初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明背景图ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明背景图ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了题设两个角相等，对顶角相等，等量代换，等式性质，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
学习目标:（1）理解什么是定理和证明． （2）知道如何判断一个命题的真假．学习重点:理解证明要步步有据．
问题1　请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果 ，那么a=b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线．
　　问题1中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理（therem）．
定理也可以作为继续推理的依据．
问题2 　你能写出几个学过的定理吗？
问题3　请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
（1）命题1是真命题还是假命题？
（2）你能将命题1所叙述的内容 用图形语言来表达吗？
命题1　在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？
题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；
结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．
（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？
命题1　 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.
已知：b∥c， a⊥b ．
（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？
已知：b∥c，a⊥b ．
证明：∵ a⊥b（已知），
又∵ b∥c（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∴∠2=∠1=90º（等量代换）．
∴∠1=90º （垂直的定义）．
∴ a⊥c（垂直的定义）．
问题3　请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．
命题2 相等的角是对顶角．
（1）判断这个命题的真假．
（2）这个命题题设和结论分别是什么？
结论：这两个角互为对顶角．
练习1　填空已知：如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知） ∠AEF=∠1 （ ）；∴∠AEF=∠2 （ ）．∴AB∥CD （ ）．∴∠BEF=∠CFE （ ）． ∵∠3=∠4（已知）；∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．即∠GEF=∠HFE （ ）．∴EG∥FH （ ）．
同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
内错角相等，两直线平行
练习2　请你说出一个假命题，并举出反例．
1．如何判断一个命题的真假？2．谈谈你对证明的理解。