初中数学北师大版七年级下册3 平行线的性质授课ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 平行线的性质授课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了平行线的判定定理，是否正确呢，3平行线的性质，∠1＝∠2，精彩回放，判断下列语句是否正确，平行线的判定，平行线的性质，两直线平行，同位角相等等内容，欢迎下载使用。
同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角补
①已知直线a，画直线b，使b∥a，
②任画截线c，使它与a、b都相交，则图中∠1与∠2是什么角？它们的大小有什么关系？
③旋转截线c，同位角∠1与∠2的大小关系又如何？
两条平行线被第三条直线所截，
两直线平行，同位角相等
通过上面的实验测量，可以得到性质1（公理）：
∴∠1 ＝ ∠2 （两直线平行，同位角相等）
又∵ ∠1 ＝ ∠3
由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等
∵ a ∥ b (已知)∴ ∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
思考1　如果直线a∥b，那么内错角∠2与∠3有什么关系？为什么？
又∵ ∠1 ＋ ∠4＝180°
∴∠2 ＋∠4＝180°（等量代换）
由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补
∵ a ∥ b（已知）∴ ∠2＋∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
思考2　如果直线a∥b，那么同旁内角∠2与∠4有什么关系？为什么？
平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等
平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等
平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补
①两直线被第三条直线所截，同位角相等.②两直线平行，同旁内角相等.③“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质.④“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质.
(两直线平行，内错角相等)
∴∠C=∠B=142°
练习：一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的∠B是142°，则第二次拐弯的∠C应是多少度才合理？为什么？
（2）一辆汽车经过两次拐弯后，仍按原来的方向前进，那么这两次拐弯的角度可能是（ ）（A）第一次向左拐30 °，第二次向右拐30 °（B）第一次向左拐30 °，第二次向右拐150 °（C）第一次向左拐30 °，第二次向左拐30°（D）第一次向左拐30 °，第二次向左拐150°
（1）如图，∠1= ∠2=45 °，∠3=70 °， 则∠4等于 ( ) （A）70 ° （ B）110 ° （C）45 ° ( D）35°
内错角相等，两直线 平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补两直线平行
1.由 得到 的结论是平行线的判定;
2.由 得到 的结论是平行线的性质.
1、如图，已知AB‖CD，试说明 ①∠1+∠2等于多少度（图1）②∠1+∠2+∠3等于多少度（图2,3）③∠1+∠2+∠3+∠4等于多少度（图4）④∠1+∠2+∠3+∠4+……+∠n等于多少度（图5）
①180°× (2-1)
②180°× (3-1)
④180°× (4-1)
⑤180°× (n-1)
①DE、BC平行吗？为什么？②∠C等于多少度？为什么？
解:∵∠ADE＝60°，∠B＝60°
（同位角相等，两直线平行）
（两直线平行，同位角相等）
又∵∠AED＝80°（已知）
2、如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝80°
解：∵AD∥BC （已知）
∴ A ＋ B＝180°
即 ∠B＝ 180°－ A＝180°－115°＝65°
∵AD∥BC （已知）
∴ D＋  C＝180°
即 C＝180°－ D ＝180°－100°＝80°
答：梯形的另外两个角分别为65°、80°
3、如图有一块梯形的玻璃，已知量得∠A＝115°，∠D＝100°，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度.
(两直线平行，同旁内角互补)
（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠1＝∠2（　　　　）∴AD∥　　　（　　　　　　　　　　　　）∴∠BCD＋　　　＝180°（ 　　　　　　　　　　　　）　　
两直线平行，同旁内角互补