人教版新课标A必修22.3 直线、平面垂直的判定及其性质图文课件ppt

这是一份人教版新课标A必修22.3 直线、平面垂直的判定及其性质图文课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了新知探究，异面直线的定义，异面直线的画法，连结BD，平移法，异面直线所成的角，不一定，∠HFO30度，由余弦定理，则∠FNC为所求角等内容，欢迎下载使用。

两直线异面的判别二 : 两条直线不同在任何一个平面内.
不同在 任何 一个平面内的两条直线叫做异面直线。
两直线异面的判别一 : 两条直线 既不相交、又不平行.
空间两条直线的位置关系有且只有三种：
空间中直线与直线之间的位置关系
说明: 画异面直线时 , 为了体现它们不共面的特点。常借助一个或两个平面来衬托.
空间两直线平行的判定公理
公理4 平行于同一条直线的两直线互相平行.
若 a//b，c//b则 a//c.
例2：如图，空间四边行ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.
∵ EH是△ABD的中位线
∴EH ∥FG且EH =FG
∴EFGH是一个平行四边形
变式：如果再加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形？
立体问题平面化是解立体几何时最主要、最常用的一种方法。
定理：空间中如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.
异面直线所成角的定义：
直线a,b是异面直线,经过空间任意一点O,分别引直线a1∥a,b1∥b,把直线a1和b1所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角.
异面直线a和b所成的角的范围：
如果两条异面直线所成的角为直角，就说两条直线互相垂直，记作a⊥b.
（2）如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，那么另一条直线是否也与这条直线垂直？
（3）垂直于同一条直线的两条直线是否平行？
正方体ABCD-EFGH中,O为侧面ADHE的中心，求 (1)BE与CG所成的角？ (2)FO与BD所成的角？ (3)哪些棱所在的直线与直线EA垂直？
∵BF∥CG ∴∠EBF为异面直线 BE与CG所成的角 ∵ BEF中∠EBF =45 ∴BE与CG所成的角是45
AD、HE、FG、BC、AB、CD、EF、GH、
例2：正方体ABCD- A1B1C1D1中,AC、BD交于O,则OB1与A1C1所成的角的度数为
3、已知正方体的棱长为a , M为AB的中点,N 为 BB1的中点，求 A1M 与 C1 N 所成角的余弦值.
如图，取AB的中点E, 连BE, 有BE∥ A1M
取CC1的中点G，连BG. 有BG∥ C1N
则∠EBG即为所求角.
BG=BE= a,， EG = a
取EB1的中点F，连NF,有BE∥NF
还有其他定角的方法吗？
（1）平移法（常用方法）
1、求异面直线所成的角是把空间角转化为平面角，体现了化归的数学思想.