2021学年2.7 探索勾股定理教课内容课件ppt

这是一份2021学年2.7 探索勾股定理教课内容课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了回顾勾股定理，做一做，勾股定理的逆定理，∠A900，∠B900，∠C900，说一说，归纳小结，勾股定理逆定理等内容，欢迎下载使用。

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 。
如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.
(1)画一个三角形,使其三边长（a＜b＜c）分别为:
5cm, 12cm, 13cm； 8cm, 15cm, 17cm。
（3）这两组边分别满足何种关系?
（2)再用量角器量一量最大的角，判断它们是何种三角形？
由此你得到怎样的结论?
如果三角形的三边长a，b，c 满足
1.想一想:上述哪条边所对的角是直角?
例1：判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角 三角形? (1) a=15，b=17，c=8; (2) a=13，b=15，c=14
解:(1)最大边为17
∵152+82=225+64 =289
∴152+82 =172
∴以15, 8, 17为边长的三角形是直角三角形
∵132+142=169+196=365
∴132+ 142 ≠ 152
∴以13, 15, 14为边长的三角形不是直角三角形
利用勾股定理的逆定理，先区分最长边与较短两边，然后再比较较短两边的平方和与最长边的平方，若相等，则三角形是直角三角形，并且最长边所对的角是直角，否则该三角形不是直角三角形.
下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？
(1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ;
(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ;
(4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;
例２：已知△ABC的三边长分别为a,b,c.且a=m2-n2，b=2mn,　c=m2+n2.（m，n是正整数，且m＞n）． △ABC是直角三角形吗？请说明理由．
∴△ABC是直角三角形
(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形；
(2)有两个角的和是90°的三角形是直角三角形；
(3)如果一个三角形的三边a ,b ,c 满足a2 +b 2=c2 , 那么这个三角形是直角三角形。
一个三角形满足什么条件才能是直角三角形?
1、要求△ABC的的最长边上的高，测得AB=8cm， AC=6cm，BC=10cm。则可知最长边上的高_______
2. 满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是( ) A.b2=a2-c2 B. a:b:c=3:4:5 C.∠C=∠A-∠B D. ∠A:∠B : ∠C =3:4:5
3.在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是( ) A. 5,6,7 B. 32,42,52 C. 5,11,12 D. 5,12,13
已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?
S四边形ABCD=36
变式：若零件的形状及边长如图（2）所示,你还能求面积吗?
如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角三角形.