2017-2018学年四川省成都市天府新区八下期末数学试卷

展开

这是一份2017-2018学年四川省成都市天府新区八下期末数学试卷，共18页。
2017-2018学年四川省成都市天府新区八下期末数学试卷不等式的解集是 A． B． C． D．下列图形中，是中心对称图形的是 A． B． C． D．如果一个正多边形每一个外角为，则这个正多边形是 A．正十二边形 B．正十边形 C．正八边形 D．正六边形下列从左到右的变形，属于因式分解的是 A． B． C． D．函数中，自变量的取值范围是 A． B． C． D．如图，平行四边形中，是边的中点，连接并延长交的延长线于点，则在题中条件下，下列结论不能成立的是 A． B． C． D．若分式的值为，则的值等于 A． B． C． D．下列计算结果的错误的是 A． B． C． D．已知：如图，菱形中，对角线与相交于点，是中点，，则的长为 A． B． C． D．如图，将绕点旋转到的位置，使点落到线段的垂直平分线上，则旋转角的度数为 A． B． C． D．如图，要测量被池塘隔开的，两点的距离，小明在外选一点，连接，，并分别找出它们的中点，，连接，现测得米，那么米．分解因式：．如图，三角形是由三角形通过平移得到，且点，，，在同一条直线上，若，，则的长度是．将直角边长为的等腰直角绕点顺时针旋转后，得到，交于，则图中阴影部分的面积是．计算：(1) 分解因式：．(2) 解不等式组并把它们的解集表示在数轴上．先化简，再求值：，在，，三个数中，选一个你喜欢的数代入求值．如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1) 以原点为对称中心作的中心对称图形，得到，请画出，并直接写出，，的坐标；(2) 再将绕着点顺时针旋转，得到，请画出，并直接写出点，的坐标．如图，在平行四边形中，是它的一条对角线，过，两点作，，垂足分别为，，延长，分别交，于点，．(1) 求证：四边形是平行四边形；(2) 当，时，求的长．小张和同学相约“五一”节到离家米的电影院看电影，到电影院后，发现电影票忘带了，此时离电影开始还有分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电影院，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了分钟，骑车的平均速度是跑步的平均速度的倍．(1) 求小张跑步的平均速度；(2) 如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了分钟，他能否在电影开始前赶到电影院？说明理由．如图，已知：在中，，，于点，点，分别在和上，，于点．(1) 证明：；(2) 若平分，其余条件不变，求证：；(3) 若点是一个动点，当点运动到的中点时，满足题中条件的点也随之在直线上运动到点，已知，请直接写出与的数量关系．（不必写解答过程）若，，则．如图，直线与直线相较于点，并且直线经过轴上点，则不等式的解集是．如图，在四边形中，点在线段，的垂直平分线上，若，的度数为．若关于的方程的解是负数，则应满足的条件是．如图，正方形的边长为，点是正方形的中心，过点作一条直线分别交正方形，两边于点，，直线将正方形分成两部分，将其中一部分沿这条直线翻折到另一部分上，若，则翻折后两个部分图形中不重叠部分的面积为．随着网络电商于快递行业的飞速发展，越来越多的人选择网络购物，“京东全球年中购物节”期间，天猫超市为了促销，推出了普通会员与会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过元，客户还需支付快递费元；如果所购商品的金额超过元，则所购商品给予折优惠，并免除元的快递费；会员的收费方式是：缴纳会员费元，所购商品给予折优惠，并免除元的快递费．(1) 请分别写出按普通会员、会员购买商品应付的金额（元）与所购商品（元）之间的函数关系式．(2) 某网名是天猫超市的会员，计划“京东全球年中购物节”期间在天猫超市购买元的商品，则他应该选择哪种方式买比较合算？如图，四边形是正方形，是边上一点，连接，将直线绕点逆时针旋转，交的延长线于点．(1) 如图，求证：；(2) 如图，连接，若关于直线的对称点为，连接，过点作交于点，求证：是的中点；(3) 如图，在（）的条件下，连接交于点，连接，，若，，求线段的长．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴相交于，两点，点在线段上，将线段绕着点顺时针旋转得到，此时点恰好落在直线上，过点作轴于点．(1) 求证： ;(2) 如图，将沿轴正方向平移得 ,当经过点时，求平移的距离及点的坐标；(3) 若点在轴上，点在直线上，是否存在以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
答案1. 【答案】B【解析】在不等式的两边同时除以得：． 2. 【答案】C 3. 【答案】B【解析】．则这个正多边形是正十边形． 4. 【答案】A【解析】A．是因式分解，故本选项正确；B．右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C．右边不是整式积的形式，故本选项错误；D．因式分解的对象是多项式，而是单项式，故本选项错误． 5. 【答案】B【解析】由题意得，解得． 6. 【答案】C【解析】是边的中点，，四边形是平行四边形，，，，在和中，，．无法证明，结论不成立． 7. 【答案】D【解析】分式的值为，且，解得：． 8. 【答案】D【解析】． 9. 【答案】C【解析】四边形是菱形，，，为的中点，是直角的斜边上的中线，． 10. 【答案】C【解析】连接，点落到线段的垂直平分线上，，，是等边三角形，，旋转角的度数为． 11. 【答案】【解析】是的中点，是的中点，是的中位线，，米，米. 12. 【答案】【解析】 13. 【答案】【解析】三角形是由三角形通过平移得到，，，，． 14. 【答案】【解析】根据旋转性质得，是等腰直角三角形，，，，，，阴影部分面积为：． 15. 【答案】(1) ．(2) 解不等式①得，解不等式②得，不等式组的解集为，把不等式组的解集在数轴上表示为： 16. 【答案】，，，时，． 17. 【答案】(1) 如图所示；，，；(2) 如图所示；，． 18. 【答案】(1) 四边形是平行四边形，，，，，，，四边形是平行四边形．(2) 四边形是平行四边形，，四边形是平行四边形，，，，，在和中，，，，在中，，，，，． 19. 【答案】(1) 设小张跑步的平均速度为米/分，则骑车的平均速度为米/分，根据题意得：解得：经检验，是原方程的解，且符合题意．答：小张跑步的平均速度为米/分．(2) 跑步的时间：（分钟），骑车的时间：（分钟），，小张不能在电影开始前赶到电影院． 20. 【答案】(1) 证明：，，，，，，，，，，，，，，在和中，；(2) 和，，在和中，，．(3) 【解析】(3) 作出图形：设，则，，，，，，，，，在和中，，，，，，． 21. 【答案】【解析】，， 22. 【答案】【解析】直线与直线相较于点，，不等式可变形为：，且的解集是，不等式的解集是． 23. 【答案】【解析】连接，点在线段，的垂直平分线上，，，，，，． 24. 【答案】且【解析】分式方程去分母得：，整理得：，解得：，根据题意得：，解得：，再将代入方程得：；将代入得：，则的取值范围为且． 25. 【答案】【解析】连接，，由折叠的性质得，，，四边形是正方形，点是正方形的中心，，一条直线过点，，，，四边形是菱形，，，，是等腰直角三角形，，是等腰直角三角形，同理与是等腰直角三角形，，，，，，两个部分图形中不重叠部分为四个全等的等腰直角三角形． 26. 【答案】(1) 普通会员购买商品应付的金额（元）与所购商品（元）之间的函数关系式为：当时，；当时，；会员购买商品应付的金额（元）与所购商品（元）之间的函数关系式为：；(2) 当时，解得：；当时，；当时，；当购买的商品金额时，按普通会员购买合算；当购买的商品金额时，按会员购买合算；当购买商品金额时，两种方式购买一样合算． 27. 【答案】(1) 四边形是正方形，，，将直线绕点逆时针旋转，，，，且，，，．(2) 如图，连接，，若关于直线的对称点为，，，且，，，，，，且，，，，，，且，，，，，，，点是中点．(3) 如图，连接，，，过点作，交于，，，，，，，，且，，，，，，，，，，，，由（）可知，，且，，． 28. 【答案】(1) ，，， . 将线段绕着点顺时针旋转得到，．在和中，．(2) 直线与轴，轴相交于，两点，点的坐标为，点的坐标为．设，，，，点的坐标为．点在直线上，，解得：，点的坐标为，点的坐标为．点的坐标为，点的坐标为，直线的解析式为．设直线的解析式为，将代入，得：，解得：．直线的解析式为，点的坐标为，，平移的距离为．(3) 或．【解析】(3) 设点的坐标为，点的坐标为．分两种情况考虑，如图所示：①若为边，当四边形为平行四边形时，，，，，解得：点的坐标为；当四边形为平行四边形时，，，，，解得：点的坐标为；②若为对角线，，，，，解得：点的坐标为．综上所述：存在，点的坐标为或．