2021学年16.1 二次根式第1课时教案

这是一份2021学年16.1 二次根式第1课时教案，共3页。教案主要包含了知识技能，数学思考，解决问题，情感态度等内容，欢迎下载使用。
16.1 二次根式（第1课时）教学内容本节课主要学习二次根式的概念及其运用教学目标一、知识技能理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围。二、数学思考理解二次根式被开方数的取值范围的重要性。三、解决问题培养根据条件处理问题的能力及分类讨论问题。四、情感态度经历观察比较总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。重难点、关键重点：会求二次根式中，被开方数所含字母的取值范围。难点：理解二次根式的概念。关键：利用“ （a≥0）”解决具体问题    教学准备    教师准备：制作课件，精选习题    学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程情境引入【问题情境】1、面积为3的正方形的边长为    ，面积为S的正方形的边长为     ；2、要修建一个面积为6.28 m2的圆形喷水池，它的半径为                  m（π取3.14）；3、一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为   ；4、一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时的高度h（单位：m）满足关系h=5t2 ．如果用含有h的式子表示t，则t =              。【活动方略】学生根据所学知识回答问题。【设计意图】由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生从不同的式子中探寻规律，为二次根式的引入作好铺垫。一、            探索新知【提出问题】1、所填的结果有什么特点？2、平方根的性质是什么？3、如果把上面所填式子叫做二次根式，那么你能用数学符号表示二次根式吗？教师提出问题。学生总结出二次根式的概念。【设计意图】使学生有一个由浅入深的学习过程，并体会到学习的内容是融会贯通的。二、              范例点击例1当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？例2当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？学生活动：合作交流，讨论解答。【设计意图】通过题目的练习，使学生加深对所学知识的理解，掌握解答二次根式取值范围的习题，避免一些常见错误。三、             反馈练习课本P3  练习1，2学生独立思考、独立解题。教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）四、             应用拓展例3　当x是多少时，+在实数范围内有意义？【思路点拨】要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0。    解：依题意，得    由①得：x≥-    由②得：x≠-1    当x≥-且x≠-1时，+在实数范围内有意义．例4　已知y=++5，求的值．(答案:2)学生活动：合作交流，讨论解答。【设计意图】使学生进一步理解二次根式的概念，对二次根式的取值范围有更深刻的理解。五、             小结作业1．问题：本节课主要学习些什么呢？（1）二次根式的定义及被开方数的取值范围；（2）被开方数的取值范围在计算中经常作为隐含条件给出,注意合理应用。2．作业：课本P8  习题16．1 　 第5、6、7题教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程。学生独立完成作业，教师批改、总结。【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。六、课后反思：