沪科版七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式课堂教学课件ppt

这是一份沪科版七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式课堂教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了a+b2，a-b2，a-ba+b，a2-b2，平方差公式，完全平方公式，交流1，交流２，-2ab，+b2等内容，欢迎下载使用。
( a + b )2 = a2 + 2 a b + b2 ①( a - b )2 = a2 -2 a b + b2 ②
( a + b)( a – b )= a2 – b2 ③
问题1 一个边长为a m的正方形场地,它的面积是多大？现由于发展需要，将其边长增加b m , 这时的场地面积为多大？若其边长减少b m呢？
问题2． 一个边长为a m的正方形，在它的一角处去掉一个边长为b m的正方形（b＜a），剩下的部分可以分割成两个梯形，这两个梯形的面积之和是多少？
请同学们用多项式与多项式的乘法法则做一做
⑴( a + b )( a – b ) =⑵( a + b) 2= ( a + b ) ( a + b ) =⑶( a – b )2= ( a – b ) ( a – b ) =
　　观察以上算式及运算结果,你发现了什么规律?
a∙a-a∙b+b∙a-b∙b
a∙a+a∙b+b∙a+b∙b
a∙a-a∙b-b∙a+b∙b
( a + b)( a – b )= a2 – b2
并说出这个算式的特点．
总结：这个算式是两个数的和与这两个数的差相乘，运算结果是这两个数的平方差．我们把这样特殊形式的多项式相乘作为乘法公式．上式称为平方差公式.
◆平方差公式用语言叙述为：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差.
①( a + b )2 = a2 + 2 a b + b2 ②( a - b )2 = a2 -2 a b + b2
并说出这两个算式的特点．
总结：①的左边是两个数和的平方，②的左边是两个数差的平方，运算结果是这两个数的平方和加上（①）或减去（②）这两数积的２倍，我们把这样特殊形式的多项式相乘也作为乘法公式，①②称为完全平方公式．
◆完全平方公式用语言如何叙述？
答：两数和或差的平方，等于它们的平方和，加上或减去它们积的２倍．
=(a2) - (b2)
(a+b)(a-b)= a2 - b2
◆找出平方差公式与完全平方公的不同之处
( a + b)( a – b )= a2 – b2平方差公式 ①( a + b )2 = a2 + 2 a b + b2 ②( a - b )2 = a2 -2 a b + b2 完全平方公式
◆公式中的a、b可以表示什么？能否举出例子？
巩固练习：以下各式能否运用平方差公式进行计算？若能，请指出各式中的a、b？
⑴（2x+1)(x-1) ⑵（2a+5b)(2a-5b)⑶(-x+y)(-x-y) ⑷ (y-2x)(-2x-y)⑸（x2+9)(x2-9) (6)(2a+b+1)(2a+b-1)（7）（a+b+c+d)(a+b-c-d)
特别注意：(a+b)2≠a2+b2 　　　(a-b)2≠a2-b2
巩固练习：下列计算是否正确．
⑴(2x+y)2=4x2+y2⑵(3a-2b)2=9a2-4b2⑶(1-3m)(1+3m)=1-3m2
正确的该如何计算呢？利用乘法公式计算
⑴(2x+y)2　⑵(3a-2b)2　⑶(1-3m)(1+3m)
解:⑴(2x+y)2
=9a2-12ab+4b2
( a - b)2= a 2-2 a b + b 2
⑶ (1-3m)(1+3m)=
(a –b )(a+ b )= a2 - b 2
=4x2+4xy+y2
(a +b)2 = a 2 + 2 a b+b2
练习 利用乘法公式计算，每个同学可选做一题。1． （1）(x+3)(x-3) (2) (x+4)²2. (1) （2a+5b)(2a-5b) (2) (2x-5y)²3. (1) (2a+b+1)(2a+b-1) (2) (2a+b+1)²
2完全平方公式及用语言如何叙述这个公式?
(1)平方差公式及用语言如何叙述这个公式？
( a + b)( a – b )= a2 – b2 平方差公式用语言叙述为：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差