2021-2022学年山东省滨州市滨城区八年级（上）期中数学试卷

这是一份2021-2022学年山东省滨州市滨城区八年级（上）期中数学试卷，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年山东省滨州市滨城区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）
1．（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．（3分）在下列各式中，计算结果为x6的是（　　）
A．x2+x4 B．x8﹣x2 C．x2•x4 D．（x2）4
3．（3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（3分）如图，若AB＝AC，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

A．∠B＝∠C B．AE＝AD C．BE＝CD D．∠AEB＝ADC
5．（3分）如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（　　）

A．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）
C．x2+2x+1＝（x+1）2 D．x2﹣x＝x（x﹣1）
6．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，AC＝3cm，则BE等于（　　）

A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm
7．（3分）计算：1.42019×（﹣42020）×（）2019×（﹣）2019＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4
8．（3分）如图，在△ABC中，O是在△ABC内一点，且点O到在△ABC三边的距离相等，∠BOC＝126°，则∠A的度数为（　　）

A．72° B．27° C．54° D．108°
9．（3分）如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在边AC上，将△ABC折叠，使A点落在BC上的F处，若∠B＝65°，则∠BDF等于（　　）

A．65° B．50° C．60° D．57.5°
10．（3分）如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为9，BC＝6，则△ABC的周长为（　　）

A．18 B．17 C．16 D．15
11．（3分）如图，在等边△ABC中，AD、CE是△ABC的两条中线，AD＝5，P是AD上一个动点，则PB+PE最小值的是（　　）

A．2.5 B．5 C．7.5 D．10
12．（3分）如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，把一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B．梦想飞扬学习小组将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，给出下列结论：①线段AE与AF的长度之和为定值；②∠BEO与∠OFC的度数之和为定值；③四边形AEOF的面积为定值．其中正确的是（　　）

A．仅①正确 B．仅①②正确 C．仅②③正确 D．①②③都正确
二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）
13．（4分）正十边形的每个内角等于　 　度．
14．（4分）已知10m＝2，10n＝3，则103m+2n的值为　 　．
15．（4分）如图，在Rt△ABC中．∠ACB＝90°．∠A＝50°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AB于点D，连接CD．那么∠ACD的度数是　 　．

16．（4分）如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝18，则△PMN的周长为 　 　．

17．（4分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E；
②分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点F；
③作射线BF交AC于G．
如果AB＝9，BC＝12，△ABG的面积为18，则△CBG的面积为　 　．

18．（4分）如图，已知AF＝AB，∠FAB＝60°，AE＝AC，∠EAC＝60°，CF和BE交于O点，则下列结论：①CF＝BE；②∠COB＝120°；③OA平分∠FOE；④OF＝OA+OB．其中正确的有　 　．

三、解答题：（共6小题，满分60分）
19．（12分）计算：
（1）a4•3a2+（﹣2a2）3+5a6；
（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）；
（3）（12ab2﹣9a2b）÷3ab；
（4）（x﹣2y+3）（x+2y﹣3）．
20．（9分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）作出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；
（3）求△AA1A2的面积．

21．（8分）一个等腰三角形的一边长为8cm，周长为22cm，求其他两边的长．
22．（7分）如图，已知△ABC中，AB＞AC．求证：∠C＞∠B．

23．（10分）（1）如图，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么？（用含有x、y的等式表示）　 　．
（2）若（3x﹣2y）2＝5，（3x+2y）2＝9，求xy的值；
（3）若2x+y＝5，xy＝2，求2x﹣y的值．

24．（14分）如图，△ABC中，AB＝AC＝3，∠B＝∠C＝50°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BAD＝35°时，∠EDC＝　 　°；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？试说明理由；
（3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由．


2021-2022学年山东省滨州市滨城区八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）
1．（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴求解即可．
【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意；
B、不是轴对称图形，不合题意；
C、是轴对称图形，符合题意；
D、不是轴对称图形，不合题意；
故选：C．
2．（3分）在下列各式中，计算结果为x6的是（　　）
A．x2+x4 B．x8﹣x2 C．x2•x4 D．（x2）4
【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方解决此题．
【解答】解：A．根据合并同类项法则，x2+x4无法进行合并，那么A不符合题意．
B．根据合并同类项法则，x8﹣x2无法进行合并，那么B不符合题意．
C．根据同底数幂的乘法，x2•x4＝x6，那么C符合题意．
D．根据幂的乘方，（x2）4＝x8，那么D不符合题意．
故选：C．
3．（3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．
【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是选项D．
故选：D．
4．（3分）如图，若AB＝AC，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

A．∠B＝∠C B．AE＝AD C．BE＝CD D．∠AEB＝ADC
【分析】根据ASA即可判断A；根据SAS即可判断B；根据SSA两三角形不一定全等即可判断C；根据AAS即可判断D．
【解答】解：A、根据ASA（∠A＝∠A，∠C＝∠B，AB＝AC）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；
B、根据SAS（∠A＝∠A，AB＝AC，AE＝AD）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；
C、两边和一角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故本选项正确；
D、根据AAS（∠A＝∠A，AB＝AC，∠AEB＝∠ADC）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；
故选：C．
5．（3分）如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（　　）

A．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）
C．x2+2x+1＝（x+1）2 D．x2﹣x＝x（x﹣1）
【分析】根据图形可以用代数式表示出图1和图2的面积，由此得出等量关系即可．
【解答】解：由图可知，
图1的面积为：x2﹣12，
图2的面积为：（x+1）（x﹣1），
所以x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）．
故选：B．
6．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，AC＝3cm，则BE等于（　　）

A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm
【分析】由DE垂直平分AB，得BE＝AE．欲求BE，可求AE．由BE＝AE，得∠B＝∠BAE＝15°，那么∠AEC＝∠B+∠BAE＝30°．根据含30度角的直角三角形的性质，得AE＝2AC＝6cm，从而解决此题．
【解答】解：∵DE垂直平分AB，
∴BE＝AE．
∴∠B＝∠BAE＝15°．
∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝30°．
∵∠ACB＝90°，∠AEC＝30°，
∴AE＝2AC＝6cm．
∴BE＝AE＝6cm．
故选：A．
7．（3分）计算：1.42019×（﹣42020）×（）2019×（﹣）2019＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4
【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．
【解答】解：1.42019×（﹣42020）×（）2019×（﹣）2019
＝1.42019×（﹣）2019×[（﹣42020）×（）2019]
＝[1.4×（﹣）]2019×[（﹣42019）×（）2019]×4
＝﹣1×（﹣1）×4
＝4．
故选：C．
8．（3分）如图，在△ABC中，O是在△ABC内一点，且点O到在△ABC三边的距离相等，∠BOC＝126°，则∠A的度数为（　　）

A．72° B．27° C．54° D．108°
【分析】由条件可知BO、CO平分∠ABC和∠ACB，利用三角形内角和可求得∠A．
【解答】解：∵点O到△ABC三边的距离相等，
∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠A＝180°−（∠ABC+∠ACB）＝180°−2（∠OBC+∠OCB）＝180°−2×（180°−∠BOC）＝180°−2×（180°−126°）＝72°，
故选：A．
9．（3分）如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在边AC上，将△ABC折叠，使A点落在BC上的F处，若∠B＝65°，则∠BDF等于（　　）

A．65° B．50° C．60° D．57.5°
【分析】利用翻折不变性可得BD＝DF，利用等腰三角形的性质即可解决问题．
【解答】解：∵△DEF是由△DEA翻折得到，
∴AD＝DF，
∵AD＝DB，
∴DB＝DF，
∴∠B＝∠DFB＝65°，
∴∠BDF＝180°﹣65°﹣65°＝50°，
故选：B．
10．（3分）如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为9，BC＝6，则△ABC的周长为（　　）

A．18 B．17 C．16 D．15
【分析】根据角平分线的定义可得∠DBC＝∠DBE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DBC＝∠BDE，然后求出∠DBE＝∠BDE，根据等角对等边可得BE＝DE，同理得到CF＝DF，从而求出△AEF的周长＝AB+AC，再根据三角形的周长的定义解答即可．
【解答】解：∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC＝∠DBE，
∵EF∥BC，
∴∠DBC＝∠BDE，
∴∠DBE＝∠BDE，
∴BE＝DE，
同理可得，CF＝DF，
∴△AEF的周长＝AE+DE+DF+AF＝AE+BE+AF+CF＝AB+AC＝9，
∵BC＝6，
∴△ABC的周长＝9+6＝15．
故选：D．
11．（3分）如图，在等边△ABC中，AD、CE是△ABC的两条中线，AD＝5，P是AD上一个动点，则PB+PE最小值的是（　　）

A．2.5 B．5 C．7.5 D．10
【分析】如图连接PC，只要证明PB＝PC，即可推出PB+PE＝PC+PE，由PE+PC≥CE，推出P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为AD的长度．
【解答】解：如图连接PC，
∵AB＝AC，BD＝CD，
∴AD⊥BC，
∴PB＝PC，
∴PB+PE＝PC+PE，
∵PE+PC≥CE，
∴P、C、E共线时，PB+PE的值最小，
最小值为CE的长度，即为AD的长为5．
故选：B．

12．（3分）如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，把一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B．梦想飞扬学习小组将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，给出下列结论：①线段AE与AF的长度之和为定值；②∠BEO与∠OFC的度数之和为定值；③四边形AEOF的面积为定值．其中正确的是（　　）

A．仅①正确 B．仅①②正确 C．仅②③正确 D．①②③都正确
【分析】连接AO，易证△EOA≌△FOC（ASA），利用全等三角形的性质可得出EA＝FC，进而可得出AE+AF＝AC，结论①正确；由三角形内角和定理结合∠B+∠C＝90°，∠EOB+∠FOC＝90°可得出∠BEO+∠OFC＝180°，结论②正确；由△EOA≌△FOC可得出S△EOA＝S△FOC，结合图形可得出S四边形AEOF＝S△EOA+S△AOF＝S△FOC+S△AOF＝S△AOC＝S△ABC，结论③正确．
【解答】解：连接AO，如图所示．
∵△ABC为等腰直角三角形，点O为BC的中点，
∴OA＝OC，∠AOC＝90°，∠BAO＝∠ACO＝45°．
∵∠EOA+∠AOF＝∠EOF＝90°，∠AOF+∠FOC＝∠AOC＝90°，
∴∠EOA＝∠FOC．
在△EOA和△FOC中，
，
∴△EOA≌△FOC（ASA），
∴EA＝FC，
∴AE+AF＝AF+FC＝AC，
则结论①正确；
∵∠B+∠BEO+∠EOB＝∠FOC+∠C+∠OFC＝180°，∠B+∠C＝90°，∠EOB+∠FOC＝180°﹣∠EOF＝90°，
∴∠BEO+∠OFC＝180°，
则结论②正确；
∵△EOA≌△FOC，
∴S△EOA＝S△FOC，
∴S四边形AEOF＝S△EOA+S△AOF＝S△FOC+S△AOF＝S△AOC＝S△ABC，
则结论③正确．
故选：D．

二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）
13．（4分）正十边形的每个内角等于　144　度．
【分析】首先根据多边形的内角和定理，求出正十边形的内角和是多少；然后用它除以10，求出正十边形的每个内角等于多少度即可．
【解答】解：（10﹣2）×180÷10
＝8×180÷10
＝1440÷10
＝144（度）
∴正十边形的每个内角等于144度．
故答案为：144．
14．（4分）已知10m＝2，10n＝3，则103m+2n的值为　72　．
【分析】先将103m+2n变形为（10m）3×（10n）2，然后结合幂的乘方与积的乘方的运算法则进行求解即可．
【解答】解：∵10m＝2，10n＝3，
∴103m+2n
＝（10m）3×（10n）2
＝23×32
＝8×9
＝72．
故答案为：72．
15．（4分）如图，在Rt△ABC中．∠ACB＝90°．∠A＝50°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AB于点D，连接CD．那么∠ACD的度数是　20°　．

【分析】根据三角形的内角和和等腰三角形的性质即可得到结论．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，
∴∠B＝40°，
∵BC＝BD，
∴∠BCD＝∠BDC＝（180°﹣40°）＝70°，
∴∠ACD＝90°﹣70°＝20°，
故答案为：20°．
16．（4分）如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝18，则△PMN的周长为 　18　．

【分析】证明△PMN的周长＝P1P2，可得结论．
【解答】解：∵P点关于OA、OB的对称点P1，P2，
∴NP＝NP2，MP＝MP1，
∴△PMN的周长＝PN+MN+MP＝P2N+NM+MP1＝P1P2＝18，
故答案为：18．
17．（4分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E；
②分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点F；
③作射线BF交AC于G．
如果AB＝9，BC＝12，△ABG的面积为18，则△CBG的面积为　24　．

【分析】如图，过点G作GM⊥AB于M，GN⊥BC于N．证明GM＝GN，求出GM，即可解决问题．
【解答】解：如图，过点G作GM⊥AB于M，GN⊥BC于N．

由作图可知，GB平分∠ABC，
∵GM⊥AB，GN⊥BC，
∴GM＝GN，
∵S△ABG＝×AB×GM＝18，
∴GM＝4，
∴GN＝GM＝4，
∴S△CBG＝•BC•GN＝×12×4＝24，
故答案为24．
18．（4分）如图，已知AF＝AB，∠FAB＝60°，AE＝AC，∠EAC＝60°，CF和BE交于O点，则下列结论：①CF＝BE；②∠COB＝120°；③OA平分∠FOE；④OF＝OA+OB．其中正确的有　①②③④　．

【分析】如图先证明△ABE≌△AFC，得到BE＝CF，可得∠AEB＝∠ACF，则∠CON＝∠CAE＝60°＝∠MOB，得出∠BOC＝180°﹣∠CON＝120°；S△ABE＝S△AFC，得到AP＝AQ，利用角平分线的判定定理得AO平分∠EOF，在OF上截取OD＝OB，根据SAS可证明△FBD≌△ABO，得出DF＝OA，由此可以解决问题．
【解答】解：∵△ABF和△ACE是等边三角形，
∴AB＝AF，AC＝AE，∠FAB＝∠EAC＝60°，
∴∠FAB+∠BAC＝∠EAC+∠BAC，
即∠FAC＝∠BAE，
在△ABE与△AFC中，
，
∴△ABE≌△AFC（SAS），
∴BE＝FC，∠AEB＝∠ACF，故①正确，
∵∠EAN+∠ANE+∠AEB＝180°，∠CON+∠CNO+∠ACF＝180°，∠ANE＝∠CNO，
∴∠CON＝∠CAE＝60°＝∠MOB，
∴∠BOC＝180°﹣∠CON＝120°，故②正确，
连接AO，过A分别作AP⊥CF与P，AM⊥BE于Q，如图1，

∵△ABE≌△AFC，
∴S△ABE＝S△AFC，
∴•CF•AP＝•BE•AQ，而CF＝BE，
∴AP＝AQ，
∴OA平分∠FOE，所以③正确，
在OF上截取OD＝OB，

∵∠BOF＝60°，
∴△OBD是等边三角形，
∴BD＝BO，∠DBO＝60°，
∴∠FBD＝∠ABO，
∵BF＝AB，
∴△FBD≌△ABO（SAS），
∴DF＝OA，
∴OF＝DF+OD＝OA+OB；
故④正确；
故答案为：①②③④．
三、解答题：（共6小题，满分60分）
19．（12分）计算：
（1）a4•3a2+（﹣2a2）3+5a6；
（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）；
（3）（12ab2﹣9a2b）÷3ab；
（4）（x﹣2y+3）（x+2y﹣3）．
【分析】（1）根据整式的乘法以及整式的加法运算法则即可求出答案．
（2）根据整式的乘法运算法则即可求出答案．
（3）根据整式的除法运算法则即可求出答案．
（4）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．
【解答】解：（1）原式＝3a6﹣8a6+5a6
＝0．
（2）原式＝a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3
＝a3+b3．
（3）原式＝12ab2÷3ab﹣9a2b÷3ab
＝4b﹣3a．
（4）原式＝[x﹣（2y﹣3）][x+（2y﹣3）]
＝x2﹣（2y﹣3）2
＝x2﹣（4y2﹣12y+9）
＝x2﹣4y2+12y﹣9．
20．（9分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）作出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；
（3）求△AA1A2的面积．

【分析】（1）利用轴对称变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；
（2）利用轴对称变换的性质分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可；
（3）利用三角形面积公式求解即可．
【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，点C1的坐标（﹣3，2）；
（2）如图，△A2B2C2即为所求；
（3）＝×8×4＝16．

21．（8分）一个等腰三角形的一边长为8cm，周长为22cm，求其他两边的长．
【分析】已知条件中，本题没有明确说明已知的边长是否是腰长，所以有两种情况讨论，还应判定能否组成三角形．
【解答】解：①底边长为8cm，则腰长为：（22﹣8）÷2＝7，所以另两边的长为7cm，7cm，能构成三角形；
②腰长为8cm，则底边长为：22﹣8×2＝6，底边长为6cm，另一个腰长为8cm，能构成三角形．
因此另两边长为7cm、7cm或8cm、6cm．
22．（7分）如图，已知△ABC中，AB＞AC．求证：∠C＞∠B．

【分析】在AB上截取AD＝AC，连接CD，根据等腰三角形的性质得到∠ADC＝∠ACD，由于∠ACB＞∠ADC，由外角的性质得到∠ADC＞∠B，于是得到结论．
【解答】解：在AB上截取AD＝AC，连接CD，
∴∠ADC＝∠ACD，
∵∠ACB＞∠ACD，
∴∠ACB＞∠ADC，
∵∠ADC＞∠B，
∴∠ACB＞∠B．

23．（10分）（1）如图，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么？（用含有x、y的等式表示）　4xy＝（x+y）2﹣（x﹣y）2　．
（2）若（3x﹣2y）2＝5，（3x+2y）2＝9，求xy的值；
（3）若2x+y＝5，xy＝2，求2x﹣y的值．

【分析】（1）阴影部分的面积可以由边长为x+y的大正方形的面积减去边长为x﹣y的小正方形面积求出，也可以由4个长为x，宽为y的矩形面积之和求出，表示出即可；
（2）将（3x﹣2y）2＝5，（3x+2y）2＝9，代入（1）中的等式可求解；
（3）将2x+y＝5，xy＝2，代入（1）中的等式可求解；
【解答】解：（1）4xy＝（x+y）2﹣（x﹣y）2；
（2）∵（3x+2y）2﹣（3x﹣2y）2＝24xy＝9﹣5，
∴xy＝；
（3）∵（2x+y）2﹣（2x﹣y）2＝8xy，
∴25﹣16＝（2x﹣y）2，
∴2x﹣y＝±3．
24．（14分）如图，△ABC中，AB＝AC＝3，∠B＝∠C＝50°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BAD＝35°时，∠EDC＝　35　°；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？试说明理由；
（3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由．

【分析】（1）先利用平角的意义求出∠CDE，再用三角形外角的性质求出∠AED，最后用三角形的内角和定理求出∠DAE；
（2）先利用等式的性质判断出∠BAD＝∠CDE，再用全等三角形的性质得出CD＝AB，即可得出结论；
（3）先求出∠BAC＝80°，再分三种情况，利用等腰三角形的性质求出∠DAE，即可得出结论．
【解答】解：（1）∵∠BAD＝35°，∠B＝50°，
∴∠ADC＝85°，
∵∠ADE＝50°，
∴∠EDC＝85°﹣50°＝35°，
故答案为：35；

（2）当DC＝3时，△ABD≌△DCE；
理由：∵∠ADE＝50°，
∴∠ADC＝∠ADE+∠EDC＝50°+∠EDC．
∵∠B＝50°，
∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝50°+∠BAD，
∴∠BAD＝∠EDC．
∵△ABD≌△DCE（ASA），
∴DC＝AB＝3；

（3）能，当∠BAD＝15°或30°时，△ADE能成为等腰三角形．
理由：在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，
∴∠BAC＝80°，
①当DA＝DE时，
∵∠ADE＝50°，
∴∠CAD＝（180°﹣∠ADE）＝65°，
∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD＝15°，

②当EA＝ED时，
∴∠DAC＝∠ADE＝50°，
∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝30°，

③当AD＝AE时，∠AED＝∠ADE＝50°，
∴∠DAE＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝80°，此时，点D与点B重合，不符合题意，
综上所述，当∠BAD＝15°或30°时，△ADE能成为等腰三角形．