初中数学5.3.2 命题、定理、证明导学案

这是一份初中数学5.3.2 命题、定理、证明导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重点与难点，课前检测，课堂活动等内容，欢迎下载使用。




【学习目标】


1、知道什么是命题、真命题、假命题、定理；


2、会根据“题设”和“结论”把命题改果……，那么……”的形式，并能正确判定命题的真假。


【学习重点与难点】


1.重点：确定命题的“题设”与“结论”，并会改写成“如果……， 那么……”的形式


2.难点：判断命题的真假


【课前检测】


1.如图，（1）如果∠1=________,那么DE∥ AC；


(2) 如果∠1=________,那么EF∥ BC；


(3)如果∠FED+ ∠________=180°,那么AC∥ED；


(4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么AB∥DF.





2．如图，∠1=120°，∠1=120°，∠3＝110°。求∠4




















【课堂活动】


活动一、认识命题的构成


大家一起读一读下列语句：


（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；


（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；


（3）对顶角相等；


（4）等式两边同加同一个数，结果仍是等式。


像这样对一件事情作出判断的语句，叫做命题。你能再举出一些命题的例子吗？


比如：


命题由“题设”和“结论”两部分组成，“题设”指已知事项，“结论”指由已知事项推导出的事项。命题通常可以写成“如果……，那么……”的形式，这里的“如果”后面接的是“题设”（即已知条件），“那么”后面接的是“结论”


如（1）中的“两条直线都与第三条直线平行”是已知条件，是“题设”，而“这两条直线也互相平行”是“结论”。


请同学们将（2）（4）的命题改写成“如果……，那么……”的形式


（2）


（4）


而有些命题的“题设”和“结论”不是很明显，要经过分析才能找出“题设”和“结论”，如“对顶角相等”，这里的前提是“对顶角”，结论是“相等”，因此我们可以改成





练习：


1。指出下列命题的“题设”与“结论”


（1）不相等的两个角不是对顶角


题设： 结论：


（2）互余的两个角不一定相等


题设： 结论：





（3）若a>0，b>0，则ab>0


题设： 结论：





（4）若a∥b,b∥c，则a∥c


题设： 结论：





2。将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式


（1）两直线平行，同位角相等：


（2）内错角相等，两直线平行：


（3）正数的相反数是负数：


（4）相等的两个角是对顶角：


活动二、认识真假命题


从上面的命题来看，有些命题是正确的，如上面练习中的 ，而有些是错误的，如练习中的 。正确的命题叫做真命题，即：如果题设成立，那么结论也一定成立；错误的命题叫做假命题，即使题设成立，结论也不能保证一定成立。要确定一个命题是真命题，必须通过推理论证；要确定一个命题是假命题，只要举一个反例就可以了。经过推理论证得到的真命题叫做定理，可以在其他的推理中作为依据。


练习：判断下列命题的真假，是假命题的，请举出一个反例。


（1）邻补角是互补的角；


（2）互补的角是邻补角；


（3）两个锐角的和是锐角；


（4）不等式的两边同乘以一个负数，不等号的方向不变。





【小结】注意：命题是一个完整的句子，不完整的句子不是命题。如：“两条直线分别在”不是完整的句子，所以不是命题。命题必须作出判断。


【作业】 书本P22页 练习1、2 书本P24页 第11题


预习书p27－28页 画出与平移有关的概念