湘教版2.1 三角形课文内容ppt课件

这是一份湘教版2.1 三角形课文内容ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了它们分别是，△ABD，△ADE，△AEC，△ABE，△ADC，△ABC，所以BDDC，ADC，EBF等内容，欢迎下载使用。

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直 线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三 角形的高线，简称三角形的高.
如图，AH⊥BC，垂足为点H，则线段AH是△ABC的BC边上的高.
如图，试画出图中△ABC的BC边上的高.
在下图中，正确画出△ABC 中边BC 上高的是（ ）．
除了三角形的高，我们再介绍两种三角形的重要线段.
任何一个三角形有几条高？它们交于一点，这点一定在三角形内部吗？
在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边 相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作 三角形的角平分线.
如图，∠BAD=∠CAD，则线段AD是△ABC的一条角平分线.
在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的中线.
如图，BE=EC，则线段AE是△ABC的BC边上的中线.
想一想：任何一个三角形有几条角平分线？有几条中线？
任意画一个三角形，画出三边上的中线.你发现了什么？
事实上，三角形的三条中线相交于一点.
我们把这三条中线的交点叫作三角形的重心.
如图，△ABC的三条中线AD，BE，CF相交于点G，则点G为△ABC的重心.
任意三角形的三条高、三条角平分线也交于一点吗？
例2 如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABC的高. （1）图中共有几个三角形？请分别列举出来.
解 （1）图中有6个三角形，
（2）其中哪些三角形的面积相等？
解 因为AD是△ABC的中线，
因为AE是△ABC的高，也是△ABD和△ADC的高，
所以S△ABD = S△ADC .
三角形中线把三角形平分成面积相等的两部分.
1. 利用三角尺（或直尺）、量角器任意画出一 个三角形，并画出其中一条边上的中线、高以及这条边所对的角的平分线.
2. 如图，AD是△ABC的高，DE是△ADB的中线， BF是△EBD的角平分线，根据已知条件填空：
3.如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条角平分线，则：∠1 = ； ∠3 = ； ∠ACB = 2 .
　　4.如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条中线．（1）AC = AE = EC； CD = ； AF = AB；（2）若S△ABC = 12 cm2， 则S△ABD = ．
5、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.
　　1、画出△ABC 的三条高、角平分线、中线观察三条高、角平分线、中线，你有什么发现？
2、有一个三边均不等长的三角形，若在此三角形内找一点O，使得△OAB、△OAC、△OBC的面积相等。判断下列作法哪个正确？( ) A.做中线AD,再取AD的中点O B.分别作中线AD、BE，再取两中线的交点O C.分别作高线AD、DE,再取两高线交点O D.分别作 A 、 B的角平分线，再取此两角平分线的交点O