初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教案及反思

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教案及反思，共3页。

知识与技能：
1.系统复习本章知识
2.通过复习提高学生归纳能力
过程与方法：
教师提问的方式，学生互答，共同回忆，以及讲练结合巩固本章知识。
情感、态度、价值观：
经历复习过程，使学生体会到数学知识的系统性，有着整体美。
教学重点：本章各知识点
教学难点：应用本章知识解决实际问题
教学过程：
（一）本章知识结构
实际问题的解答
实际问题
设未知数，列方程
数学问题的解（x＝a）
检 验
解方程
数学问题
（二）回顾与思考
1、下列式子 是方程； 是一元一次方程.
①x-3; ②x2-1=0;③2x-3=0;④x-2y=3;⑤+1=2;⑥ax+1=b(a、b是常数。).
2、已知x=-1是方程ax-3x=1的解，解方程:3x+a=1.
解：把x=-1代入ax-3x=1，得
－a＋3=1 ∴a=2
方程3x+a=1变为3x+2=1
∴x=－1/3
3、若ma=mb,那么下列不等式不一定成立的是[ ]
① ma+1=mb +1 ; ② ma-3=mb-3 ;③ a=b ; ④ = .
4、解一元一次方程：
解：去分母，得 6－2(x-2)＝ 1+3x ①
去括号，得 6－2x＋4＝1＋3x ②
移项，得 －2x-3x=1-4-6 ③
合并同类项，得 －5x=-9 ④
系数化为1，得 x=1.8 ⑤
5、一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、丙先合做3天，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？
①已知哪些已知条件？求什么？
已知甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天；乙、丙先合做3天，剩下的由甲队代替乙队完成任务。求合做完成任务的时间。
②包含全部内容的等量关系是什么？
丙乙合做的任务＋甲丙合做的任务＝1
③怎样设未知数？
设甲队做了x天或设甲丙合做了x天.
④根据等量关系可列怎样的方程？
=1或者-3）=1
⑤原方程变为
15＋12＋10x＝60
10x＝33 ∴x＝3.3
⑥因为3.3＋3＝6.3＜7，所以能按计划完成。
⑦答：在各队工作效率不变的情况下，能按计划完成此工程。
（三）例题导引
例1 解方程：
（1）（x-5 ）=3-(x-5); (2)
例2 小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9W（即0.009kW）的节能灯，售价49元/盏；另一种是40W（即0.04kW）的白炽灯，售价18元/盏。假设两种灯的照明度一样，使用寿命都可以达到2800h。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
（1）当照明时间是多少时，使用两盏灯的费用一样多？
（2）试用特殊值判断：照明时间在什么范围内选用节能灯费用低？
分析：（1）问题中的等量关系是什么？
买节能灯的钱+节能灯的电费=买白炽灯的钱+白炽灯的电费
设照明时间是x小时时，使用两盏灯的费用一样多，那么节能灯的电费是多少？白炽灯的电费是多少？
节能灯的电费是0.009x·0.5,白炽灯的电费是0.04x·0.5.
由此可得方程 49+0.009x·0.5=18+0.04x·0.5
解之,得 x=2000
所以当照明时间是2000小时时，使用两盏灯的费用一样多.
(2)当x=1000时,节能灯的电费是49+0.009x·0.5=49+0.009×1000×0.5=53.5
白炽灯的电费是18+0.04x·0.5=18+0.04×1000×0.5=38
所以当照明时间大于2000小时时,使用用能灯费用低.
（四）课堂小结
根据复习情况总结
（五）作业设计
课本113页复习题3第4~9题