鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第4章 光的折射和全反射第2节 科学测量:玻璃的折射率练习题

第2节　科学测量:玻璃的折射率

基础过关练

题组一　实验原理与实验步骤

1.用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率,O为玻璃砖截面的圆心,使入射光线跟玻璃砖的平面垂直,如图所示的四个图中P1、P2、P3和P4是四个学生实验插针的结果。

(1)在这四个图中肯定把针插错了的是　　　　。 

(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是　　　　,计算玻璃的折射率的公式是　　　　。 

2.在“测定玻璃折射率”的实验中

(1)操作步骤如下:

①先在白纸上画出一条直线aa'代表两种介质的界面,过aa'上的O点画出界面的法线NN',并画一条线段AO作为入射光线。

②把长方体玻璃砖放在白纸上,使它的长边跟aa'对齐。

③在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像。调整视线方向,直到P1的像被P2的像挡住。再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3以及P1、P2的像,记下P3、P4的位置。

④移去大头针和玻璃砖,连接P3、P4作为折射光线,测量出入射角θ1与折射角θ2,填入表格中。

上述操作步骤中存在严重的缺漏,应做的补充是 

　。 

(2)实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2,并作出了sin θ1-sin θ2的图像如图所示,则下列说法正确的是　　　　。 

A.实验时,光线是由空气射入玻璃

B.实验时,光线是由玻璃射入空气

C.玻璃的折射率为0.67

D.玻璃的折射率为1.5

题组二　实验数据处理

3.在“测定玻璃的折射率”实验中,某同学经正确的操作,插好了4枚大头针P1、P2和P3、P4,如图所示。

(1)在图中方格纸上画出完整的光路图,并标出入射角θ1和折射角θ2;

(2)对画出的光路图进行测量,求出该玻璃的折射率n=　　　　(结果保留两位有效数字)。 

题组三　实验误差分析

4.在用插针法测定玻璃折射率的实验中,甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图中①和②所示,其中甲同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确,且均以aa'、bb'为界面画光路图,则:

甲同学测得的折射率与真实值相比　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。 

乙同学测得的折射率与真实值相比　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。 

5.如图甲所示,光学实验用的长方体玻璃砖,它的　　　　面不能用手直接接触。在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔A、B、C的位置相同,且插在C位置的针正好挡住插在A、B位置的针的像,但最后一个针孔的位置不同,分别为D、E两点,如图乙所示。计算折射率时,用　　　　(选填“D”或“E”)点得到的值较小,用　　　　(选填“D”或“E”)点得到的值误差较小。 

能力提升练

题组一　实验原理与实验步骤

1.(2020山东德州齐河一中高二下期中,)一位同学用“插针法”测两面平行的玻璃砖的折射率。

(1)该同学在量入射角和折射角时,由于没有量角器,在完成了光路图以后,以O点为圆心、OA为半径画圆,交OO'的延长线于C点,过A点和C点分别向法线作垂线交于B点和D点,如图所示。测量有关线段的长度,可得玻璃的折射率n=　　　　。(用图中线段字母表示) 

(2)这种方法能否测量两面不平行的玻璃砖的折射率?　　　　(填“能”或“否”)。 

题组二　实验数据处理与误差分析

2.(2019山东济南质检,)某同学测量玻璃砖的折射率,准备了下列器材:激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示,直尺与玻璃砖平行放置,激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面,在直尺上观察到A、B两个光点,读出OA间的距离为20.00 cm,AB间的距离为6.00 cm,测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1=10.00 cm,玻璃砖厚度d2=4.00 cm。玻璃的折射率n=　　　　,光在玻璃中的传播速度v=　　　　 m/s。(光在真空中传播速度c=3.0×108 m/s,结果保留两位有效数字) 

3.(2019福建福州期末,)在做测定玻璃折射率n的实验时:

(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd后,不慎碰了玻璃砖使它向ab方向平移了一些,如图(甲)所示,其后的操作都正确。但画光路图时,将入射点和折射点确定在ab和cd上,则测出的n值　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 

(2)乙同学为了避免笔尖接触玻璃面,画出的a'b'和c'd'都比实际界面向外侧平移了一些,如图(乙)所示,以后的操作均正确,画光路图时将入射点和折射点都确定在a'b'和c'd'上,则所测出的n值　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 

(3)丙同学在操作和作图时均无失误,但所用玻璃砖的两个界面明显不平行,这时测出的n值将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。深度解析 

题组三　求其他形状玻璃砖的折射率

4.(2019浙江金丽衢十二校高三上联考,)小显和小涛同学用“插针法测玻璃棱镜的折射率”。

(1)小显同学按实验步骤,先在纸上插下两枚大头针P1、P2,然后在玻璃棱镜的另一侧插下另外两枚大头针,如图(1)所示。则插针一定错误的是　　　　(填“P3、P4”或“P5、P6”)。在图(1)中按实验要求完成光路图,并标出相应的符号,所测出的玻璃棱镜的折射率n=　　　　。 

(2)小涛同学突发奇想,用两块相同的玻璃直角三棱镜ABC来做实验,两者的AC面平行放置,如图(2)所示。P1、P2的连线垂直于AB面,若操作正确的话,则在图(2)中右边的插针应该是　　　　(选填“P3、P4”“P3、P6”“P5、P4”或“P5、P6”)。 

5.(2020江苏南通海安高级中学高二下期中,)如图所示,某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。先把半圆形玻璃砖放在平铺的白纸上,用铅笔画出直径所在的位置MN、圆心O以及玻璃砖圆弧线(图中半圆实线);再垂直纸面插入大头针P1、P2确定入射光线,并让入射光线过圆心O;最后在玻璃砖圆弧线另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像。移走玻璃砖,作出与圆弧线关于MN对称的半圆虚线,过O点作垂直于MN的直线作为法线;连接OP2P1,交半圆虚线于B点,过B点作法线的垂线交法线于A点;连接OP3,交半圆实线于C点,过C点作法线的垂线交法线于D点。

(1)测得AB的长度为l1,AO的长度为l2,CD的长度为l3,DO的长度为l4。计算玻璃砖折射率n的公式是n=　　　　(选用l1、l2、l3或l4表示)。 

(2)该同学在插大头针P3前,不小心将玻璃砖以O为轴顺时针转过一个小角度,该同学测得的玻璃砖折射率将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 

答案全解全析

第2节　科学测量:玻璃的折射率

基础过关练

1.答案　(1)A　(2)D　n=

解析　(1)垂直射入半圆柱玻璃砖平面的光线,经玻璃砖折射后,折射光线不能与入射光线平行(除过圆心的光线),故选A。

(2)测量较准确的是题图D,因题图B的入射光线经过圆心,出射光线没有发生折射,题图C的入射光线离圆心太近,射到圆界面上时,入射角太小不易测量,会产生较大的误差。测量出入射角与折射角后,由折射定律n=求出折射率。

2.答案　(1)见解析　(2)BD

解析　(1)步骤②中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb',步骤④中应令P3、P4的连线与bb'的交点为O',连接O'和aa'上的入射点O,作出玻璃砖中的光线OO'。

(2)由题图可看出入射角θ1小于折射角θ2,因此,光线应该是由玻璃射入空气,则玻璃折射率n===1.5,所以选项B、D正确。

3.答案　(1)图见解析　(2)1.4(1.2~1.6)

解析　(1)如图所示

(2)根据折射定律有n=,由方格纸上小格进行计算得出n≈1.4。

4.答案　偏小　不变

解析　用题图①测定折射率时,玻璃中折射角测量值大于实际值,故折射率偏小;用题图②测定折射率时,只要操作正确,即可得出准确结果,折射率与玻璃砖形状无关。

5.答案　光滑　D　E

解析　光滑面若被手直接接触,会影响观察效果,增加实验误差;分别连接C、D和C、E并延长到界面,与界面分别交于F、G两点,由于入射角一定,用D点时,折射角大,故用D点得到的折射率值较小,过C点的出射光线应平行于AB,利用刻度尺比对并仔细观察,可知EC∥AB,故用E点得到的折射率值误差较小。

能力提升练

1.答案　(1)　(2)能

解析　(1)图中AO为入射光线,OO'是折射光线,设光在玻璃砖入射面的入射角为i,折射角为r,则由几何知识得到sin i=,sin r=,又AO=OC,

则折射率n==

(2)用插针法“测定玻璃的折射率”的实验原理是折射定律,n=,只要作出光路图,找出入射角和折射角即可求出折射率,所以本方法可以求出两面不平行的玻璃砖的折射率。

2.答案　1.2　2.5×108

解析　作出光路图如图所示,根据几何知识可得入射角i=45°,折射角r=37°,故折射率n=≈1.2,故v==2.5×108 m/s。

3.答案　(1)不变　(2)偏小　(3)不变

解析　用插针法“测定玻璃砖折射率”的实验原理是利用折射率的定义式n=。

(1)如图(a)所示,实线表示玻璃砖向上平移后实际的光路图,虚线表示画图时光路图,由图看出,画图时的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等,可知测出的折射率没有变化,即测出的n值不变。

(2)乙同学画出的a'b'和c'd'都比实际界面向外侧平移了一些,但在画光路图时,将入射点、出射点分别确定在a'b'、c'd'上,如图(b),实线表示实际的光路图,虚线表示乙同学画图时的光路图,入射角测量没有误差,而折射角偏大,得知测出的折射率n将偏小。

(3)丙同学所用玻璃砖的两个界面明显不平行,在操作时和作图时均无失误,入射角与折射角的测量没有误差,故测出的n值不变。

思路探究答案

先画出实际光路图,再针对界面画出求解折射率的光路图。根据入射角和折射角的变化来分析折射率的变化情况。

4.答案　(1)P5、P6　光路图见解析　

(2)P5、P6

解析　(1)光线经玻璃棱镜折射后应该偏向底边,故插针一定错误的是“P5、P6”,光路如图。

根据光的折射定律:n=

(2)根据光路图可知,经过P1、P2的光线由左侧玻璃直角三棱镜的AC面射出后向下偏,然后射入右侧玻璃直角三棱镜后平行射出,则题图(2)中右边的插针应该是P5、P6。

5.答案　(1)　(2)偏大

解析　(1)设圆的半径为R,由几何知识得入射角的正弦为

sin i=sin ∠AOB==

折射角的正弦为

sin r=sin ∠DOC==

根据折射定律n==。

(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一个小角度,折射光线将顺时针转动,而作图时其边界和法线不变,则入射角不变,折射角减小,由折射率公式可知,测得玻璃砖的折射率将偏大。