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2019-2020学年山西省临汾市襄汾县七年级（上）期末数学试卷
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2019-2020学年山西省临汾市襄汾县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．（3分）的倒数的绝对值是 A． B． C．2019 D．2．（3分）第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海举行，来自中国国际进口博览局的统计数据显示，首届进博会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交额达578.3亿美元，578.3亿用科学记数法表示为 A． B． C． D．3．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚4．（3分）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则 A． B． C． D．5．（3分）如图，这是一个机械模具，则它的左视图是 A． B． C． D．6．（3分）单项式与的和是单项式，则的值是 A．3 B．6 C．8 D．97．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若，则的大小为 A． B． C． D．8．（3分）若与互为相反数，则多项式的值为 A． B．5 C． D．9．（3分）下列说法正确的是 A．垂直于同一条直线的两直线互相垂直 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离10．（3分）如图，能用，，三种方法表示同一个角的图形是 A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分11．（3分）数轴上点表示，、两点表示的数互为相反数，且点到点的距离是2，则点表示的数应该是 ．12．（3分）为了测量古塔的外墙底角的度数，王明设计了如下方案：作、的延长线、，量出的度数，就得到了的度数，王明这样做的依据是 ．13．（3分）某种衣服售价为元时，每天的销量为件，经调研发现：每降价1元可多卖5件，那么降价元后，一天的销售额是 元．14．（3分）按如图所示的运算程序，当输入，时输出的结果是 ．15．（3分）如图，已知，，，则 ．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）计算（1）；（2）．17．（6分）先化简，再求值：，其中，．18．（10分）如图，已知点，，，，在同一直线上，且，是线段的中点．（1）点是线段的中点吗？请说明理由；（2）当，时，求线段的长度．19．（8分）数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组，的值，老师说答案．当刘阳刚说出，的值时，李老师不假思索，立刻说出了答案．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”．你能说出其中的道理吗？20．（9分）如图，直线，相交于点，平分．（1）的补角是 ；（2）若，求的度数．21．（12分）如图，已知，，要证，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：（已知）， ，（已知）， ， ， 22．（9分）如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长都为，求这个几何体的侧面积．23．（11分）实践与探索：木工师傅为了充分利用材料，把两块等宽的长方形木板锯成图①和图②的形状，准备拼接成一块较长的无缝的长方形木板使用，他量得，，那么他应把和分别锯成多大的角才能拼接成一块的无缝的长方形木板？为什么？ 2019-2020学年山西省临汾市襄汾县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．（3分）的倒数的绝对值是 A． B． C．2019 D．【解答】解：的倒数是，的绝对值是：，故选：．2．（3分）第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海举行，来自中国国际进口博览局的统计数据显示，首届进博会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交额达578.3亿美元，578.3亿用科学记数法表示为 A． B． C． D．【解答】解：578.3亿．故选：．3．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚【解答】解：两点确定一条直线，至少需要2枚钉子．故选：．4．（3分）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则 A． B． C． D．【解答】解：由数轴可得，，则，，，．故选项正确．故选：．5．（3分）如图，这是一个机械模具，则它的左视图是 A． B． C． D．【解答】解：从左边看，得到的图形只有一列两层，第一层是正方形，第二层的正方形里面有实心的圆圈，故选：．6．（3分）单项式与的和是单项式，则的值是 A．3 B．6 C．8 D．9【解答】解：由题意可知：与是同类项，，，，，原式，故选：．7．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若，则的大小为 A． B． C． D．【解答】解：将一副直角三角尺如图放置，，，．故选：．8．（3分）若与互为相反数，则多项式的值为 A． B．5 C． D．【解答】解：与互为相反数，，即，，解得：，，则原式，故选：．9．（3分）下列说法正确的是 A．垂直于同一条直线的两直线互相垂直 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离【解答】解：、同一平面内，垂直于同一条直线的两直线应是平行不是垂直，故该选项错误；、根据平行线的性质可知经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，该选项错误；、如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么同位角才相等，故该选项错误；、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，这一说法是正确的，故选：．10．（3分）如图，能用，，三种方法表示同一个角的图形是 A． B． C． D．【解答】解：、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、能用，，三种方法表示同一个角，故选项正确．故选：．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分11．（3分）数轴上点表示，、两点表示的数互为相反数，且点到点的距离是2，则点表示的数应该是 1或5 ．【解答】解：点到点的距离是2，点表示的数为或，、两点表示的数互为相反数，点表示的数应该是1或5．故答案为1或5．12．（3分）为了测量古塔的外墙底角的度数，王明设计了如下方案：作、的延长线、，量出的度数，就得到了的度数，王明这样做的依据是 对顶角相等 ．【解答】解：作、的延长线、，量出的度数，就得到了的度数，王明这样做的依据是对顶角相等，故答案为：对顶角相等．13．（3分）某种衣服售价为元时，每天的销量为件，经调研发现：每降价1元可多卖5件，那么降价元后，一天的销售额是 元．【解答】解：由题意可知，每件衣服降价元后，售价为元，每天的销量为件，根据销售额售价销量，可得销售额为：元．故答案为：．14．（3分）按如图所示的运算程序，当输入，时输出的结果是 12 ．【解答】解：，把，时代入，故答案为：12．15．（3分）如图，已知，，，则 ．【解答】解：，，，．，．在中，，，．故答案为：．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）计算（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．17．（6分）先化简，再求值：，其中，．【解答】解：原式，当，时，原式．18．（10分）如图，已知点，，，，在同一直线上，且，是线段的中点．（1）点是线段的中点吗？请说明理由；（2）当，时，求线段的长度．【解答】解：（1）点是线段的中点，理由如下：是线段的中点，，，，，，点是的中点；（2），点为中点，，，．19．（8分）数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组，的值，老师说答案．当刘阳刚说出，的值时，李老师不假思索，立刻说出了答案．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”．你能说出其中的道理吗？【解答】解：原式，由多项式化简可知：多项式的值跟和无关，无论多项式中和的值是多少，多项式的值都是3．20．（9分）如图，直线，相交于点，平分．（1）的补角是 和和 ；（2）若，求的度数．【解答】解：（1）的补角是和和，故答案为：和和；（2）设，，根据题意得：，解得，，，．21．（12分）如图，已知，，要证，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：（已知）， 两直线平行，内错角相等 ，（已知）， ， ， 【解答】解：（已知），（两直线平行，内错角相等），（已知），（等量代换），（同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，同旁内角互补）．22．（9分）如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长都为，求这个几何体的侧面积．【解答】解：（1）这个几何体的名称是正三棱柱；（2）表面展开图如下（答案不唯一）（3）．答：这个几何体的侧面积是．23．（11分）实践与探索：木工师傅为了充分利用材料，把两块等宽的长方形木板锯成图①和图②的形状，准备拼接成一块较长的无缝的长方形木板使用，他量得，，那么他应把和分别锯成多大的角才能拼接成一块的无缝的长方形木板？为什么？【解答】解：，，理由：如图，过点作，，，，，，，，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/9 23:42:38；用户：初中数学1；邮箱：jse032@xyh.com；学号：39024122
2019-2020学年山西省临汾市襄汾县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．（3分）的倒数的绝对值是 A． B． C．2019 D．2．（3分）第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海举行，来自中国国际进口博览局的统计数据显示，首届进博会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交额达578.3亿美元，578.3亿用科学记数法表示为 A． B． C． D．3．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚4．（3分）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则 A． B． C． D．5．（3分）如图，这是一个机械模具，则它的左视图是 A． B． C． D．6．（3分）单项式与的和是单项式，则的值是 A．3 B．6 C．8 D．97．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若，则的大小为 A． B． C． D．8．（3分）若与互为相反数，则多项式的值为 A． B．5 C． D．9．（3分）下列说法正确的是 A．垂直于同一条直线的两直线互相垂直 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离10．（3分）如图，能用，，三种方法表示同一个角的图形是 A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分11．（3分）数轴上点表示，、两点表示的数互为相反数，且点到点的距离是2，则点表示的数应该是 ．12．（3分）为了测量古塔的外墙底角的度数，王明设计了如下方案：作、的延长线、，量出的度数，就得到了的度数，王明这样做的依据是 ．13．（3分）某种衣服售价为元时，每天的销量为件，经调研发现：每降价1元可多卖5件，那么降价元后，一天的销售额是 元．14．（3分）按如图所示的运算程序，当输入，时输出的结果是 ．15．（3分）如图，已知，，，则 ．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）计算（1）；（2）．17．（6分）先化简，再求值：，其中，．18．（10分）如图，已知点，，，，在同一直线上，且，是线段的中点．（1）点是线段的中点吗？请说明理由；（2）当，时，求线段的长度．19．（8分）数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组，的值，老师说答案．当刘阳刚说出，的值时，李老师不假思索，立刻说出了答案．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”．你能说出其中的道理吗？20．（9分）如图，直线，相交于点，平分．（1）的补角是 ；（2）若，求的度数．21．（12分）如图，已知，，要证，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：（已知）， ，（已知）， ， ， 22．（9分）如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长都为，求这个几何体的侧面积．23．（11分）实践与探索：木工师傅为了充分利用材料，把两块等宽的长方形木板锯成图①和图②的形状，准备拼接成一块较长的无缝的长方形木板使用，他量得，，那么他应把和分别锯成多大的角才能拼接成一块的无缝的长方形木板？为什么？ 2019-2020学年山西省临汾市襄汾县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．（3分）的倒数的绝对值是 A． B． C．2019 D．【解答】解：的倒数是，的绝对值是：，故选：．2．（3分）第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海举行，来自中国国际进口博览局的统计数据显示，首届进博会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交额达578.3亿美元，578.3亿用科学记数法表示为 A． B． C． D．【解答】解：578.3亿．故选：．3．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚【解答】解：两点确定一条直线，至少需要2枚钉子．故选：．4．（3分）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则 A． B． C． D．【解答】解：由数轴可得，，则，，，．故选项正确．故选：．5．（3分）如图，这是一个机械模具，则它的左视图是 A． B． C． D．【解答】解：从左边看，得到的图形只有一列两层，第一层是正方形，第二层的正方形里面有实心的圆圈，故选：．6．（3分）单项式与的和是单项式，则的值是 A．3 B．6 C．8 D．9【解答】解：由题意可知：与是同类项，，，，，原式，故选：．7．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若，则的大小为 A． B． C． D．【解答】解：将一副直角三角尺如图放置，，，．故选：．8．（3分）若与互为相反数，则多项式的值为 A． B．5 C． D．【解答】解：与互为相反数，，即，，解得：，，则原式，故选：．9．（3分）下列说法正确的是 A．垂直于同一条直线的两直线互相垂直 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离【解答】解：、同一平面内，垂直于同一条直线的两直线应是平行不是垂直，故该选项错误；、根据平行线的性质可知经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，该选项错误；、如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么同位角才相等，故该选项错误；、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，这一说法是正确的，故选：．10．（3分）如图，能用，，三种方法表示同一个角的图形是 A． B． C． D．【解答】解：、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、能用，，三种方法表示同一个角，故选项正确．故选：．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分11．（3分）数轴上点表示，、两点表示的数互为相反数，且点到点的距离是2，则点表示的数应该是 1或5 ．【解答】解：点到点的距离是2，点表示的数为或，、两点表示的数互为相反数，点表示的数应该是1或5．故答案为1或5．12．（3分）为了测量古塔的外墙底角的度数，王明设计了如下方案：作、的延长线、，量出的度数，就得到了的度数，王明这样做的依据是 对顶角相等 ．【解答】解：作、的延长线、，量出的度数，就得到了的度数，王明这样做的依据是对顶角相等，故答案为：对顶角相等．13．（3分）某种衣服售价为元时，每天的销量为件，经调研发现：每降价1元可多卖5件，那么降价元后，一天的销售额是 元．【解答】解：由题意可知，每件衣服降价元后，售价为元，每天的销量为件，根据销售额售价销量，可得销售额为：元．故答案为：．14．（3分）按如图所示的运算程序，当输入，时输出的结果是 12 ．【解答】解：，把，时代入，故答案为：12．15．（3分）如图，已知，，，则 ．【解答】解：，，，．，．在中，，，．故答案为：．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）计算（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．17．（6分）先化简，再求值：，其中，．【解答】解：原式，当，时，原式．18．（10分）如图，已知点，，，，在同一直线上，且，是线段的中点．（1）点是线段的中点吗？请说明理由；（2）当，时，求线段的长度．【解答】解：（1）点是线段的中点，理由如下：是线段的中点，，，，，，点是的中点；（2），点为中点，，，．19．（8分）数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式在黑板上写完后，让一位同学随便给出一组，的值，老师说答案．当刘阳刚说出，的值时，李老师不假思索，立刻说出了答案．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”．你能说出其中的道理吗？【解答】解：原式，由多项式化简可知：多项式的值跟和无关，无论多项式中和的值是多少，多项式的值都是3．20．（9分）如图，直线，相交于点，平分．（1）的补角是 和和 ；（2）若，求的度数．【解答】解：（1）的补角是和和，故答案为：和和；（2）设，，根据题意得：，解得，，，．21．（12分）如图，已知，，要证，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：（已知）， 两直线平行，内错角相等 ，（已知）， ， ， 【解答】解：（已知），（两直线平行，内错角相等），（已知），（等量代换），（同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，同旁内角互补）．22．（9分）如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长都为，求这个几何体的侧面积．【解答】解：（1）这个几何体的名称是正三棱柱；（2）表面展开图如下（答案不唯一）（3）．答：这个几何体的侧面积是．23．（11分）实践与探索：木工师傅为了充分利用材料，把两块等宽的长方形木板锯成图①和图②的形状，准备拼接成一块较长的无缝的长方形木板使用，他量得，，那么他应把和分别锯成多大的角才能拼接成一块的无缝的长方形木板？为什么？【解答】解：，，理由：如图，过点作，，，，，，，，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/9 23:42:38；用户：初中数学1；邮箱：jse032@xyh.com；学号：39024122
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