浙教版八年级下册2.1 一元二次方程备课课件ppt

这是一份浙教版八年级下册2.1 一元二次方程备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了a≠0，复习回顾，1提取公因式法，试一试，辨一辨，做一做，练一练，畅谈收获等内容，欢迎下载使用。
1、一元二次方程的定义
2、一元二次方程的一般式：
3、一元二次方程的根的含义
因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式
(2)公式法:
a2－b2=(a+b) (a－b)
a2±2ab+b2=(a±b)2
在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解
请利用因式分解解下列方程：
（1）y2－3y＝0; (2) 4x2=9
解：（1）y（y-3）=0
∴ y=0或y-3=0
∴ x1=0， x2=3
（2）移项，得 4x2-9=0
（2x+3）（2x-3）=0
∴x1=-1.5， x2=1.5
像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是：
3、根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。
2、将方程的左边分解因式；
1.若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；
例1、用因式分解法解下列一元二次方程(1)(x－5)(3x－2)＝10(2)(3x－4)2=(4x－3)2(3)27x2－18x＝－3
1、填空：（1）方程x2+x=0的根是 ；
（2）x2－25=0的根是 。
X1=0, x2=-1
X1=5, x2=-5
2、用因式分解法解下列一元二次方程
下列解一元二次方程的方法对吗?若不对请改正。
用因式分解法解下列一元二次方程
(1)7x2＝21x；(2)(ｘ＋2)2＝2x＋4；(3)(7ｘ-1)2＝4x2；(4)4(ｘ－3)2-x(x－3)＝0；(5)9x2＝(x－1)2；
例2 、解下列一元二次方程：（1）（x－5) (3x－2)=10; (2) (3x－4)2=(4x－3)2.
解：(1) 化简方程，得 3x2－17x=0.将方程的左边分解因式，得 x(3x－17)=0,∴x=0 ,或3x－17=0 解得 x1=0, x2=17／3
(2)移项，得（3x－4)2－(4x－3)2=0.将方程的左边分解因式，得〔 (3x－4)+(4x－3)〕〔 (3x－4) －(4x－3)〕=0, 即 (7x－7) (-x－1)=0.∴7x－7=0,或 -x－1=0. ∴x1=1, x2=-1
能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解.
用因式分解法解下列方程：（1）（ｘ－2）（2ｘ－3）＝6；（2）x（ｘ－4）＝-4（3）（2x-1）2=-8x
2.若一个数的平方等于这个数本身,你能求出这个数吗(要求列出一元二次方程求解)?
能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
（1）将方程变形，使方程的右边为零；
（2）将方程的左边因式分解；
（3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程；
能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解.
注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便.
因式分解法解一元二次方程的基本步骤