高中数学人教版新课标A选修2-3第一章 计数原理综合与测试课文配套ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-3第一章 计数原理综合与测试课文配套ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了先看下面的问题，课前导入，新知探究，知识要点，例题1，例题2，∴原不等式可化为，例题3，例题4，性质1等内容，欢迎下载使用。
问题一：从甲,乙,丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,1名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法 ？
问题二：从甲,乙,丙3名同学中选出2名去参加一项活动,有多少种不同的选法 ？
问题一与问题二有何不同？
问题1中不但要求选出2名同学,而且还要按照一定的顺序“排列”,而问题2只要求选出2名同学,是与顺序无关的.
这就是我们这节课要学习的内容———组合
1 组合 一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．
你能说说排列与组合的联系与区别吗？
相同点： 都要“从n个不同元素中任取m个元素”
不同点： 对于所取出的元素，排列要“按照一定的顺序排成一列”，而组合却是“不管怎样的顺序并成一组”. 排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关 .
ab与ba是相同的排列还是相同的组合?为什么?
由于组合与顺序无关，ab与ba是相同的组合.
判断下列问题是组合问题还是排列问题?
(1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个? (2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票?
2 组合数　从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 表示.
上面的问题，是求从3个不同元素中取出2个元素的组合数，记为 ，已经算得
注 ：C是英文cmbinatin(组合)的第一个字母
3 组合数公式 这里，n，m∈N*，并且m≤n.　
所以，上面的组合数公式还可以写成
∴n100,…，50+100>100共50个. ∴取出数字1至50共有1+2+3+…+50= 1275，取出51，有51+52>100,…,51+100>100，共49个．取出52有48个，…，取出100，只有0个.∴取出51至100有49+48+…+2+1+0=1225(个)．故共有1 275+1 225=2 500(个)．
（2）课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各指定一名队长.现从中选5人主持某种活动，依下列条件各有多少种选法? ①只有一名女生; ②两队长当选; ③至少有一名队长当选; ④至多有2名女生当选; ⑤既要有队长，又要有女生当选.
解： ①一名女生，四名男生.故共有 ②将两队长作为一类，其他11人作为一类，故共有 ③至少有一名队长含有两类：只有一名队长和两名队长.故共有： 或采用排除法：
④至多有两名女生含有三类：有2名女生、只有一名女生、没有女生.故选法为：⑤分两类： 第一类女队长当选： 第二类女队长不当选： 故选法共有：
1、组合的概念； 2、组合与排列的区别； 3、组合数公式； 4、组合的应用：分清是否要排序.