人教版23.2.1 中心对称评课课件ppt

这是一份人教版23.2.1 中心对称评课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，重点难点，轴对称图形知识回顾，情景思考，中心对称图形概念，第三步移开三角板，探索中心对称的性质，中心对称的性质，点A′即为所求的点，中心对称图形找对称点等内容，欢迎下载使用。

1.理解中心对称的概念及性质。2.能够熟练画出已知图形关于某一点的中心对称图形。
重点：中心对称的概念及性质。难点：画出已知图形关于某一点的中心对称图形。
1.什么是轴对称图形？2.轴对称图形有什么性质？
如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么就称这个图形为轴对称图形。
1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
一个图案旋转后两图案互相重合
线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OAB绕点O旋转180°,你有什么发现?
旋转后△OAB和△OCD重合
像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
你知道这个图形的对称中心和关于中心的对称点是什么吗？
△OCD和△OAB关于点O对称，对称点是A与C、B与D
因此，中心对称是特殊的旋转。
旋转和中心对称的联系和区别
轴对称和中心对称的联系和区别
尝试借助三角板，画关于点O对称的两个三角形？
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；
观察旋转前后的两个三角形你发现了什么？
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系?
证明：OA=OA′,OB=OB′,OC=OC′
证明：点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点。同理，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点。
中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。中心对称的两个图形是全等形。
1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′
【关键】在OA的延长线上取OA=OA’
利用中心对称的性质做图
2、线段关于点O对称图形的作法
以点O为对称中心,作出线段AB对称线段A′B′
【关键】先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可
3、图形关于点O对称图形的作法
以点O为对称中心,作出△ABC的对称图形△A′B′C ′
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。
因为中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分，所以连接BB’和CC’，交点即为对称中心O.
1.如图，△ABC中，D是AB边上的中点，AC=4，BC=6. (1)作出△BDC关于点D的中心对称图形.(2)求CD的取值范围.
（2）∵△ADE 与△BDC 成中心对称 ∴△ADE≌△BDC∴AE=BC 在△CAE中，AE-AC 2.分别画出下列图形关于点O对称的图形。