数学七年级下册4.1 因式分解课文课件ppt

这是一份数学七年级下册4.1 因式分解课文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了整数乘法，因数分解，整式乘法，因式分解，x2+xy，1因式分解，计算下列各式，做一做比一比，因式分解的定义，积的形式等内容，欢迎下载使用。
1.在小学里,我们学过: 2×3×5=30 ( )
30 = 2×3×5 ( )
2.第三章里,我们学过: x (x + y) = ( )
x2 + xy = x (x + y) ( )
把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) (5a-1)2=25a2-10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) (a-3)(a+3)=a2-9 (6) 5x2y-10xy2= 5xy(x-2y) (7) 4m2-4m+1=4m(m-1)+1
检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等。
例1 检验下列因式分解是否正确:(1) x²y-xy=xy (x-y)(2) 2x²-1=(2x+1)(2x-1)(3) x²+3x+2=(x+1)(x+2)(4)
检验下列因式分解是否正确：
1、m2+nm=m(m+n)
∵ m(m+n)=m2+nm
∴因式分解m2+nm=m(m+n)正确
2、a2-b2=(a+b)(a-b)
3、a3+a2+a=a(a2+a)
4、-2a2+4a= -2a(a+2)
5、x2+x-6=(x+3)(x-2)
下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？
(1)若a=2013，b=2012，则a2-b2=_______；(2)若a=99，b= -1，则a2-2ab+b2=_______；(3)若x= -3，则20x2+60x=_______。
(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(2013+2012)(2013-2012)=4025
(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2 =10000
(3)20x2+60x= 20x(x+3)= 20×(-3)(-3+3)=0。
3.会判定一个从左到右的恒等变形是不是因式分解
1.因式分解与整式乘法的互逆关系
1.把左右两边相等的代数式用线连起来.
2.如果2x²+mx-2可分解因式为(2x+1)(x-2), 求m的值
解:由题意得: 2x²+mx-2=(2x+1)(x-2)
∵ 2x²+mx-2=2x²-3x-2
∴对应项的系数相等，则 m= -3
变式1：若能x²+ax+b分解成(x+3)(x-4)，求a，b的值。
变式2：若能x²+nx-6分解成(x+3)(x+m)，求m，n的值。
a= -1，b= -12
3.如图:用一张如图甲的正方形纸片, 3张如图乙的长方形纸片,2张如图丙的正方形纸片可以拼成一个长方形(如图丁).请写出表示图丁面积的一个多项式,并将其因式分解.
x²+3xy+2y²=(x+y)(x+2y)