初中数学浙教版八年级上册第3章 一元一次不等式3.4 一元一次不等式组教案

这是一份初中数学浙教版八年级上册第3章 一元一次不等式3.4 一元一次不等式组教案，共5页。

教学内容:
(1)一元一次不等式组,一元一次不等式组的解;
(2)解一元一次不等式组,用数轴确定解集。
内容解析:
(1)一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组等都是对代数知识的综合理解及运用,为学生在后面列不等式解决实际问题打下基础;
(2)解一元一次不等式组,用数轴确定解集主要是让学生更进一步清楚不等式的解集是多个解的集合,形成整体思想。
基于以上分析，确定这节课的教学重点：不等式组的概念及不等组的解的概念。
二．教学目标及解析
1、学习目标:
(1)能辨认一元一次不等式组；
(2)能说明一元一次不等式组的解集,并会用数轴确定一元一次不等式组的解集；
（3）体验用数轴法得出不等式组解集的过程与方法，渗透数形结合和集合思想。
2、目标分析:
(1) 目标（1）是指能判断什么样的不等式组是一元一次不等式组；
(2) 目标（2）是指学生能清楚求不等式组解集的过程,并知道用数轴表示不等式组解集的四种形式的形成，找到所组成的各不等式解集的公共部分；
（3）目标（3）是指学生在数轴上理解和体验解集的意义，并能借助数轴理解解集。
三.教学问题诊断分析
本节课学生可能会遇到的问题是学生不能很好找到组成不等式组的各不等式解的公共部分，对于界点的把握和处理可能有理解上的困难。基于此，本节课的难点就是不等式组解集的确定。
基于以上分析，确定这节课的教难重点：不等式组的解在数轴上的清晰地阐述与理解。
四.教学技术支持条件
（教学过程中）可用PPT自定义动画等技术显示解集图片的动画，帮助学生理解公共解集。
五.教学过程：
（一）问题引入，揭示课题
问题一：
一个长方形足球训练场的长为x米，宽为70米如果它的周长大于350米，面积小于7560平方米，你能确定x 的取值范围吗？
师生活动：通过足球赛画面引入，提出球场问题，让学生先进行独立思考，然后思考说出如何将实际问题一步一步转化为数学问题，进而引出本课主题—不等式组！
设计意图：通过学生感兴趣的足球场问题入手，通过充分的经历和分析解决，让学生初步感知不等式与实际问题的联系,感受数学源于生活。同时需要搞清已知条件和未知元素,从而确定用哪一个数学知识能解决问题,即把实际问题转换为数学模型,从而引出学习本节课的意义所在。
合作探究，形成概念
问题二：
下图中，每个小球的质量相同，每个砝码的质量均为100克。三架天平如下图所示倾斜,设每个小球的质量为a克, 你能确定小球的质量范围吗?
精准测评（一）
下列式子中,哪些是一元一次不等式组?
（5）2-x＜x≤6-2x
追问：
请判断问题一中这个足球训练场的尺寸是否符合国际足球比赛的要求？
(注:用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间,宽在64m到75m之间).
精准测评（二）
请写出下列数轴所表示的x的值的公共部分。
师生活动：（1）引导学生观察出问题一和问题二中列出的不等式，让学生讨论归纳出各个组合中共有的结构表征，归纳出一元一次不等式组的概念，类比方程组的书写；跟进精准测评（一），及时巩固概念，通过学生先行，教师断后，并对第五题质疑点进行了重点辨析；
（2）通过问题一的追问，借助数轴师生共同探究一元一次不等式组的解，其实质就是组成不等式组的各个不等式解的公共部分。跟进精准测评（二），及时巩固解的概念，利用同屏展示校对，对课堂生成的的错误进行及时点评和归纳。
设计意图：通过概念获得的一般路径帮助学生学习一元一次不等式组的概念；为突破一元一次不等式解的概念的抽象性，特意通过制作数轴的动画演示，给以最直观的感知，很好帮助学生对解的公共部分的理解，从而突破教学难点。同时为更好地了解学生的学习情况，在教学环节中及时设置了两组精准测试题，有利于教学目标的达成和把控。
（三）练习巩固，生成规则
精准测评（三）
利用数轴，求出满足下列各组不等式的x 值的公共部分
思考：你能从中感悟出不等式组的解的规律是：
师生活动：学生独立完成并引导讨论不等式组的解的多样性和规律性。
设计意图：通过精准测评三，一方面及时巩固一元一次不等式组的解的概念，让学生更好地结合数轴帮助理解解的概念的本质，同时让学生感悟解的多样性和代数方面的一般规律，更好地获得一般的解题经验。
（四）综合应用，深化理解
例题教学
思考二：请归纳出解一元一次不等式组的步骤：（1） （2） （3）
巩固提升
解下列一元一次不等式组
（2）
挑战极限
师生活动：（1）例1教学，教师通过板书示范解释等，明确解一元一次不等式组的规范程序，师生共同完成后引导学生归纳出解一元一次不等式的一般步骤。
（2）巩固提升题和挑战极限题都是放手让学生先行，教师通过巡视并及时收集生成的错误，同屏呈现错解和正解，引导学生共同探索思考完善，特别是对于界点的处理进行深刻的辨析。
设计意图：典例教学是对基础教学作明确的示范，让学生能及时巩固这一解题流程，及时匹配两个巩固题使得学生熟练这一个步骤，达成双基的落实。挑战题让学有余力的孩子有提升的空间，并给以正确的方法指引，帮助突破界点这一教学难点的理解，提升学生的思维品质。
（五）反思小结，升华主题
通过让学生谈分享，帮助学生梳理所学知识，正确把握教学的重、难点，使知识条理化、系统化，并获得情感及价值观的升华。
（六）布置作业：
必做题：作业本3.4:
选做题：优化与提高P90-10,12,13,14
分层作业的目的在于对本课的重点进一步巩固和加强。选做题留给学有余力的学生，力求满足不同层面的学生的发展。
板书设计:（我的板书是这样设计的）
3.4一元一次不等式组
一元一次不等式组：
组的概念要领
一元一次不等式组解：
解的概念要领
解不等式组的一般步骤
典例
教师示范过程
巩固练习
学生演示过程
数轴上不等组解的四种情况
这样设计能够突出重点，使知识结构清晰，条理清楚，重点突出。