2021学年21.2 解一元二次方程综合与测试示范课课件ppt

这是一份2021学年21.2 解一元二次方程综合与测试示范课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了课件说明，三元一次方程组，一元一次方程，一元二次方程，平方根的意义，推导求根公式，由此可得，左边写成平方形式，回顾解方程过程，解一次方程等内容，欢迎下载使用。

学习目标： 1．会用直接开平方法解一元二次方程，理解配方的 　 基本过程，会用配方法解一元二次方程； 2．在探究如何对比完全平方公式进行配方的过程中， 　 进一步加深对化归的数学思想的理解．学习重点： 理解配方法及用配方法解一元二次方程．
　　问题1　在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以 上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全 身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕 像的高为 2 m，那么它的下部应设计为多高？
解：设雕像的下部高为 x m，据题意，列方程得整理得　x 2 + 2x - 4 = 0．
1．创设情境，导入新知
　　你会解哪些方程，如何解的？
　　思考：如何解一元二次方程．
　　问题2　解方程 x 2 = 25，依据是什么？
　　解得　x 1 = 5，x 2 = - 5．
　　请解下列方程： x 2 = 3，2x 2 - 8=0，x 2 = 0，x 2 = - 2… 这些方程有什么共同的特征？
　　结构特征：方程可化成　x 2 = p　的形式，
　　（当 p≥0 时）
　　问题4　怎样解方程 x 2 + 6x + 4 = 0　①？
x 2 + 6x + 9 = 5　②
　　试一试：与方程　 x2 + 6x + 9 = 5　 ② 比较，　　怎样解方程　x2 + 6x + 4 = 0　① ？
　　怎样把方程①化成方程②的形式呢？
　　怎样保证变形的正确性呢？
移项x2 + 6x = -4　 ③
两边加 9　　　　 = -4 + 9
x2 + 6x + 9
两边加 9，左边 配成完全平方式
左边写成完全 平方形式
x2 + 6x + 4 = 0
x2 + 6x = -4
x2 + 6x + 9 = -4 + 9
　　想一想：以上解法中，为什么在方程③两边加 9？ 加其他数可以吗？如果不可以，说明理由．
　　一般地，当二次项系数为 1 时，二次式加上一次项系数一半的平方，二次式就可以写成完全平方的形式．
x2 + 6x = -4　 ③
　　议一议：结合方程①的解答过程，说出解一般二次 项系数为 1 的一元二次方程的基本思路是什么？具体步 骤是什么？
　　通过 　　　　　　　　 来解一元二次方程的方法， 叫做配方法．
　　具体步骤：　　（1）移项；　　（2）在方程两边都加上一次项系数一半的平方．
　　问题5　通过解方程 x 2 + 6x + 4=0 ，请归纳这类方程是怎样解的？
3．归纳配方法解方程的步骤
　　（2）配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些?
　　解一元二次方程的一般步骤：