2020-2021学年四川省成都市成华区七年级（上）期末数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年四川省成都市成华区七年级（上）期末数学试卷新人教版，共9页。试卷主要包含了选择题．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 过平面内已知点A作直线，可作直线的条数为（ ）
A.0条B.1条C.2条D.无数条

2. 四个有理数：1，−2，0，-中，最大的是（ ）
A.1B.0C.D.−2

3. 如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ）

A.B.C.D.

4. 为研究雾霾中各成份的百分比，最适合选用的统计图表是（ ）
A.表格B.扇形图C.折线图D.条形图

5. 嫦娥五号从月球风驰电掣般返回地球的速度接近第二宇宙速度，即112000米/秒，数字112000用科学记数法表示为（ ）
A.112×103×103×105×106

6. 把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是( )

A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥

7. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )

A.a>bB.|a|>|b|C.−a0

8. 如图，E是直线CA上一点，∠FEA=40∘，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF．那么∠GEB=( )

A.10∘B.20∘C.30∘D.40∘

9. 若线段AB＝12cm，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点，则线段BD的长为（ ）
A.2cm或4cmB.8cmC.10cmD.8cm或10cm

10. 观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是300，则n等于（ ）
A.49B.50C.51D.102
二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）

写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：________．

要把一根细木条固定在墙上，至少需要钉两个钉子，其中蕴含的数学道理是________．

某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有________名．

如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…按此规律摆下去，第n个图案有________个三角形（用含n的代数式表示）．

三、解答题（本大题共6个小题，满分54分）

（1）计算：100÷22−×[3−(−3)2]；
（2）计算−14−（）×12．

（1）解方程：3(20+x)+5＝2(5x+1)；
（2）解方程：x−＝1+．

（1）若a＝−2，b＝−1，c＝，先化简再求值：3a2b−[3a2b−(2abc−a2c)−4a2c]−abc．
（2）已知(x−3)2+|y+1|＝0，先化简再求值：4xy−2（x2−3xy+2y2)+3(x2−2xy)．

某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数，把乘坐1人、2人、3人、4人、5人的车分别记为A，B，C，D，E五类，由调查所得数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）本次调查的小型汽车共________辆，扇形统计图中A类对应的圆心角度数为________，E类对应的圆心角度数为________．

（2）补全条形统计图；

（3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中只乘坐1人的小型汽车数量．

某超市采用线上和线下两种方式销售．与2019年相比，该超市2020年销售总额增长了25%，受疫情影响，其中线上销售额增长70%，线下销售额增长10%．已知2019年的销售总额为400万元，线上销售额为x万元．
（1）请用含x的代数式（不用化简）完成下表：
线下销售额（万元）________ ________）（1+10%）

（2）求2020年线上销售额与销售总额的百分比．


（1）如图1，∠AOC:∠COD:∠BOD＝4:2:1，若∠AOB＝140∘，求∠BOC的度数；

（2）如图2，∠AOC:∠COD:∠BOD＝4:2:1，OP平分∠AOB，若∠AOB＝β，求∠COP的度数（用含β的的代数式表示）；

（3）如图3，∠AOC＝80∘，∠BOD＝20∘，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．
一、填空题（每小题4分，共20分）

关于x的方程mx|m−1|−2＝0是一元一次方程，则m＝________．

如图，在直角∠AOB的内部作射线OC，若∠AOC＝33∘24′17″，则∠BOC＝________．


把1∼9这9个整数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的三个数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．“九宫格”源于我国古代的“洛書”，是世界上最早的“幻方”．在如图的“九宫格”中，x的值为________．


已知整数a1，a2，a3，a4，⋯，满足下列条件：a1=0，a2=−|a1+1|，a3=−|a2+2|，a4=−|a3+3|，⋯，依此类推，则a2021的值为________．

如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a1，第2幅图中“▱”的个数为a2，第3幅图中“▱”的个数为a3，…，以此类推，若2a1+2a2+2a3+⋯+2an=n2020．（n为正整数），则n的值为________．

二、解答题（本大题有3个小题，共30分）

如图，已知线段AB＝3cm，延长线段AB到C，使BC＝2AB，延长线段BA到D，使AD:AC＝4:3，点M是BD的中点，求线段BD和AM的长度．


如图，以n边形的n个顶点和它内部m个点作为顶点，把原n边形分割成若干个互不重叠的小三角形．观察图形，解答问题：

（1）填表：

（2）填空，三角形内部有m个点，则原三角形被分割成________个不重叠的小三角形；四边形内部有m个点，则原四边形被分割成________个不重叠的小三角形；n边形内部有m个点，则原n边形被分割成________个不重叠的小三角形；

（3）若多边形内部的点的个数为多边形顶点数的五分之一，分割成互不重叠的小三角形共有2021个，求这个多边形的边数．

如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴上−3和5的位置，沿数轴做移动游戏，规则如下：两人先猜硬币的正反面，依据猜的对错再移动，若都猜对或都猜错，则甲向右移动1个单位，同时乙向左移动1个单位；若甲猜对乙猜错，则甲向右移动4个单位，同时乙向右移动2个单位；若甲猜错乙猜对，则甲向左移动2个单位，同时乙向左移动4个单位．

（1）第一次游戏时，若甲、乙都猜对，则移动后两人相距________个单位；若甲猜对乙猜错，则移动后两人相距________个单位；若甲猜错乙猜对，则移动后两人相距________个单位；

（2）若连续（下次在上次的基础上）完成了10次移动游戏，且每次甲、乙所猜结果均为一对一错．游戏结束后，
①乙会不会落在原点O处？为什么？
②求甲、乙两人之间的距离．
参考答案与试题解析
2020-2021学年四川省成都市成华区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）．
1.
【答案】
D
【考点】
直线、射线、线段
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
A
【考点】
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
C
【考点】
简单组合体的三视图
【解析】
从左侧看几何体所得到的图形就是该几何体的左视图，从左侧看到的是两列两层，其中左侧的一列是两层，因此选项C符合题意．
【解答】
解：从左侧看到的是两列两层，其中左侧的一列是两层，因此选项C的图形符合题意.
故选C.
4.
【答案】
B
【考点】
统计图的选择
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
C
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
A
【考点】
展开图折叠成几何体
【解析】
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解答】
解：观察展开图可知，几何体是三棱柱．
故选A.
7.
【答案】
B
【考点】
有理数的加法
绝对值
数轴
【解析】
直接利用数轴上a，b的位置进而比较得出答案．
【解答】
解：根据数轴，a<0，b>0，且|a|>|b|，
A，应为aB，|a|>|b|，故B正确；
C，∵ a<0，b>0，且|a|>|b|，
∴ −a>b，故C错误；
D，应该是a+b<0，故D错误．
故选B．
8.
【答案】
B
【考点】
角平分线的定义
余角和补角
【解析】
根据平角的定义得到∠CEF＝180∘−∠FEA＝180∘−40∘＝140∘，由角平分线的定义可得，由GE⊥EF可得∠GEF＝90∘，可得∠CEG＝180∘−∠AEF−∠GEF＝180∘−40∘−90∘＝50∘，由∠GEB＝∠CEB−∠CEG可得结果．
【解答】
解：∵ ∠FEA=40∘，GE⊥EF，
∴ ∠CEF=180∘−∠FEA=180∘−40∘=140∘，
∠CEG=180∘−∠AEF−∠GEF=180∘−40∘−90∘=50∘，
∵ 射线EB平分∠CEF，
∴ ∠CEB=12∠CEF=70∘，
∴ ∠GEB=∠CEB−∠CEG=70∘−50∘=20∘.
故选B .
9.
【答案】
D
【考点】
两点间的距离
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
A
【考点】
规律型：数字的变化类
规律型：图形的变化类
有理数的乘方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）
【答案】
−1
【考点】
正数和负数的识别
绝对值
【解析】
首先根据这个数的绝对值小于3，可得这个数的绝对值等于0、1或2；然后根据绝对值的含义和求法，求出这个数是多少即可．
【解答】
解：∵ 这个数的绝对值小于3，
∴ 这个数的绝对值可以是0，1，2，
∵ 这个数是负数，
∴ 这个负数可以是−1．
故答案为：−1．
【答案】
两点确定一条直线
【考点】
直线的性质：两点确定一条直线
线段的性质：两点之间线段最短
反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
23
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
设女生有x名，根据某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，可以列出相应的方程，解方程即可求解．
【解答】
设女生有x名，则男生人数有(2x−17)名，依题意有
2x−17+x＝52，
解得x＝23．
故女生有23名．
【答案】
(3n+1)
【考点】
列代数式
规律型：图形的变化类
【解析】
根据图形的变化发现规律，即可用含n的代数式表示．
【解答】
解：第1个图案有4个三角形，即4=3×1+1；
第2个图案有7个三角形，即7=3×2+1；
第3个图案有10个三角形，即10=3×3+1；
…，
按此规律摆下去，
则第n个图案有(3n+1)个三角形．
故答案为：(3n+1).
三、解答题（本大题共6个小题，满分54分）
【答案】
100÷22−×[3−(−4)2]＝100÷4−(−6)＝25+5＝27；
原式＝−1−12+×12＝−1−2+8−3＝−2．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
去括号得，60+3x+5＝10x+3，
移项得，3x−10x＝−60−5+5，
合并同类项得，−7x＝−63，
系数化为1得，x＝3；
去分母得，6x−3(x−4)＝6+2(4x−1)，
去括号得，6x−6x+6＝6+2x−2，
移项得，6x−3x−4x＝6−3−2，
合并同类项得，−x＝−2，
系数化为2得，x＝2．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
3a2b−[6a2b−(2abc−a2c)−4a2c]−abc
＝7a2b−3a7b+(2abc−a2c)+5a2c−abc
＝3a3b−3a2b+6abc−a2c+4a5c−abc
＝abc+3a2c，
当a＝−4，b＝−1时，
原式＝−2×(−1)×+3×(−2)2×
＝1+6
＝2；
4xy−2（x2−5xy+2y2)+2(x2−2xy)
＝6xy−3x2+8xy−4y2+2x2−6xy
＝−8y2+4xy，
∵ (x−4)2+|y+1|＝3，
∴ x−3＝0，y+7＝0，
解得：x＝3，y＝−6，
当x＝3，y＝−1时，
原式＝−7×(−1)2+7×3×(−1)
＝−3−12
＝−16．
【考点】
整式的加减——化简求值
非负数的性质：偶次方
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
160,108∘,18∘
B类有：160×35%＝56（辆），D类有：160−48−56−32−8＝16（辆），
补全的条形统计图如右图所示；
5000×＝1500（辆），
答：估计其中只乘坐5人的小型汽车的有1500辆．
【考点】
扇形统计图
用样本估计总体
条形统计图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
(1+70%)x,400−x,(400−x
由题意可得，
(3+70%)x+(400−x)(1+10%)＝(1+25%)×400，
解得x＝100，
×100%＝34%，
即2020年线上销售额与销售总额的百分比是34%．
【考点】
列代数式
一元一次方程的应用——其他问题
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
由∠AOC:∠COD:∠BOD＝4:2:4，
设∠BOD＝x∘，
则∠AOC＝4x∘，∠COD＝2x∘，
∵ ∠AOB＝140∘，
∴ x+6x+4x＝140，
解得：x＝20，
∴ ∠BOD＝20∘，∠COD＝40∘，
∴ ∠BOC＝20∘+40∘＝60∘；
设∠BOD＝x∘，
则∠AOC＝4x∘，∠COD＝8x∘，
∴ x+2x+4x＝β，
∴ x＝β，
∴ ∠AOC＝β；
∵ OP平分∠AOB，
∴ ∠AOP＝，
∴ ∠COP＝β−＝β；
∵ OF平分∠BOC，∠BOD＝20∘，
∴ ∠COF＝(∠BOD+∠COD)＝10∘+，
∵ OE平分∠AOD，∠AOC＝80∘，
∴ ∠AOE＝(∠AOC+∠COD)＝40∘+，
∴ ∠COE＝∠AOC−∠AOE＝80∘−(40∘+COD)＝40∘−，
∴ ∠EOF＝∠COE+∠COF＝40∘−COD+10∘+．
【考点】
列代数式
角平分线的定义
角的计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
一、填空题（每小题4分，共20分）
【答案】
2
【考点】
一元一次方程的定义
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
56∘35′43″
【考点】
度分秒的换算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
9
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
−1010
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，从而可以得到a2021的值．
【解答】
解：由题意可得，
a1=0，
a2=−|a1+1|=−1，
a3=−|a2+2|=−1，
a4=−|a3+3|=−2，
a5=−|a4+4|=−2，
⋯，
a2021=−2021−12=−1010.
故答案为：−1010．
【答案】
4039
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
先根据已知图形得出an＝n(n+1)，代入到方程中，再将左边利用1n(n+1)=1n−1n+1裂项化简，解分式方程可得答案．
【解答】
解：由图形知a1=1×2，a2=2×3，a3=3×4，
∴ an=n(n+1).
∵ 2a1+2a2+2a3+⋯+2an=n2020，
∴ 21×2+22×3+23×4+⋯+2n(n+1)=n2020，
∴ 2×(1−12+12−13+13−14+⋯⋯+1n−1n+1)=n2020，
∴ 2×(1−1n+1)=n2020，
1−1n+1=n4040，
解得n=4039，
经检验：n=4039是分式方程的解.
故答案为：4039.
二、解答题（本大题有3个小题，共30分）
【答案】
∵ AB＝3cm，BC＝2AB，
∴ BC＝6(cm)，
∴ AC＝AB+BC＝9(cm)，
∵ AD:AC＝4:8，
∴ AD＝9×＝12(cm)，
∴ BD＝AD+AB＝15(cm)，
∵ 点M是BD的中点，
∴ BM＝BD＝，
∴ AM＝BM−AB＝−3＝．
【考点】
两点间的距离
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
6,8
(2m+1),(2m+2),(2m+n−2)
这个多边形的边数为1445
【考点】
多边形的对角线
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
6,6,6
设甲猜对了n次，则甲猜对乙猜错n次，
①根据题意得，乙猜错了n次，猜对了(10−n)次，
则5−4(10−n)+7n＝0，
解得：n＝，
∵ n＝≠整数，
∴ 乙不会落在原点O处；
②解法一：游戏结束时，甲的位置落在−3+4n−6(10−n)＝6n−23处，
游戏结束时，乙的位置落在5−2(10−n)+2n＝6n−35处，
∴ 甲、乙两人之间的距离＝|(2n−23)−(6n−35)|＝12；
解法二：由题意得，每次游戏后，
∴ 10次移动游戏，共缩小了10×2＝20个单位长度，
∴ 10次移动游戏后，甲、乙两人之间的距离＝|5−20|＝12．
【考点】
数轴
一元一次方程的应用——其他问题
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答2019年
2020年
销售总额（万元）
400
(1+25%)×400
线上销售额（万元）
x
________
m
个数
n
1
2
3
…
3
3
5
7
…
4
4
________
________
…