初中数学湘教版八年级上册3.3 实数教课ppt课件

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判断下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？-√8， 2.5，-1， 0， √25。3.2727727772…（每隔两个2之间逐次增加一个7）
填空：设a，b，c是任意实数，则
（1）a+b= （加法交换律）；
（2）(a+b)+c = （加法结合律）；
（3）a+0=0+a = ；
（4）a+(-a)=(-a)+a = ；
（5）ab = （乘法交换律）；
（6）(ab)c = （乘法结合律）；
（7） 1 · a = a · 1 = ；
（8）a(b+c)= （乘法对于加法的分配律）， (b+c)a= （乘法对于加法的分配律）；
（9）实数的减法运算规定为a-b=a+ ；
（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足 a·b=b·a=1，我们把b叫作a的＿＿＿＿＿＿＿＿；
（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为 a÷b= a· ；
（12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0， 那么ab＿＿＿＿＿0.
请同学们总结有理数的运算律和运算法则
1.交换律 ： 加法 a+b=b+a 乘法 a×b=b×a
2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（a×b）×c=a×（b×c）
3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c
注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用
实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减. 如果遇到括号，则先进行括号里的运算.
每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.
0的平方根是0.
在实数范围内，负实数没有平方根.
在实数范围内，每个实数a有且只有一个立方根.
例2 计算下列各式的值：
1、观察式子中有哪些运算，明确运算顺序；2、考虑能否使用运算律化简算式；3、尽量先化简，后计算。4、按要求取近似值(运算中多取1位或多1个有效字)。5、注意：数和根式相乘，“×”通常省略．如：
显示：3.162 277 66.
精确到小数点后面第二位得：3.16.
在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.
实数也可以比较大小：对于实数a，b，如果a-b>0，则称a大于b（或者b小于a），记作a>b（或b 同样地，如果a-b<0，则称a小于b，记住a 正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的数反而小.
从而数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
比较√5与2哪个大？与3比较呢？说一说你的方法。
2. 用计算器计算（精确到0.01）：
（1） ； （2） ； （3） .
例3
比较大小： .