人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系课文内容ppt课件

这是一份人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系课文内容ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，议一议，拓展应用，感悟与收获，异步作业等内容，欢迎下载使用。
1、点和圆的位置关系有几种？你是怎样判断的？
2、“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？
知识与技能 理解直线与圆的三种位置关系，并掌握其判定方法。过程与方法 通过直线与圆的位置关系的探究，培养学生观察、分析和概括的能力。情感态度与价值观 在学习活动中获得成功的体验，培养克服困难的意志，建立自信心。
观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?
你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
1、直线与圆相离、相切、相交的定义。
思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？
（3）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；这时 直线叫做圆的割线，两个公共点叫交点。
（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；这时 直线叫做圆的切线. 唯一的公共点叫做切点.
（1）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.
快速抢答：判断下列各图中直线与圆的位置关系
你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗？如：①把一只筷子放在碗上，把碗看作圆，筷子看作直线，这时直线与圆相交。②自行车的轮胎在地面上滚动，车轮为 圆，地平线为直线，这时直线与圆相切。③杂技表演中，骑自行车走钢丝中的自行车轮为圆，地平线为直线，这时直线与圆相离。
（2）直线l 和⊙O相切
2、用圆心到直线的距离d和圆半径r的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。
（1）直线l 和⊙O相离
（3）直线l 和⊙O相交
判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由 _______________ 的个数来判断；
（2）根据性质，由 _________________ 的关系来判断。
温馨提示：在实际应用中，常采用第二种方法判定。
圆心到直线的距离d与半径r
直线与圆的位置关系判定方法：
圆心到直线距离 d 与半径 r 关系
例1:在Rt△ABC中∠C= 90°，AB=8cm，AC=4cm， （1）以C为圆心作圆,当半径长为多少时，AB与⊙C相切？ （2）以C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？
解：（1）过点C作AB的垂线段CD ∵AC=4cm，AB=8cm， ∴csA=AC/AB=1/2 ∴∠A=60° ∴CD=AC·sinA=4sin60 °=2√3（cm） 因此，当半径的长为2√3cm时，AB与⊙C相切。（2）由（1）知，圆心C到AB的距离d= 2√3cm，∴当r=2cm时，d＞r， ⊙C与AB相离； 当r=4cm时，d＜r， ⊙C与AB相交。
思考对于例1（1），还有其他解法吗？
在RT△ABC中，由勾股定理得BC=4√3，由三角形面积公式得AB·CD=AC·BC8×CD=4×4 √3CD=2 √3
1、已知一条直线l与半径为r的圆相交，且点O到直线l的距离为5，则r________ 2、OA=m在直角坐标系中，⊙A的半径为2，点A(a,0)在x轴上移动。 ⑴当⊙A与y轴相离时，a的取值范围是______________ ⑵当⊙A与y轴相切时，a的取值范围是____________ ⑶当⊙A与y轴相交时，a的取值范围是____________
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O是AB上的一点，OA=m， ⊙的半径为r，当r与m满足怎样的关系时， （1）直线 AC与⊙相交？ （2）直线 AC与⊙相切？ （3）直线 AC与⊙相离？
通过本节课的学习，你有什么收获？1、学会了直线与圆的三种位置关系，并会用两种方法进行判定。2、在探究的过程中提高了观察与归纳的能力。3、进一步培养了学习数学的兴趣，建立了自信心。
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3.直线和圆有2个交点,则直线和圆_________; 直线和圆有1个交点,则直线和圆_________; 直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;
配套练习册 必做 P21 5、6 选做 P21 探索尝试