2020-2021学年四川省成都市天府新区七年级（上）期末数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年四川省成都市天府新区七年级（上）期末数学试卷新人教版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（ ）
A.海拔23米B.海拔−23米C.海拔175米D.海拔129米

2. 如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从左面看到该几何体的形状图是（ ）

A.B.C.D.

3. 2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2020年12月30日，累计确诊人数超过78400000人，抗击疫情成为全人类共同的战役，寒假要继续做好疫情防控．将“78400000”用科学记数法可表示为（ ）
×105×106×107D.78.4×106

4. 下列计算正确的是（ ）
A.3a+2b＝5abB.3x2y−2yx2＝x2y
C.7a+a＝7a2D.5y−3y＝2

5. 用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是（ ）
A.等边三角形B.长方形C.六边形D.七边形

6. 下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）
A.B.
C.D.

7. 下列调查中，更适合用普查方式的是（ ）
A.调查成都电视台《谭谈交通》栏目的收视率
B.调查某种灯泡的使用寿命
C.调查天府新区居民对“疫情防控”知识的知晓率
D.调查天府新区某学校七年级某班学生的体重

8. 下列说法不正确的是（ ）
A.两点确定一条直线
B.两点间线段最短
C.两点间的线段叫做两点间的距离
D.正多边形的各边相等，各角相等

9. 若(3−m)x|m|−2−1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A.±3B.−3C.3D.±2

10. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）．设有x人分银子，根据题意所列方程正确的是（ ）
A.7x+4=9x−8B.7(x+4)=9(x−8)
C.7x−4=9x+8D.7(x−4)=9(x+8)
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

单项式32ab3的次数是________．

某商品八折后售价为40元，则原来标价是________元．

已知单项式−3am−1b6与ab2n是同类项，则m+n的值是________．

如图，点A，O，B在一条直线上，且∠AOC=50∘，OD平分∠AOC，则∠BOD=________度．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

（1）计算：−12020−22×[−3÷−(−3)2]；
（2）解方程：＝1−．

先化简再求值：3a−[−2b+2(a−3b)−4a]，其中a，b满足|a+3|+(b−34)2＝0．

如图所示，线段AB＝16cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC＝3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度．


国家卫健委规定：中学生每天线上学习时间不超过4小时，某区对七年级学生“停课不停学”期间，使用手机等电子设备的时长情况进行抽样调查，调查结果共分为四个层次：A.0∼2小时；B.2∼4小时；C.4∼6小时；D.6小时以上，根据调查统计结果绘制如图两幅不完整的统计图．
请结合统计图，解答下列问题：
（1）本次参与调查的学生共有多少人？请补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，表示层次D的扇形的圆心角是多少度？

（3）若该区一共有3300名七年级学生，那么估计有多少名学生使用电子设备的时长不符合国家卫健委的规定．

目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．天府新区某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液共300瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共5550元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

（2）在（1）的条件下，若该校在校师生共1320人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，则这批消毒液可使用多少天？

如图1，点O，M在直线AB上，∠AOC＝30∘，∠MON＝60∘，将∠MON绕着点O以12∘/s的速度逆时针旋转，设旋转时间为ts(0≤t≤30)．

（1）如图2，当OC平分∠AON时，求t的值．

（2）如图3，当0
（3）在∠MON绕着点O逆时针旋转过程中，当∠AON＝∠COM时，请画出图形，并求出t的值．
四.填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

规定一种新运算a*b＝a−b2，则3*(−2)＝________．

如图，点A，B在数轴上，点O为原点，OA=OB．按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC=AB，若点A表示的数是m，则点C表示的数是________．


已知|x|＝2，y2＝9，且|x−y|＝y−x，则x−y＝________．

已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝−1，−2的差倒数是＝，如果a1＝−1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a1+a2+a3+a4+...+a121＝________．

已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c．若a＝−3且点B到点A，C的距离相等，P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x，当P点在运动过程中，bx+cx+|x−c|−10|x+a|的值保持不变，则b的值为________．

五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

我们把解相同的两个方程称为同解方程．例如：方程：2x＝6与方程4x＝12的解都为x＝3，所以它们为同解方程．
（1）若方程2x−3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，求k的值；

（2）若关于x的方程x−2(x−m)＝4和-＝1是同解方程，求m的值．

观察下面的三行单项式
x，2x2，4x3，8x4，16x5…①
2x，−4x2，8x3，−16x4，32x5…②
3x，5x2，9x3，17x4，33x5…③
根据你发现的规律，完成以下各题：
（1）第①行第7个单项式为________．

（2）第③行第n个单项式为________．

（3）取每行的第10个单项式，令这三个单项式的和为A．计算当x＝时，256[3A−2(A+）]的值．

已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D，E在直线AB上，点D在点E的左侧．

（1）若AB＝15，DE＝6，线段DE在线段AB上移动．
①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；
②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CF＝3，求AD的长；

（2）若AB＝2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式＝，求的值．
参考答案与试题解析
2020-2021学年四川省成都市天府新区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1.
【答案】
B
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
根据正数和负数表示相反意义的量，高于记为正，可得低于记为负．
【解答】
A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作−23米，
2.
【答案】
A
【考点】
简单组合体的三视图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
C
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
B
【考点】
合并同类项
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
D
【考点】
截一个几何体
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
A
【考点】
展开图折叠成几何体
【解析】
根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．
【解答】
解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，
只有A选项不能围成正方体．
故选：A．
7.
【答案】
D
【考点】
全面调查与抽样调查
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
C
【考点】
线段的性质：两点之间线段最短
两点间的距离
多边形内角与外角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
B
【考点】
一元一次方程的定义
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
A
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
设有x人分银子，根据“如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（八两）”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】
解：设有x人分银子，
依题意，得：7x+4=9x−8．
故选A.
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）
【答案】
4
【考点】
单项式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
50
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
5
【考点】
同类项的概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
155
【考点】
角的计算
余角和补角
角平分线的定义
【解析】
根据点A、O、B在一条直线上，∠AOB为平角，求出∠COB，再利用OD平分∠AOC，求出∠COD，然后用∠COB+∠COD即可求解．
【解答】
解：∵ 点A，O，B在一条直线上，
∴ ∠COB=180∘−∠AOC=180∘−50∘=130∘，
∵ OD平分∠AOC，
∴ ∠COD=12×50∘=25∘，
∴ ∠BOD=∠COB+∠COD=130∘+25∘=155∘．
故答案为：155.
三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）
【答案】
−12020−23×[−3÷−(−3)2]
＝−2−4×(−15−9)
＝−8−4×(−24)
＝−1−(−96)
＝95．
去分母，可得：2(x−1)＝6−7(x+3)，
去括号，可得：2x−3＝6−3x−8，
移项，可得：2x+3x＝4−9+2，
合并同类项，可得：5x＝−1，
系数化为1，可得：x＝−5.2．
【考点】
解一元一次方程
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
原式＝3a+2b−2a+6b+4a
＝5a+8b，
∵ a，b满足|a+3|+(b−34)2＝0，
∴ a+3＝0，b−34=0，
解得：a＝−3，b=34，
则原式＝−15+6＝−9．
【考点】
非负数的性质：算术平方根
整式的加减——化简求值
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
【解析】
原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【解答】
原式＝3a+2b−2a+6b+4a
＝5a+8b，
∵ a，b满足|a+3|+(b−34)2＝0，
∴ a+3＝0，b−34=0，
解得：a＝−3，b=34，
则原式＝−15+6＝−9．
【答案】
∵ E为线段AB的中点，AB＝16cm，
∴ BE＝AB＝5(cm)，
∴ BC＝BE−EC＝8−3＝6(cm)，
∴ AC＝AB−BC＝11(cm)，
∵ 点D为线段AC的中点，
∴ CD＝AC＝8.5(cm)，
∴ DE＝CD−EC＝5.8−3＝2.7(cm)．
【考点】
两点间的距离
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
30÷15%＝200（人），
C层次的学生有：200−30−120−10＝40（人），
即本次参与调查的学生共有200人，补全的条形统计图如右图所示；
360∘×＝18∘，
即在扇形统计图中，表示层次D的扇形的圆心角是18度；
3300×＝825（名），
即有825名学生使用电子设备的时长不符合国家卫健委的规定．
【考点】
全面调查与抽样调查
用样本估计总体
扇形统计图
条形统计图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
甲种消毒液购买90瓶，乙种消毒液购买210瓶；
这批消毒液可使用10天
【考点】
二元一次方程组的应用——行程问题
一元一次方程的应用——其他问题
二元一次方程组的应用——其他问题
一元一次方程的应用——工程进度问题
二元一次方程的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
如图2中，
∵ OC平分∠AON，
∴ ∠AOC＝∠CON＝30∘，
∴ ∠BOM＝180∘−60∘−60∘＝60∘，
∴ 12t＝60，
解得t＝5．
故t的值为2；
如图3中，
由题意：∠DOF＝∠FON+∠MON+∠MOD＝(90∘−12t)+60∘+；
如图6−1中，当∠AON＝∠COM时，此时∠BOM＝135∘．
如图3−6中，当∠AON＝∠COM时，
12t＝360−45，
解得t＝26.25．
故t的值为11.25或26.25．
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
角平分线的定义
一元一次方程的应用——工程进度问题
角的计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
四.填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
【答案】
−1
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
−3m
【考点】
数轴
【解析】
首先确定点B表示的数，再确定AB的长，进而可得BC的长，然后可得点C表示的数．
【解答】
∵ OA=OB，点A表示的数是m，
∴ 点B表示的数为−m，AB=−2m，
∵ BC=AB，
∴ 点C表示的数是−3m，
【答案】
−5
【考点】
有理数的减法
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
59
【考点】
倒数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【考点】
数轴
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
【答案】
∵ 方程2x−3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，
∴ 4x−3＝11，解得x＝7，
把x＝7代入方程4x+5＝5k，解得k＝11，
∴ k的值为11；
∵ x−2(x−m)＝4，
∴ x＝2m−4，
∵ 方程x−2(x−m)＝2和-＝4是同解方程，
∴ -＝1，
∴ 3(3m−4)−2(3m−4)＝6，
∴ m＝4．
【考点】
同解方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
26x7；第②行第7个单项式为27x7
(2n+1)xn
①的第10个单项式是89x10，②的第10个单项式是−210x10，③的第10个单项式是(510+1)x10，
∴ A＝28x10−210x10+(210+8)x10＝(29+4)x10，
当x＝时，A＝(89+1)×（）​10，
∴ 256[3A−5(A+）]＝256(A−​9+4)×（）​10−]＝25×（）​10＝．
【考点】
整式的加减
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
∵ AC＝2BC，AB＝15，
∴ BC＝5，AC＝10，
①∵ E为BC中点，
∴ CE＝2.5，
∵ DE＝6，
∴ CD＝2.5，
∴ AD＝AC−CD＝10−3.3＝6.5；
②如图3，
当点F在点C的右侧时，
∵ CF＝3，BC＝5，
∴ AF＝AC+CF＝13，
∴ AD＝；
当点F在点C的左侧时，
∵ AC＝10，CF＝2，
∴ AF＝AC−CF＝7，
∴ AF＝3AD＝2，
∴ AD＝；
综上所述，AD的长为或；
当点E在线段BC之间时，如图7，
设BC＝x，
则AC＝2BC＝2x，
∴ AB＝7x，
∵ AB＝2DE，
∴ DE＝1.8x，
设CE＝y，
∴ AE＝2x+y，BE＝x−y，
∴ AD＝AE−DE＝2x+y−6.5x＝0.5x+y，
∵ ，
∴ ，
∴ y＝x，
∴ CD＝4.5x−x＝xx，
∴ ＝＝；
当点E在点A的左侧，如图4，
设BC＝x，则DE＝1.2x，
设CE＝y，
∴ DC＝EC+DE＝y+1.5x，
∴ AD＝DC−AC＝y+4.5x−2x＝y−3.5x，
∵ ＝，BE＝EC+BC＝x+y，
∴ ，
∴ y＝4x，
∴ CD＝y+6.5x＝4x+7.5x＝5.2x，BD＝DC+BC＝y+1.5x+x＝2.5x，
∴ ，
当点E在线段AC上即点E在点B右侧时，无解，
综上所述的值为或．
【考点】
两点间的距离
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答