河南省平顶山市叶县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

河南省平顶山市叶县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 从2020年11月24日4时30分，嫦娥五号探测器发射成功，到12月17日1时59分，历时24天，嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，共采集带回月壤和月岩2000克，这些“月球宝贝”对人类进行太空探索和月球研究有着巨大的价值．将数字2000用科学记数法可表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

2. 下列说法中错误的是（    ）

A. 如果，那么 B. 如果，那么

C. 如果，那么 D. 如果，那么

【答案】A

3. 要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（    ）

A. 中央电视台《开学第一课》的收视率 B. 即将发射的气象卫星的零部件质量

C. 某城市居民6月份人均网上购物的次数 D. 某品牌新能源汽车的最大续航里程

【答案】B

4. 下列说法，其中正确的个数有（ ）

（1）绝对值越小的数离原点越近；（2）多项式是二次三项式；

（3）连接两点之间的线段是两点之间的距离；（4）三条直线两两相交有3个交点．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【答案】C

5. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，一车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

6. 点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（    ）

A. 或1 B. 或2 C.  D. 1

【答案】A

7. 下列选项中，结论正确的一项是（    ）

A. 与互为相反数 B.  C.  D.

【答案】D

8. 如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

9. 下列说法正确的是（    ）

A. 若，则点C是线段的中点

B.

C. 射线和射线是同一条射线

D. 钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是

【答案】D

10. 两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为(　　)

A. 2cm B. 4cm C. 2cm或22cm D. 4cm或44cm

【答案】C

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 的相反数是__________．

【答案】-6

12. 比较两个角和的大小关系：小明用度量法测得；小丽采用叠合法比较这两个角的大小，她将和的顶点重合，边与重合，边和置于重合边的同侧，则边_________．（填序号：①“在的内部”；②“在的外部”；③“与边重合”）

【答案】①

13. 某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折．

【答案】八

14. 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎种类；

②去图书馆收集学生借阅图书的记录；

③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；

④整理借阅图书记录并绘制频数分布表，正确统计步骤的顺序是_____．

【答案】②④③①

15. 如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2021次“移位”后，他到达编号为_________的点．

【答案】3

三、解答题（8大题，共75分）

16. 计算

（1）   

（2）

【答案】（1）-35；（2）

17. 解下列方程:

（1）；

（2）

【答案】(1)；(2) y=13

18. 已知代数式，．

（1）先化简，再计算当，时值；

（2）请问的值与，的取值是否有关系，试说明理由．

【答案】（1）；（2）A-2B的值与x的取值无关，与y的取值有关，理由见解析

19. 为了了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．

调查结果统计表

调查结果扇形统计图

请根据以上图表，解答下列问题：

（1）这次被调查同学共有______人，________，________；

（2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；

（3）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数．

【答案】（1），，；（2）；（3）在范围内的人数为人．

20. （1）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中分别只画出一种符合题意的图形即可）

（2）拿起圆规和直尺，耐心做一做，不写作法，保留作图痕迹．已知线段，求作线段，使．

【答案】（1）见解析；（2）见解析

21. 如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．

（1）求线段AD的长；

（2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长．

【答案】（1）AD= 6；（2）AE的长为3或5．

22. 2020年年底我国高铁总运营里程将达3.9万公里居世界第一．已知两市之间开通了“复兴号”与“和谐号”高铁列车．某日“和谐号”列车以每小时的速度匀速从A市驶向B市，1小时后“复兴号”列车以每小时的速度也匀速从A市驶向B市．

（1）“复兴号”列车出发多少小时后，两列车的车头相距？

（2）若“复兴号”与“和谐号”列车的车长都为，从“复兴号”列车的车头追上“和谐号”列车的车尾开始计时，直到“复兴号”列车刚好完全超过“和谐号”列车为止，共持续了多长时间？

【答案】（1）1.5小时或2.5小时；（2）小时

23. ∠AOC和∠DOE是有公共顶点的两个角，∠AOC=60°, ∠DOE=80°,将∠DOE绕0点转动到某个给定的位置.

如图1,若0C恰好平分∠AOE，求∠COD的度数:

(2)如图2,当E、0、B三点在同一直线上，∠AOB=20°,OF平分∠DOE，求∠COF的度数;

(3)如图3, ∠DOE绕0点转动，若OE始终在∠AOC内部,判断∠COE和∠AOD有怎样的数量关系?请说明理由.

【答案】（1）；（2）；（3），理由见解析

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