河南省安阳市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版

这是一份河南省安阳市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 2020的倒数是( )
A.B.2020C.D.

2. 2020年6月23日，中国第55颗北斗号航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%．其中，3450亿元用科学记数法表示为( )
A.元B.元C.元D.元

3. 下列计算正确的是( )
A.B.
C.D.

4. 下列说法正确的是( )
A.单项式的次数是4B.单项式的系数是
C.不是整式D.是二次三项式

5. 把方程去分母，得( )
A.B.
C.D.

6. 如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面上的字是( )

A.祝B.考C.试D.顺

7. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是( )
A.B.C.D.

8. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是( )

A.∠DOE为直角B.∠DOC和∠AOE互余
C.∠AOD和∠DOC互补D.∠AOE和∠BOC互补

9. 一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是( )
A.B.
C.D.

10. 甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买同样数量的这种商品最合算( )
A.甲B.乙C.相同D.不能确定
二、填空题

已知关于x的方程的解是，则a的值为________．

如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，A′B′和AB的大小关系是________．

将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的大小是________．


关于x的方程的解是正整数，则整数k可以取的值是________．

如果平面上有个点，且其中任意3个点均不在1条直线上，那么经过这n个点中的任意两点画直线，最多可以画________条直线（用含n的式子表示）．
三、解答题

计算：
（1）；

（2）．

解方程：；

先化简，再求值，其中．

现有15箱苹果，以每箱为标准，超过或不足的部分分别用正､负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：

（1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克?

（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克?

如图，已知点D在线段上，且，若点M是线段的中点，求线段的长．


公园门票价格规定如下表：
某校七年级1班和2班共104人去游园，其中1班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生?

（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱?

如图，点O是直线上一点，射线在直线的上方，射线在直线的下方，且平分，．

（1）若，求的度数．

（2）若平分，则的度数是________（直接写出答案）．

O为数轴的原点，点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，且满足．

（1）________，________；

（2）P是A右侧数轴上的一点，M是的中点，设P表示的数为x，用含有x的式子表示点M，A之间的距离；

（3）若点C从原点出发以3个单位秒的速度向点A运动，同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C点和D点重合（相遇）时运动停止
①________秒时，运动停止；
②直接写出t为几秒时C，D两点相距5个单位长度．
参考答案与试题解析
河南省安阳市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
一、单选题
1.
【答案】
C
【考点】
倒数
【解析】
直接利用倒数的定义得出答案．
【解答】
2020的倒数是12020
故选C．
2.
【答案】
D
【考点】
科学记数法--表示较大的数
统计图的选择
根与系数的关系
【解析】
根据科学计数法的表示形式为a×10−，其中1≤|a|<10，n为整数，即可做出选择．
【解答】
解：根据科学计数法的表示形式为a×10−，其中1≤|a|<10，n为整数，则元．
故选：D
3.
【答案】
C
【考点】
合并同类项
【解析】
直接根据合并同类项逐项判断即可．
【解答】
解：A2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．2a2+3a2=5a2，故本选项不合题意；
C．2a2b+3a2b=5a2b，正确；
D2a2−3a2=−a2，故本选项不合题意．
故选：C．
4.
【答案】
B
【考点】
整式的概念
【解析】
根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；一个多项式含有a个单项式
，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式；单项式和多项式合称整式进行分析即可．
【解答】
解：A．单项式2πa3的次数是3，故此选项不符合题意；
B．单项式−x3y2的系数是−1，正确；
C．m2n5是整式，故此选项不符合题意；
D．3x2−y+5xy2是三次三项式，故此选项不符合题意；
故选：B
5.
【答案】
D
【考点】
解一元一次方程
【解析】
根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解．
【解答】
等式两边同乘4得：2x−1=4−x+3
故选：D．
6.
【答案】
C
【考点】
正方体相对两个面上的文字
几何体的展开图
规律型：图形的变化类
【解析】
用正方体及其表面展开图的特点解题．
【解答】
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺“与“祝”相对，“试”与空白面相对．
故选：c．
7.
【答案】
C
【考点】
等式的性质
【解析】
根据等式的性质进行逐一判断即可．
【解答】
解：A．若3a=2b−5，根据等式的性质，等式左右两边同时减去5，则3−5=2b，故A选项成立，不符合题意；
B．若3a=2b−5，根据等式的性质，等式左右两边同时加上1，则3a+1=2b+6，故B选项成立，不符合题意；
C．若3a=2b−5，根据等式的性质，等式左右两边同时乘以c，则3ac=2bc+5c，故C选项不一定成立，符合题意；
D．若3a=2b+5，根据等式的性质，等式左右两边同时除以3，则a=23b+53，故D选项成立，不符合题意．
故选：C．
8.
【答案】
D
【考点】
余角和补角
角平分线的性质
【解析】
根据角平分线的性质，可得∠BOD=∠COD2COE=∠AOE，再根据余角和补角的定义求解即可．
【解答】
解：OD平分ABOC，OE平分2AOC
∴ ∠BOD=∠COD=12∠BOC∠AOE=∠COE=12∠AOC
△AOC+∠COB=180∘，…2COE+∠COD=90∘
A、∠DOE为直角，说法正确；
B、∠DOC和∠AOE互余，说法正确；
C、∠AOD和DOC互补，说法正确；
D、∠AOE和∠BOC互补，说法错误；
故选D．
9.
【答案】
D
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
分式方程的应用
一元一次方程的解
【解析】
由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的140，乙每天做整个工程的150
，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=
【解答】
解：设整个工程为1，根据关系式：甲完成的部分+两人共同完成的部分=
．列出方程式为：440+x40+x50=1
故选：D
10.
【答案】
B
【考点】
列代数式
【解析】
此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．
【解答】
解：设原价为x元，则甲超市价格为x1−10%×1−10%=0.84
乙超市为x1−20%=0.8x
0.81x>0.8x，所以在乙超市购买合算．
故选：B．
二、填空题
【答案】
1
【考点】
方程的解
解一元一次方程
【解析】
根据方程的解的概念将x=2代入原方程，从而求解．
【解答】
解：．关于x的方程x+a−3=0的解是x=2
2+a−3=0，解得：a=1
故答案为：1．
【答案】
A′B′>AB．
【考点】
作一条线段等于已知线段
【解析】
根据比较线段的长短的方法即可解答．
【解答】
由图知A′B′>AB
故答案为：A′B′>AB
【答案】
55∘
【考点】
余角和补角
三角形的外角性质
三角形内角和定理
【解析】
根据2AC=60∘,∠1=25∘，求出∠EAC的度数，再根据∠2=90∘∠EA即可得出答案．
【解答】
解：∠BAC=60∘,∠1=25∘
∠EAC=60∘−25∘=35∘
∴ ∠2=90∘−∠EAC=90∘−35∘=55∘
故选答案为：55∘
【答案】
3
【考点】
解一元一次方程
【解析】
把含x的项合并，化系数为1求x，再根据x为正整数求整数k的值．
【解答】
解：移项、合并，得2x−kx=−1
解得：x=−12−k
x为正整数，k为整数，
∴ 2−k=1
解得k=3
故答案为：3．
【答案】
【管加nn−12
【考点】
规律型：图形的变化类
直线、射线、线段
一次函数图象上点的坐标特点
【解析】
从基本图形开始画，比较每一次比上一次增加了多少条直线，探索点的个数与直线条数的规律．
【解答】
解：经过2个点最多可以画1条直线，
经过3个点（不在一条直线上），最多可以画1+2=3=3×3−12条直线，
经过4个点（其中任意3个点不在一条直线上），最多可以画1+2+3=6=4×4−12条直线，
经过n个点（其中任意3个点都不在一条直线上），那么经过这n个点中的任意两点画直线，
最多可以画nn−12条直线．
故答案为：nn−12
三、解答题
【答案】
（1）26；
（2）0
【考点】
有理数的混合运算
轴对称图形
多边形内角与外角
【解析】
（1）使用乘法分配律使得计算简便；
（2）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．
【解答】
（1）−34−59+712×−36
=34×36+59×36−712×36
=27+20−21
=26
（2）−13−22−|3−412|x−103
=−1−4−32×−103
=−1−4+5
=0
【答案】
x=−1
【考点】
解一元一次方程
【解析】
解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1求解．
【解答】
解：x+25−x−12=1−x5
去分母，得：2x+2−5x−1=10−2x
去括号，得：2x+4−5x+5=10−2x
移项，得：2x−5x+2x=10−4−5
合并同类项，得：−x=1
系数化1，得：x=−1
【答案】
[加加2,x2−5y2;−18
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
整式的加减混合运算，先去括号，然后合并同类项进行化简，最后代入求值．
【解答】
解：2x2−2y2+3x2y2−3x2y2+y2
=2x2−2y2+3x2y2−3x2y2−3y2
=2x2−5y2
当x=−1,y=2时，原式=2×−12−5×22=2−20=−18
【答案】
（1）5千克；
（2）超过8.5千克
【考点】
正数和负数的识别
有理数的混合运算
有理数的加法
【解析】
（1）最重的一箱苹果比标准质量重3千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻2千克，则两箱相差5千克；
（2）将这15个数据相加，如果和为正，表示总计超过标准质量；如果和为负表示总计不足标准质量，再求绝对值即可；
【解答】
（1）3−−2=5（千克）．
答：最重的一箱比最轻的一箱重5千克；
（2）−2×1+−1.5×3+−1×2+0×2+2×2+2+2+3×1=8.5（千克）
答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5千克．
【答案】
13cm
【考点】
线段的和差
【解析】
根据线段的长度和比的关系求AD的长，然后利用线段中点的定义求得DM的长度，从而求解BM．
【解答】
解：AD:DB=7:3,DB=6cm
AD=6÷3×7=14cm
点M是线段AD的中点
∴ DM=12AD=7cm
BM=MD+BD=7+6=13cm
…线段BM的长为13cm．
【答案】
（1）七年级1班48人，2班56人；
（2）省304元．
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
一元二次方程的应用
二元一次方程组的应用——行程问题
【解析】
（1）设七年级（1）班x人，根据两个班的人数和花费列出相应的方程，从而可以解答本题；
（2）根据题意和表格中的数据求出团体购票的花费，从而可以解答本题．
【解答】
（1）设七年级（1）班x人，则七2班有104−x人
又−1班有40多人，不足50人，
…．2班人数介于51至100范围内
由此可得：13x+11104−x=1240
解得，x=48
104−x=56
答：七年级（1）班48人，
（2）班56人；
（2）1240−104×9=1240−936=304（元），
即如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元．
【答案】
（1）50∘；
（2）30∘
【考点】
角平分线的性质
【解析】
（1）利用角平分线定理得到∠COD=2∠DOF=50∘，再利用垂直定义得到∠BOD=90∘，则∠BOC=40∘，接着由OA⊥OC得到
∠AOC=90∘，然后利用互余计算2AOB的度数；
（2）由角平分线定义得到∠AOB=∠AOE，再利用等角的余角相等得到∠BOC=∠COF，加上2COF=∠DOF，于是得到∠COF=13
∠BOD=30∘
【解答】
（1）OF平分∠COD
∠COD=2∠DOF=50∘
OB⊥OD
∠BOD=90∘
∠BOC=90∘−50∘=40∘
OA⊥OC
∴AOC=90∘
∴AOB=90∘−40∘=50∘
（2）OA平分∠BOE
∴AOB=∠AOE
OA⊥OC
∴AOC=90∘
∵BOC=90∘−∠AOB,∠COF=90∘−∠AOE
∵BOC=∠COF
：OF平分∠COD
∠COF=∠DOF
2COF=∠DOF=∠BOC
∴ ∠COF=13∠BOD=13×90∘=30∘
故答案为30∘
【答案】
（1）20;−10；
（2）x2−10；
（3）①12；②1秒或11秒
【考点】
数轴
一元一次方程的应用——路程问题
动点问题的解决方法
【解析】
（1）利用绝对值及偶次方的非负性，可求出a，b的值；
（2）由点A，P表示的数可找出点M表示的数，再结合点A表示的数可求出点M、A之间的距离；
（3）①根据运动方向和运动距离求得相遇时间；
②当0≤t≤203时，点C表示的数为3t，当203为−2t，当5出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】
（1）a−202+|b+10|=0
a−20=0,b+10=0
,a=20,b=−10
故答案为：20;−10
（2）设P表示的数为x，点A表示的数为20，M是AP的中点．
…点M表示的数为20+x2
点M,A之间的距离为20+x2−20=x2−10
（3）①由题意可得：AB=10−20=30
…当t=30×23+2=12时，运动停止
故答案为：12
②当0≤t≤203时，点C表示的数为3t
当203当0≤t≤55寸，点D表示的数为−2t，
当5当0≤±55时，CD=3t−−2t=5
解得：t=1
当5解得：t=−15（舍去）；
当203即60−5t=5或60−5t=−5
解得：t=1或t=13
13>12，舍去，
答：1秒秒或11秒后，C、D两点相距5个单位长度．标准质量的差（单位：）
0
2
2.5
3
箱数
1
3
2
2
2
4
1
购票张数
1——50张
51——100张
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元