河南省许昌长葛市2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

CGS2020-2021学年上学期期末文化素质调研试题

七年级数学

注意事项：

1. 本试题含试卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟；

2. 考生直接把答案按要求填涂在答题卡上，交卷只交答题卡。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡对应位置）

1．的绝对值是（    ）．

A．            B．            C．            D．

2．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．下列说法正确的是（    ）

A．角的度量中，1°=100’， 1’=100”      B．射线AB的长度为3cm

C．经过两点可以画并且只能画一条直线     D．延长直线AB

4．解一元一次方程时，去分母正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（      ）

A．   B．     C．    D．

6．某小组计划做一批中国结,如果每人做6个,那么比计划多做了9个,如果每人做4个,那么比计划少7个,设计划做个中国结,可列方程(    )

A． B．= C． D．

7．小张以两种形式共储蓄了5000元，假设第一种的年利率为3.7%，第二种的年利率为2.25%，一年后得到利息156元，那么小张以第一种形式储蓄的钱数是(　　)

A．2000元 B．2500元 C．3000元 D．3500元

8．下列图形中，是正方体的展开图是（    ）

A．①② B．③④ C．③ D．④

9．一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是(　　)

A．100° B．120° C．130° D．140°

10．在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（    ）

A． 

B．

C． 

D．

二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果填在答题卡的对应位置）

11．计算：______．

12．如右图，是的平分线，．，那么_______ 度．

13．某商品标价1200元，打8折售出后仍盈利100元，则该商品的进价为_____元。

14．明代大数学家程大名著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问郡多少能完成?”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套?设用于制作笔管的短竹数为x根，则可列方程为__________．

15．如右图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且，，若，则线段CE的长为_______．

三、解答题（共8小题，75分）

16．（10分）计算：

（1）；             

（2）

17．（8分）解方程：

18．（8分）先化简，再求值：，其中，．

19．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA是∠EOC的平分线，∠EOD＝100°．

(1)请结合图形指出∠BOC的一个补角；

(2)求出∠BOD的度数．

20．（10分）在长为10m，宽为8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个完全相同的小长方形花圃，如图所示，求小长方形花圃的长和宽。

21．（10分）如图，已知线段a和线段AB，

（1）延长线段AB到C，使BC＝a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若AB＝5，BC＝3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长．

22．（9分）如图所示的几何体是由七个相形状同的正方体搭成的，请画出这个几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图.

23．（10分）2019年11月郑州举办了国际半程马拉松比赛，吸引了大批运动爱好者．某商场看准时机，想订购一批A款运动鞋，现有甲，乙两家供应商，它们均以每双200元的价格出售A款运动鞋，其中供应商甲一律九折销售，与购买数量无关；而供应商乙规定:购买数量在40双以内(包含40双)，以每双200元的原价出售，当购买数量超出40双时，其超出部分按原价的八折出售．问:

某商场购买多少双时，去两个供应商处的进货价钱一样多?

若该商场分两次购买运动鞋，第一次购进70双，第二次购进的数量是第一次的2倍多10双，如果你是商场经理，在两次分开购买的情况下，你预计共花多少元采购运动鞋，才能使得商场花销最少?

2020-2021上期末长葛市七年级数学答案及评分标准

一、选择题（每小题3分）ADCDB   DCDCA

二、填空题（每小题3分）

11．      12．30    13．860    14．    15．

三、解答题

16.  （1）略  （1）小题4分  

（2）   6分

17． 原方程化为，……………………2分

                       ……………………8分

18．解：原式=

=                        …………………………2分

=，                                           …………………………5分

当，时，

原式== -1．                              …………………………8分

19．解：(1)∠BOC的补角为∠AOC(或∠BOD，∠AOE)．    …………………………3分

(2)根据“同角的补角相等”，得∠BOD＝∠AOC．

因为∠EOD＝100°，∠EOD＋∠EOC＝180°，

所以∠EOC＝180°－∠EOD＝180°－100°＝80°．               …………………………6分

因为OA是∠EOC的平分线，所以∠AOC＝∠EOC＝40°．

所以∠BOD＝40°．                                        …………………………10分

20．设小长方形花圃的长为x米，根据题意，得小长方形宽为（10-2x）米，  …………2分

由大长方形宽为8米，可列方程：

 x+2×(10-2x) =8                                          …………………………5分

化简解得  x=4  则（10-2x）=2                             …………………………9分

答：小长方形花圃的长为4米，宽为2米.                      …………………………10分

21．解：（1）如图：延长线段AB，在AB的延长线上截取BC＝a．

                        …………………………4分

（2）∵AB＝5，BC＝3，    ∴AC＝8，∵点O是线段AC的中点，   ∴AO＝CO＝4，

∴BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1，   ∴OB长为1．                …………………………10分

22．画对一个图给3分

                                                         …………………………9分

23．解： （1）设购买双时，去两个购物商处的进货价钱一样多

由题意得        …………………………2分

解得

答:购买双时，去两个购物商处的进货价钱一样          …………………………5分

（2）第一次甲供应商的价钱(元)，

第一次乙供应商的价钱=12800(元)，

故第一次选择甲供应商实惠，                             …………………………7分

第二次甲供应商的价钱(元)，

第二次乙供应商的价钱 (元)，

故第二次选择乙供应商实惠，所以此方案共支付(元)  …………………9分

答：花38200元采购运动鞋，才能使得商场花销最少．                     …………………10分