初中数学冀教版九年级上册第27章 反比例函数27.1 反比例函数教案及反思

30.1《反比例函数》教案

教学目标：1.反比例函数性质知识点，通过不断的变式练习加深学生对反比例函数性质的理解与掌握；

          2.通过对反比例函数性质的再探索、拓展，构建反比例函数性质与几

何图形间的联系，并能运用其解决一些简单的问题；

          3.在探索过程中培养学生合作学习的精神和数形结合、数学分类的思

想方法。

教学重点：反比例函数的性质。（增减性、积的不变性、中心对称）

教学难点：积的不变性与面积之间的关系。

一、情境引入：

嘉善与洪溪相距大约10，陈老师从嘉善赶到洪溪所花的时间与汽车

行驶的平均速度之间有怎样的关系？

引出反比例函数，学生回忆相关的定义与性质。

二、知识回顾：

1、学生独立完成5道小练习，在练习中回顾相关知识点和解题方法；

2、校对答案，小组合作学习，完成合作学习目标：

（1）订正错误，弄清此类题目的解法，理解相关知识点；

（2）讨论交流4、5两题的不同解法，总结归纳此类问题的解法；

（3）通过这几题的练习，你对反比例函数的性质又有了哪些新的认识与体会。

3、学生谈对反比例函数性质新的认识，师提炼出重要的性质（增减性、积的不变性、中心对称）。      

三、性质再探究：

1、运用几何画板逐步引导探究，得出结论：，。

2、练1：如图，点P是反比例函数上任意一点， PA⊥x轴于点A，若，则=          ；

变式：点P是反比例函数上任意一点，PA⊥x轴于点A，若，则=          ；

练2：如图，点P是反比例函数上任意一点，

PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，，

则=          ；。

3、尝试应用：

（1）如图，正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数的图象相交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于点B，连接B，C，则         ；       

变式：如图,直线y=kx与反比例函数的图象交于A，B两点，AC平行y轴，交x轴于点C，BD平行y轴交x轴于点D，则为（       ）

（2）如图,正比例函数和的图象与反比例函数的图象分别交于第一象限内的点A、C两点，分别过A、C两点作x轴的垂线，垂足分别为B、D,若与的面积分别为，则的关系为（      ）

变式：正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A，若取，对应的面积分别为，则等于           。

四、小结：先学生小结，师再明晰：反比例函数的性质，数形结合的思想等。