北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方教学设计及反思

《1．2幂的乘方与积的乘方》

一、教学目标：

1．知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题．

2．过程与方法：经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．

3．情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美．

二、教学重难点：

重点：积的乘方运算性质：（ab）n= anbn（n是正整数）．

难点：幂的运算性质的综合运用及混合运算．

三、教学过程设计：

本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探索交流、知识扩充、巩固新知、公式逆用、课堂小结、布置作业．

第一环节：复习回顾

活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点．

1．幂的意义：

2．同底数幂的乘法运算法则（m、n为正整数）

3．幂的乘方运算法则（am）n=amn（m、n都是正整数）

第二环节：探索交流

活动内容：地球可以近似地看做是球体，如果用V，r 分别代表球的体积和半径，那么．地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是多少立方千米？

本环节是这节课最为重要的环节之一，充分借助教材提供的求地球体积的情境，引导学生思考“（6×103）3等于多少”，同时分析这种运算的特征，展开对“积的乘方”运算的探索，教师还可以在课上可以对直接学生进行升级式提问：

（1）根据幂的意义，（ab）3表示什么？

（2）为了计算（化简）算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律．又可以把它写成什么形式？

（3）由（ab）3=a3b3 出发，你能想到更为一般的公式吗？

活动目的：经历了前两节课的探究，在本课中可以启发学生自主从具体特殊的数字问题到抽象的字母，新的挑战更会激起学生学习的兴趣，达到更好的学习效果．

第三环节：知识扩充

活动内容：积的乘方的运算法则：（ab）n＝anbn

积的乘方，等于每一因数乘方的积．

公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质？ 怎样用公式表示？

进一步探讨出答案（abc）n=an·bn·cn

第四环节：巩固新知

活动内容：

1．计算：

（1）（3x） ；        （2）（-2b）； 

（3）（-2xy）；       （4）（3a）．

2．完成引例的求地球体积问题．

3．下面的计算是否正确？如有错误请改正．

（1）； （2）．

4．课本随堂练习

第五环节：公式逆用

活动内容：计算：

（1）2×5；                 （2）2×5；

（3）（-5）× （-2）；      （4）2× 4×（-0．125）；

（5）0.25×4；          （6）8×0.125．

第六环节：课堂小结

活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调．

第七环节：布置作业

1．完成课本习题1.2的1、2．

2．拓展作业：你能用几何图形直观的解释（3b）2=9b2吗？