七年级（上）期末数学试卷3

这是一份七年级（上）期末数学试卷3，共16页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 若萧萧比萌萌重3千克记为+3，则萌萌比帅帅轻3千克记为（ ）
A.+3B.0C.−3D.−6

2. 下列说法中，正确的是（ ）
A.0是整数
不是分数
C.−(+1)<+(−2)
D.倒数等于其本身的数有1，−1，0

3. 数轴上的一点M对应的数为−1，点N表示的数比点M表示的数大3，则点N表示的数为（ ）
A.A点B.B点C.C点D.D点

4. 若|a|=3，b=1，则ab=( )
A.3B.−3C.3或−3D.无法确定

5. 下列方程中，解是x=3的是( )
A.3x=1B.2x−6=0C.3x+9=0D.13x=0

6. 一个几何体从正面看到的图形如图所示，它可以由三角尺绕直线1旋转一周而成的是（ ）
A.B.C.D.

7. 下列关于整式的说法中，正确的个数是（ ）
①−3ab2的系数是−3；
②4a3b的次数是3；
③x2−1是二次二项式；
④2a+b−1的各项分别为2a，b，−1．
A.1个B.2个C.3个D.4个

8. 下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
A.3x3y与xy3B.−2016与2017
C.4ab2与−3ab2D.2ab与1020ab

9. 下列计算错误的是（ ）
A.−5−(+5)=−10B.−3+2=−1
C.(−3)×(+5)=−15D.|−2|+(−4)=2

10. 下列运算正确的是（ ）
A.2xy−y=2xB.2x2+3x3=5x5
C.4+2ab=6abD.5ab2−5b2a=0

11. 下列方程中，变形正确的是（ ）
A.若12x=x−1，则x=2x−1
B.若13x=2，则x=23
C.若3x−1=x+2，则3x−x=2+1
D.若2(x−2)=5，则2x=5−4

12. 上半年，在经济增速放缓的大背景下，某区加大出口开放力度，外贸出口额再创新高，达到115550000美元，将115550000用科学记数法表示为（ ）
×108×108×108D.1.1×108

13. 校服裙子的展开图可近似看做是（ ）
A.B.
C.D.

14. 下列说法中，正确判断的个数为（ ）
①两点之间，直线最短；
②等角的补角相等；
③1.1∘=1∘10′；
④A在B的东南方向，则B在A的西北方向．
A.1个B.2个C.3个D.4个

15. 在“书香伍家”读书节活动中，21名志愿者参与整理一批图书，每人每小时能登记录入20本或摆放120本书籍，为使每小时登记录入的书籍正好被及时摆放，设x名志愿者参与登记录入，其余志愿者参与摆放，则所列方程正确的是（ ）
A.20x=120(21+x)B.120x=20(21−x)
C.20x=120(21−x)D.120x=20(21+x)
二、解答题：本大题共9小题，共75分．

计算：[5+(23−12)×6]÷(−1)2017．

解方程：2x=1+2−x4．

在学习了线段的相关知识后，伍伍与佳佳对一根细绳AB进行了如下研究：伍伍把细绳AB折叠，找到了它的三个四等分点，分别为C、D、E；佳佳再把细绳AB进行折叠，找到了它的两个三等分点，分别为F、G，如图所示，伍伍度量出CF=5厘米，求细绳AB的长度．

罗盘，又叫罗经仪，它是古代中国人智慧的结晶，它的基本作用就是定向，爱动脑筋的英英在研究罗盘后自制了一个简易的罗盘玩具，其中，相邻同心圆之间的距离都相等，周边均匀标注了度数，圆心为O，如图2摆放，电子蚂蚁A位置如图所示．
（1）电子蚂蚁B位于O点南偏东60∘，OB=2OA，标出B点的位置，∠AOB=________；

（2）若OC平分∠AOB，请标出射线OC；

（3）电子蚂蚁D位于B点的正西方向，恰位于O点的南偏西60∘方向，请标出D点的位置．

在一年一次的安全知识考试中，其中有10道多项选择题，每题分值相同，每题必答．下面不完整的表格记录了四位同学的得分情况．

（1）分析表格数据，直接填空：答对一道全部选项的题，得________分，答出一道部分选项正确且未选错误项的题，得________分，选出一道有错误选项的题，得________分；

（2）英英同学有1题答对部分选项且未选错误项，总得分为35分，求英英答对全部选项的题数．

某小区有一块长20米，宽15米的长方形空地，在上面修建了如图所示的十字形步道，步道均为长方形，宽度均为x米，在步道以外的其余部分种上了花草．
（1）求种植花草的面积；

（2）若种植花草的费用为每平方米100元，当x=1时，求种植花草的总费用．

以“菊展新城美、花映大城梦”为主题的第31届菊花展，为志愿者提供了设计创新的舞台．
如图是小杰同学提供的几种呈现规律性且已编成图案号的图案，每个图案由正方形造型和三角形造型组合而成，其中每个正方形造型需要4盆A种菊花，每个三角形造型需要3盆B种菊花．
（1）观察分析可得：图案4需要A种菊花________盆，需要B种菊花________盆；

（2）图案n中现有B种菊花75盆，求n；

（3）若规定两个相邻图案可组成一副新作品，小王通过清点，发现某处B种菊花的盆数比A种菊花的盆数的2倍多15盆，试问能否拼成一组新作品？说出你的理由．

如图1，B、O、C在同一条直线上，∠AOB=α(0∘<α<60∘)．
（1）若∠BOD=90∘，∠AOD=70∘，∠AOE=70∘，如图2，求∠EOB与∠AOB的比值；

（2）若∠BOD=∠AOE=90∘，OF平分∠AOD，OG平分∠AOC，如图3，请比较∠AOF与∠GOC的大小，并求出∠FOG的度数；

（3）若∠AOM与∠AOB互余，∠BON也与∠AOB互余，请直接写出∠MON的度数（用含a的式子表示）．

数轴是初中数学教材中数形结合的第一个实例，它包括原点，正方向和长度单位三要素，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示．
（1）数轴上某一个点所对应的数为2，另一个点对应的数为−8，则这两点之间的距离为________；

（2）数轴上的数−10对应的点为A，点B位于A点的右边，距A点m个长度单位，C为线段AB上的一点，AC=2BC，电子蚂蚁P、Q分别从A、B同时出发，相向而行，P的速度为3个长度单位/秒，Q的速度为2个长度单位/秒．
①当P、Q距C点距离相同时，求运动时间t；
②若电子蚂蚁Q通过C点1秒后与电子蚂蚁P相遇，求m的值．
参考答案与试题解析
2016-2017学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号，本大题共15小题，每题3分，共45分．
1.
【答案】
C
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
用正负数表示两种具有相反意义的量，依此可得若萧萧比萌萌重3千克记为+3，则萌萌比帅帅轻3千克的表示方法．
【解答】
解：若萧萧比萌萌重3千克记为+3，则萌萌比帅帅轻3千克记为−3．
故选：C．
2.
【答案】
A
【考点】
有理数的概念
倒数
【解析】
根据整数、分数、相反数、倒数等知识点逐个判断即可．
【解答】
解：A、0是整数，故本选项符合题意；
B、3.14是分数，故本选项不符合题意；
C、∵ −(+1)=−1，+(−2)=−2，
∴ −(+1)>+(−2)，故本选项不符合题意；
D、倒数等于其本身的实数有±1，故本选项不符合题意；
故选A．
3.
【答案】
C
【考点】
数轴
【解析】
直接用−1加上3即可求得点N表示的数．
【解答】
解：−1+3=2．
故点N表示的数为2，即C点．
故选：C．
4.
【答案】
C
【考点】
有理数的乘法
绝对值
【解析】
由|a|=3，得到a的值，再计算ab的值．
【解答】
解：因为|a|=3，∴ a=3或−3；
当a=3，b=1时，ab=3×1=3；
当a=−3，b=1时，ab=−3×1=−3．
故选C．
5.
【答案】
B
【考点】
方程的解
【解析】
把x=3代入各方程检验即可．
【解答】
解：A，把x=3代入方程得：左边=9，右边=1，左边≠右边，不是方程的解，不符合题意；
B，把x=3代入方程得：左边=6−6=0，右边=0，左边=右边，是方程的解，符合题意；
C，把x=3代入方程得：左边=9+9=18，右边=0，左边≠右边，不是方程的解，不符合题意；
D，把x=3代入方程得：左边=1，右边=0，左边≠右边，不是方程的解，不符合题意.
故选B.
6.
【答案】
B
【考点】
由三视图判断几何体
点、线、面、体
【解析】
观察该几何体的形状，然后根据选项确定答案即可．
【解答】
解：观察几何体知：该几何体为两个圆锥的复合体，而每个圆锥都是由三角形绕一条直线旋转而来，
B选项符合，
故选B．
7.
【答案】
B
【考点】
多项式
单项式
【解析】
根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和．
【解答】
解：①−3ab2的系数是−3；故本选项正确；
②4a3b的次数是4；故本选项错误；
③x2−1是二次二项式；故本选项正确；
④2a+b−1的各项分别为2，1，−1．故本选项错误；
故选B．
8.
【答案】
A
【考点】
同类项的概念
【解析】
同类项是指相同字母的指数要相等．
【解答】
解：(A)3x3y与xy3，字母部分不一样，故A不同类项；
(B)常数是同类项，故B是同类项，
(C)4ab2与−3ab2，字母部分完全一样，故C是同类项，
(D)2ab与1020ab，字母部分完全一样，故D是同类项，
故选(A)
9.
【答案】
D
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
根据有理数加减乘除的运算方法，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可．
【解答】
解：∵ −5−(+5)=−10，
∴ 选项A不符合题意；

∵ −3+2=−1，
∴ 选项B不符合题意；

∵ (−3)×(+5)=−15，
∴ 选项C不符合题意；

∵ |−2|+(−4)=−2，
∴ 选项D符合题意．
故选：D．
10.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
【解析】
根据同类项和合并同类项法则逐个判断即可．
【解答】
解：A、2xy和−y不能合并，故本选项不符合题意；
B、2x2和3x3不能合并，故本选项不符合题意；
C、4和2ab不能合并，故本选项不符合题意；
D、结果是0，故本选项符合题意；
故选D．
11.
【答案】
C
【考点】
等式的性质
【解析】
根据等式的性质逐个进行判断即可．
【解答】
解：A、由12x=x−1可得x=2x−2，故本选项不符合题意；
B、由13x=2可得x=6，故本选项不符合题意；
C、由3x−1=x+2可得3x−x=2+1，故本选项符合题意；
D、由2(x−2)=5可得2x=5+4，故本选项不符合题意，
故选C．
12.
【答案】
B
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【解答】
解：将115550000用科学记数法表示为1.1555×108．
故选B
13.
【答案】
D
【考点】
几何体的展开图
【解析】
根据图形的形状，可得答案．
【解答】
解：校服裙子的展开图可近似看做是扇环，
故选：D．
14.
【答案】
B
【考点】
余角和补角
线段的性质：两点之间线段最短
度分秒的换算
【解析】
根据线段公理：两点之间，线段最短；等角或同角的补角相等，度分秒的换算，以及方位角的知识，即可求得答案．
【解答】
解：①两点之间，线段最短，题干的说法错误；
②等角的补角相等，题干的说法正确；
③1.1∘=1∘6′，题干的说法错误；
④A在B的东南方向，则B在A的西北方向，题干的说法正确．
故正确判断的个数为2个．
故选：B．
15.
【答案】
C
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
设x名志愿者参与登记录入，其余志愿者参与摆放，根据题意列出方程解答即可．
【解答】
解：设x名志愿者参与登记录入，其余志愿者参与摆放，可得：20x=120(21−x)，
故选C
二、解答题：本大题共9小题，共75分．
【答案】
解：[5+(23−12)×6]÷(−1)2017
=[5+16×6]÷(−1)
=[5+1]÷(−1)
=6÷(−1)
=−6
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
首先计算乘方和小括号、中括号内的运算，然后计算除法，求出算式的值是多少即可．
【解答】
解：[5+(23−12)×6]÷(−1)2017
=[5+16×6]÷(−1)
=[5+1]÷(−1)
=6÷(−1)
=−6
【答案】
解：去分母得：8x=4+2−x，
移项合并得：9x=6，
解得：x=23．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】
解：去分母得：8x=4+2−x，
移项合并得：9x=6，
解得：x=23．
【答案】
解：如图，
由题意，得
AC=14AB，AF=13AB．
由线段的和差，得
CF=AF−AC，
即13AB−14AB=5，
解得AB=60cm．
【考点】
两点间的距离
【解析】
根据三等分、四等分，可得AC，AF，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得答案．
【解答】
解：如图，
由题意，得
AC=14AB，AF=13AB．
由线段的和差，得
CF=AF−AC，
即13AB−14AB=5，
解得AB=60cm．
【答案】
90∘
（2）如图所示；
（3）如图所示．
【考点】
方向角
【解析】
（1）根据题意作出图形，并求出∠AOB的度数即可；
（2）根据题意作出图形即可；
（2）根据题意作出图形即可．
【解答】
解：（1）如图所示，∠AOB=90∘，
（2）如图所示；
（3）如图所示．
【答案】
5,2,−1
（2）设英英答对全部选项的题数为x道，
依题意得：5x+2−(10−1−x)=35，
则x=7．
答：英英答对全部选项的题数是7道．
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
（1）根据表格的得分情况填空；
（2）设英英答对全部选项的题数为x道，则根据（1）中所得的数据和英英同学的得分情况列出方程并解答．
【解答】
解：（1）由伍伍同学的得分情况知，答对一道全部选项的题得分为：50÷10=5（分）．
由佳佳同学的得分情况知，有错误选项的题的题得分为：44−5×9=−1（分）．
结合刚刚同学的得分情况知，答出一道部分选项正确且未选错误项的题的得分为：12(32−6×5+2)=2（分）．
（2）设英英答对全部选项的题数为x道，
依题意得：5x+2−(10−1−x)=35，
则x=7．
答：英英答对全部选项的题数是7道．
【答案】
种植花草的总费用为26600元．
【考点】
列代数式求值方法的优势
列代数式
整式的加减
列代数式求值
【解析】
根据长方形草坪的面积-十字路的面积=草坪（阴影部分）的面积得出．
【解答】
解：（1）20×15−(20x+15x)+x2
=x2−35x+300；
（2）令x=1，
∴ 100×(12−35×1+300)=26600（元）
答：种植花草的总费用为26600元．
【答案】
16,39
（2）∵ 图案n中现有B种菊花75盆，
∴ 3×[4+3(n−1)]=75，
解得：n=8．
（3）假设可以，设该处的两个图案分别为图案m和图案(m+1)，
根据题意得：3×[4+3(m−1)+4+3(m+1−1)]=2×4[m+(m+1)]+15，
解得：m=4，
∵ 4为正整数，
∴ 假设成立．
即该出图案可组成一副新作品．
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
观察给定图案，找出变化规律“每个图案比前一个图案多一个正方形、三个三角形”．（1）由图案3中正方形及三角形的个数结合变化规律可找出图案4中正方形及三角形的个数，再结合每个正方形造型需要4盆A种菊花、每个三角形造型需要3盆B种菊花即可求出结论；
（2）根据图案n中三角形的个数结合B种菊花的盆数即可得出关于n的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）假设可以，设该处的两个图案分别为图案m和图案(m+1)，根据图案变化规律结合A、B两种菊花盆数间的关系即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，由m为正整数即可得出假设成立．
【解答】
解：观察图形可知：每个图案比前一个图案多一个正方形、三个三角形．（1）∵ 图案3由3个正方形、10个三角形构成，
∴ 图案4由4个正方形、13个三角形构成．
∵ 4×4=16，3×13=39，
∴ 图案4需要A种菊花16盆，需要B种菊花39盆．
（2）∵ 图案n中现有B种菊花75盆，
∴ 3×[4+3(n−1)]=75，
解得：n=8．
（3）假设可以，设该处的两个图案分别为图案m和图案(m+1)，
根据题意得：3×[4+3(m−1)+4+3(m+1−1)]=2×4[m+(m+1)]+15，
解得：m=4，
∵ 4为正整数，
∴ 假设成立．
即该出图案可组成一副新作品．
【答案】
解：（1）∵ ∠BOD=90∘，∠AOD=70∘，
∴ ∠AOB，90∘−70∘=20∘，
∵ ∠AOE=70∘，
∴ ∠EOB=70∘−20∘=50∘，
∠EOB与∠AOB的比值；
（2）∵ ∠BOD=∠AOE=90∘，
∴ ∠AOD=90∘−α，
∵ OF平分∠AOD，
∴ ∠AOF=12(90∘−α)，
∵ ∠AOC=180∘−α，
∵ OG平分∠AOC，
∴ ∠FOG=12(180∘−α)，
∴ ∠AOF<∠GOC，
∴ ∠FOG=180∘−α−12(90∘−α)−12(180∘−α)=45∘；
（3）∵ ∠AOM与∠AOB互余，∠BON也与∠AOB互余，
∴ ∠AOM=90∘−α，∠BON=90∘−α，
如图①，∠MON=90∘−(90∘−α)=α；
如图②，∠MON=90∘+(90∘−α)=180∘−α；
如图③，∠MON=(90∘−α−α)+(90∘−α)=180∘−3α；
如图④，∠MON=(90∘−α)−(90∘−α−α)=α．
故∠MON的度数为α或180∘−α或180∘−3α．
【考点】
余角和补角
角平分线的定义
【解析】
（1）根据角的和差关系可求∠EOB与∠AOB，进一步求得它们的比值；
（2）先根据余角的定义可求∠AOD，再根据角平分线的定义求出∠AOF，先根据补角的定义可求∠AOC，再根据角平分线的定义求出∠FOG，再比较∠AOF与∠GOC的大小，根据角的和差关系可求∠FOG的度数；
（3）分4种情况进行讨论即可求解．
【解答】
解：（1）∵ ∠BOD=90∘，∠AOD=70∘，
∴ ∠AOB，90∘−70∘=20∘，
∵ ∠AOE=70∘，
∴ ∠EOB=70∘−20∘=50∘，
∠EOB与∠AOB的比值；
（2）∵ ∠BOD=∠AOE=90∘，
∴ ∠AOD=90∘−α，
∵ OF平分∠AOD，
∴ ∠AOF=12(90∘−α)，
∵ ∠AOC=180∘−α，
∵ OG平分∠AOC，
∴ ∠FOG=12(180∘−α)，
∴ ∠AOF<∠GOC，
∴ ∠FOG=180∘−α−12(90∘−α)−12(180∘−α)=45∘；
（3）∵ ∠AOM与∠AOB互余，∠BON也与∠AOB互余，
∴ ∠AOM=90∘−α，∠BON=90∘−α，
如图①，∠MON=90∘−(90∘−α)=α；
如图②，∠MON=90∘+(90∘−α)=180∘−α；
如图③，∠MON=(90∘−α−α)+(90∘−α)=180∘−3α；
如图④，∠MON=(90∘−α)−(90∘−α−α)=α．
故∠MON的度数为α或180∘−α或180∘−3α．
【答案】
10
【考点】
在数轴上表示实数
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
（1）根据两点间的距离公式求解即可；
（2）①根据P、Q距C点距离相同，列出方程可求时间t；
②根据电子蚂蚁Q通过C点1秒后与电子蚂蚁P相遇，由时间的等量关系列出方程可求m的值．
【解答】
解：（1）2−(−8)=10．
故这两点之间的距离为10；
（2）①依题意有：
23m−3t=13m−2t，
解得t=13m；
②依题意有：
23m−1×23=13m+1×22，
解得m=30．
故m的值为30．
学生姓名
答对全部选项的题数
答对部分选项且未选错误项的题数
有错误选项的题数
得分
伍伍
10
0
0
50
佳佳
9
0
1
44
刚刚
6
2
2
32
英英

1

35