河南省灵宝市2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

灵宝市2020-2021学年度上期期末考试

七年级数学试卷

注意事项：

1．本试卷包括选择题和非选择题两大部分，满分100分，考试时间为100分钟。请用黑色墨水的钢笔或签字笔直接答在答题卡上。

2．答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚。

一、选择题(每小题2分，共20分)

1. 在－2，＋、－3、2、0、4、5、－1中，非负数有（   ）

A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

2．下列计算正确的是（　　）

 A．3x2-x2＝3  B．-3a2-2a2＝-a2 

 C．3(a-1)＝3a﹣1            D．-2(x+1)＝-2x-2

3．若a＝b+2，则下列式子一定成立的是（　　）

 A．a-3＝b﹣3 B．a+3＝b+3 C．2a＝2b+2 D．＝+1

4. 分别从正面、左面、上面看如图所示的立体图形，得到的平面图形都一样的是(　　)

 A.①② B.①③ C.②③ D.①④

5．关于x的方程3x+k＝(2k-1)x-1的解是x＝-1，则k的值为（　　）

 A．0 B．2 C．-1 D．1

6．将方程＝中分母化为整数，正确的是（　　）

 A．＝ B．＝

 C．＝ D．＝

7. 如图，点B，C，D依次在射线AP上，则下列结论中错误的是 ( 　)

 A.AD=2a B.BC=a-b C.BD=a-b D.AC=2a-b

8．如图，已知AOB120，COD在AOB内部且COD60°，则AOD与COB一定满足的关系为（    ）

 A．AOD  COB B．AOD  COB  180

 C．AOD COB    D．AOD  COB  120

9.下列说法：①若|a|＝a，|b|＝﹣b，则a≥b；②几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正；③如果M是三次多项式，N是三次多项式，那么M+N一定是三次多项式；④x＝2是方程|x﹣3|＝1的解．其中正确的说法是（　　）

 A．①④ B．②③ C．①②④ D．②④

10．整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程﹣mx﹣2n＝2的解为（　　）

 A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．无法计算

二、填空题（每小题2分，共16分）

11．已知(|m|-1)x2-(m-1)x+8＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为_______．

12.某公交车上原有10个人,经过三个站点时，乘客上下车情况表示为（上车为正，下车为负）：（+2，-3），（+8，-5），（+1，-6）。则此时车上的人数为_______.    

13. 如图，点B，O，D在同一条直线上，

若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC=　　　　.    

14. 图(1)(2)中所有的正方形完全相同，将图(1)的正方形放在图(2)中①②③④的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是_________.

15. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形，那么从正面、左面及上面看所得到的平面图形中,面积最小的是从________面看到的平面图形．

16．某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖．求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积?若设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为xm2，则依题意列出方程：__________________.

17．如图，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP∶BP＝2∶3，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，则绳子的原长为______________ cm．

18．在同一条数轴上，点B表示的数是﹣8，点C表示的数是16，若点B以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时点C以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，当运动　   　 秒时，BC＝8个单位长度．   

三、解答下列各题（共64分）

19. 计算与化简：（每小题3分，共6分）

（1）计算：-12020-[2-(-3)2 ]÷()3 

（2）化简：-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6)

20．（8分）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2﹣(xy2﹣3x2y)﹣4xy2]，其中|x|＝2，y＝，且xy＜0．

21.（8分）如图，观察生活中的物体，根据它们所呈现的形状，填出与它们类似的立体图形的名称：

(1) __________；(2) __________；(3)__________；(4) __________．

22．（8分）求为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大．

23．（8分）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2+2ab+a．如：1*3＝1×32+2×1×3+1＝16．

（1）求（﹣4）* 2的值；

（2）若（）*（﹣3）＝a﹣1，求a的值．

24．（8分）甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%，乙店的标价比甲店的标价高5.4元，这样甲乙两店的利润率分别为20%和17%，求乙店每副耳机的进价为多少元？

25．（8分）如图所示，已知点O在直线AB上，∠AOE∶∠EOD＝1∶3，OC是∠BOD的平分线，∠EOC＝115°，求∠AOE和∠BOC的度数．

26．（10分）某风景区的团体参观门票价格规定如下表：

某校七年级（1）班和（2）班共104人去这个风景区，当两班都以班为单位分别购票时，则一共需付492元．

（1）你认为有更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？

（2）若七（1）班人数多于七（2）班人数，求七（1）、七（2）班的人数各是多少？

（3）若七年级（3）班45人也一同前去参观时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需多少元？

七年级数学参考答案

一、选择题(每小题2分，共20分)

1-5,     BDDAD;       6-10,      CCBAC

二、填空题（每小题2分，共16分）

11.   -1       12.  7      13.   90      14.  ①     15. 左

16. ，   17. 150cm或100cm   18. 2或4

三、解答下列各题（共64分）

19．计算与化简：（每小题3分，共6分）

（1）-12020 -[2-（-3）2 ]÷(）3

=-1-[2-9]÷..................................................1分

=-1-（-7）×8 ...............................................2分

=-1+56=55 ...................................................3分

（2）-3（2x2- xy ）+ 4(x2 + xy -6)

=-6x2+3xy+4x2+4xy-24  .........................................2分

=-2x2+7xy-24 ................................................3分

20．（8分）先化简，再求值：

解：原式＝3x2y﹣2x2+xy2﹣3x2y+4xy2＝5xy2﹣2x2，...................4分

∵|x|＝2，y＝，且xy＜0，

∴x＝﹣2，y＝，................................................6分

则原式＝＝．..................................................8分

21. （每空2分，共8分）

    (1)圆柱　(2)圆锥　(3)圆柱、圆锥的组合体　(4)球　

22．（8分）

解得：

x＝-3 .......................................................3分

∵关于的方程的解比关于的方程的解大．

∴方程的解为：x＝0 ...........................................5分

把x＝3代入得：

k= .........................................................8分

23．（8分）

解：（1）∵a*b＝ab2+2ab+a，

∴（﹣4）*2

＝(-4)×22+2×(-4)×2+(-4)..................................2分

＝﹣16﹣16﹣4 .............................................3分

＝﹣36．..................................................4分

（2）∵()*(-3)＝a-1，

∴×(-3)2+2××(-3)+＝a-1 ..................................6分

∴2a+2＝a-1， .............................................7分

解得：a＝-3． .............................................8分

24．（8分）

解：设乙店每副耳机的进价为x元，则甲店每副耳机的进价为0.9x元，...........1分

依题意有

(1+17%)x-(1+20%)×0.9x＝5.4，...................................5分

解得x＝60．...................................................7分

答：乙店每副耳机的进价为60元．..................................8分

25．（8分）

解：∵∠AOE∶∠EOD＝1∶3，

∴设∠AOE＝x，则∠EOD＝3x，..........1分

又∵∠EOC＝115°，

∴∠COD＝115°-3x，.................2分

∵OC是∠BOD的平分线，

∴∠COB＝∠COD＝115°-3x，...........3分

又∵点O在直线AB上，

∴∠AOE+∠EOD+∠COD+∠COB＝180°，

∴x+3x+2（115﹣3x）＝180°，.........5分

解得，x＝25°，.....................6分

∴∠AOE＝25°，.....................7分

∴∠BOC＝115°﹣3×25°＝40° ........8分

26．（10分）

解：（1）当两班合起来购票时，需104×4＝416元......................3分

可节省492﹣416＝76元．...................................3分

（2）由104×5＝520＞492，104×4.5＝468＜492，

知七（1）班人数大于52，七（2）班人数小于52，

设七（1）班有x人，七（2）班有（104﹣x）人，................4分

当104﹣x＝51时，x＝53，这104×4.5≠492，显然x≠53，

当104﹣x＜51时，

则由题意，得4.5x+5（104﹣x）＝492，.......................5分

解得x＝56，............................................6分

∴104﹣x＝48，

∴七（1）班有56人，七（2）班有48人．......................7分

（3）3个班共有149人，按149人购票，需付购票费149×4＝596元，......8分

但按151人购票，需付151×3.5＝528.5元，.....................9分

∵528.5＜596，

∴3个班按151人购票更省钱，共需528.5元．...................10分