浙教版七年级下册第四章 因式分解4.1 因式分解教学设计

第4章  因式分解  单元练习

一、复习目标：

1. 通过复习提升因式分解的基本概念和运算法则的理解能力及形成自已的知识体系网络；
2. 提高因式分解的实际运算能力，能正确的完成因式分解的计算；
3. 提升具有压迫感的情况下能正确的，快速地完成因式分解的计算的能力。

二、知识链接：

1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（   ）

A、        B、

C、          D、

2.下列各式是完全平方式的是（  ）

A、  B、   C、  D、

3．多项式－6ab2+18a2b2－12a3b2c的公因式是（      ）

A．－6ab2c       B．－ab2           C．－6ab2           D．－6a3b2c

4．下列因式分解不正确的是（    ）

A．－2ab2+4a2b=2ab（－b+2a）    

B．3m（a－b）－9n（b－a）=3（a－b）（m+3n）

C．－5ab+15a2bx+25ab3y=－5ab（－3ax－5b2y）

D．3ay2－6ay－3a=3a（y2－2y－1）

5. 把多项式分解因式等于（    ）

A、  B、 

C、m(a－2)(m－1)  D、m(a－2)(m+1)

6.下列多项式应提取公因式5a2b的是（     ）

A．15a2b－20a2b2                   B．30a2b3－15ab4－10a3b2

C．10a2b－20a2b3+50a4b             D．5a2b4－10a3b3+15a4b2

7.分解因式得（   ）

A、                B、 

C、         D、

8..若a－b=6，ab=7，则ab2－a2b的值为（     ）

A．42             B．－42          C．13              D．－13

9.已知多项式分解因式为，则的值为（  ）

A、   B、 C、 D、

10.是△ABC的三边，且，那么△ABC的形状是

（  ）

A、直角三角形       B、等腰三角形  

C、等腰直角三角形   D、等边三角形

11.若

13.如果

14.若，那么m=________。

15.已知，则的值是            

16．已知，则的值为　　　　

三、共同探索：

1.将下列各式分解因式

                （2）

            （4）

         （6）

2.已知，求的值。

3.在中，三边a,b,c满足

求证：

4.利用分解因式证明： 能被120整除。

5.（1）已知a、b是整数，试判断代数式：的值的范围

（2）当时，求代数式的值

（3）将

四、巩固提升：

1.一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（  ）

A、  B、  C、  D、

2.下列多项式中，含有因式的多项式是（  ）

A、       B、

C、    D、

因式分解的结果是（  ）

A、 B、 C、 D、

4因式分解：（1）；（2）

5.若是一个完全平方式，则的关系是                

6.在公式中，当a分别取1、2、3、……、n时可得下列等式：； ；；

……；。

将这n个等式的左右两边分别相加，可推导出求和公式：1+2+3+……+n=       。（用含n的代数式表示）

7、将下列各式因式分解：

第4章 因式分解 复习答案

二、知识链接：

11. 2  1   12.    13. 0  14    14.    15. 7    16. 1

三、共同探索：

1.将下列各式分解因式

（2）

（4）

（6）

2.已知，求的值。

3.证明：

4.利用分解因式证明： 能被120整除。

5.（1）已知a、b是整数，试判断代数式：的值的范围

（2）当时，求代数式的值

（3）将

四、巩固提升：

1. B   2. C    3. A    4.       

5.     6.

7.将下列各式因式分解：