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初中数学湘教版八年级下册1.3 直角三角形全等的判定图文ppt课件
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这是一份初中数学湘教版八年级下册1.3 直角三角形全等的判定图文ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了图1-22，图1-23，图1-24，图1-25，连接AB，答不对等内容，欢迎下载使用。
在前面的学习中， 我们用SAS，ASA，AAS 和SSS 来判定两个三角形全等.对于两个直角三角形，除了可以运用一般三角形全等的判定方法外， 是否还有其他的判定方法呢？
斜边、直角边定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”).
由此得到直角三角形全等的判定定理：
例1 如图1-23， BD ，CE分别是△ABC的高，且BE = CD. 求证： Rt△BEC ≌ Rt△CDB.
在Rt△BEC和Rt△CDB中，∵ BC = CB，BE = CD，
∴ Rt△BEC ≌ Rt△CDB （HL）.
（1）作∠MCN= 90°.
（2）在CN上截取CB，使CB=a.
（3）以点B为圆心，以c为半径画弧， 交CM于点A，
则△ABC为所求作的直角三角形.如图1-25.
1.下面说法是否正确？为什么？
（1）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
（2）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
答：对， 可根据“SAS”证明这两个三角形全等.
2. 如图，∠DAB 和∠BCD都是直角，AD = BC. 判断△ABD和△CDB是否全等，并说明理由.
在前面的学习中， 我们用SAS，ASA，AAS 和SSS 来判定两个三角形全等.对于两个直角三角形，除了可以运用一般三角形全等的判定方法外， 是否还有其他的判定方法呢？
斜边、直角边定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”).
由此得到直角三角形全等的判定定理：
例1 如图1-23， BD ，CE分别是△ABC的高，且BE = CD. 求证： Rt△BEC ≌ Rt△CDB.
在Rt△BEC和Rt△CDB中，∵ BC = CB，BE = CD，
∴ Rt△BEC ≌ Rt△CDB （HL）.
（1）作∠MCN= 90°.
（2）在CN上截取CB，使CB=a.
（3）以点B为圆心，以c为半径画弧， 交CM于点A，
则△ABC为所求作的直角三角形.如图1-25.
1.下面说法是否正确？为什么？
（1）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
（2）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
答：对， 可根据“SAS”证明这两个三角形全等.
2. 如图，∠DAB 和∠BCD都是直角，AD = BC. 判断△ABD和△CDB是否全等，并说明理由.
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