2021学年8.3 完全平方公式与平方差公式备课课件ppt

这是一份2021学年8.3 完全平方公式与平方差公式备课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了和的完全平方公式，差的完全平方公式，公式特征，想一想，16m2，14m+n2，4m2，+2•4m•n，+n2，+8mn等内容，欢迎下载使用。
完全平方公式的数学表达式：
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.
你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?
完全平方公式 的几何意义
4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式.
(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、积中两项为两数的平方和；
3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同.
首平方，尾平方，积的2倍放中央 .
下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(x+y)2=x2 +y2
(2)(x -y)2 =x2 -y2
(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2
(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2
(x +y)2 =x2+2xy +y2
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
(-x +y)2 =x2 -2xy +y2
(2x +y)2 =4x2+4xy +y2
例1、运用完全平方公式计算：
解: (4m+n)2=
(a +b)2= a2 + 2 a b + b2
解： (x-2y)2=
(a - b)2= a2 - 2 ab + b2
=10000+400+4
= (100 –1)2
=10000 -200+1
例2、运用完全平方公式计算：
思考 (a+b)2与(-a-b)2相等吗? (a-b)2与(b-a)2相等吗? (a-b)2与a2-b2相等吗? 为什么?
1. =_______;2.若 是一个完全平方公式,则 _______;
3.若 是一个完全平方公式,则 _______;
两数和与这两数差的积等于这两数的平方差
（2）等号右边是这两个数(字母)的平方差.
（1）等号左边是两个数(字母)的和乘以这两个数(字母)的差.
注：必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式
公式中的字母的意义很广泛,可以代表常数,单项式或多项式
下图是一个边长为 a 的大正方形,割去一个边长为b 的小正方形.小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方形.问:小明能拼成功吗?
原图实际面积为：________________
长方形的面积为：_________________
阅读算式，按要求填写下面的表格
(-2m+3n)(2m+3n)
(2-3x)(2+3x)
写成“a2-b2”的形式
与平方差公式中b对应的项
与平方差公式中a对应的项
(3n)²-(2m)²
运用平方差公式计算: (2)