浙江省杭州市余杭区树兰中学2021-2022学年上学期八年级期中考试数学【试卷+答案】

这是一份浙江省杭州市余杭区树兰中学2021-2022学年上学期八年级期中考试数学【试卷+答案】，共21页。试卷主要包含了如图所示的图形中，的值是，若，则下列不等式变形错误的是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年浙江省杭州市余杭区树兰中学八年级（上）期中数学试卷一.单选题（每题3分，共30分）1．（3分）下面4个图案中，是轴对称图形的有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）如图所示的图形中，的值是　　A．70 B．50 C．60 D．803．（3分）如图，为了估计一池塘岸边两点，之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点，测得，，那么点与点之间的距离不可能是　　A． B． C． D．4．（3分）可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是　　A． B． C． D．5．（3分）若实数同时满足不等式和，则满足条件的实数在数轴上可表示为　　A． B． C． D．6．（3分）已知与全等，点，，的对应点分别为，，，点在边上，，，，四点在同一条直线上．若，，则以下说法正确的是　　A．， B．， C．， D．，7．（3分）如图，在中，、、分别为、、的中点，且，则阴影部分的面积为　　．A．2 B．2.5 C．3 D．3.58．（3分）如图，点是、的斜边的中点，，，则的度数是　　A． B． C． D．9．（3分）若，则下列不等式变形错误的是　　A． B． C． D．10．（3分）如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为29和16，则的面积为　　A．13 B．6.5 C．11 D．5.5二.填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）命题“如果，则”的逆命题是　　．12．（4分）不等式的正整数解是 　　．13．（4分）如果的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则　　．14．（4分）关于的不等式组无解，则常数的取值范围是　　．15．（4分）如图，在中，，是的中点，，已知的周长为10，且，则的长为 　　．16．（4分）在等腰中，，，则边上的高的长是　　．三.解答题（共7小题，共66分）17．（6分）解下列不等式．（1）；（2）．18．（8分）如图，点、在的边上，，．（1）求证：；（2）若，，直接写出图中除与外所有的等腰三角形．19．（8分）如图，在和中，于，于，，与相交于点．（1）求证：．（2）若，求的大小．20．（10分）尺规作图．如图，在中，，，．（1）求作线段的中垂线交于点，连接；（2）求的长．21．（10分）如图，在中，，，点为的中点，为的中点，，垂足为点，求、的长．22．（12分）如图，在中，，点，，分别在，，边上，且，．（1）求证：是等腰三角形；（2）当时，求的度数；（3）若，判断是何种三角形．23．（12分）如图，中，，，点为线段上一动点，连接，作且．（1）如图1，过点作交于点，求证：；（2）如图2，连接交于点，若，，求证：点为中点；（3）若，，求的值．
参考答案与解析一.单选题（每题3分，共30分）1．（3分）下面4个图案中，是轴对称图形的有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：根据轴对称图形的定义可知，图1，3，4是轴对称图形，故选：．2．（3分）如图所示的图形中，的值是　　A．70 B．50 C．60 D．80【解答】解：由三角形的外角性质可知，，解得：，故选：．3．（3分）如图，为了估计一池塘岸边两点，之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点，测得，，那么点与点之间的距离不可能是　　A． B． C． D．【解答】解：、、能构成三角形，，，，即．故选：．4．（3分）可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是　　A． B． C． D．【解答】解：说明命题“若，则”是假命题的反例时，取满足但不满足的值．故选：．5．（3分）若实数同时满足不等式和，则满足条件的实数在数轴上可表示为　　A． B． C． D．【解答】解：解不等式，得；解不等式，得；不等式组的解集是，故选：．6．（3分）已知与全等，点，，的对应点分别为，，，点在边上，，，，四点在同一条直线上．若，，则以下说法正确的是　　A．， B．， C．， D．，【解答】解：，，，，，，，，，，，，，，，得不出，故选：．7．（3分）如图，在中，、、分别为、、的中点，且，则阴影部分的面积为　　．A．2 B．2.5 C．3 D．3.5【解答】解：点为的中点，，点为的中点，，点为的中点，．故选：．8．（3分）如图，点是、的斜边的中点，，，则的度数是　　A． B． C． D．【解答】解：点是的斜边的中点，，，，点是的斜边的中点，，，，，，，，故选：．9．（3分）若，则下列不等式变形错误的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，选项不符合题意；、，，选项不符合题意；、，是什么数不明确，不正确，选项符合题意；、，，选项不符合题意．故选：．10．（3分）如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为29和16，则的面积为　　A．13 B．6.5 C．11 D．5.5【解答】解：如图，在上取一点使，连接，过点作于点，是的角平分线，，，，在与中，，，，，，在与中，，，和的面积分别为29和16，，，故选：．二.填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）命题“如果，则”的逆命题是　如果，则　．【解答】解：命题“如果，则”的逆命题是“如果，则”，故答案为：如果，则．12．（4分）不等式的正整数解是 　1，2　．【解答】解：，，，解得，不等式的正整数解是：1，2；故答案为：1，2．13．（4分）如果的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则　或6　．【解答】解：两个三角形全等，，或，，解得：，或，，则或6，故答案为：或6．14．（4分）关于的不等式组无解，则常数的取值范围是　　．【解答】解：解不等式①得：，解不等式②得：，又关于的不等式组无解，，解得：，故答案为：．15．（4分）如图，在中，，是的中点，，已知的周长为10，且，则的长为 　6　．【解答】解：是的中点，且，，的周长为10，，，，，，，故答案为：6．16．（4分）在等腰中，，，则边上的高的长是　3或或　．【解答】解：（1）当时，，；（2）当时，则，，，；（3）当时，则，．故答案为：3或或．三.解答题（共7小题，共66分）17．（6分）解下列不等式．（1）；（2）．【解答】解：（1），移项，得，合并同类项，得；（2），去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．18．（8分）如图，点、在的边上，，．（1）求证：；（2）若，，直接写出图中除与外所有的等腰三角形．【解答】证明：（1）过点作于点，，，，，．（2），，，，除与外所有的等腰三角形为：、、、，19．（8分）如图，在和中，于，于，，与相交于点．（1）求证：．（2）若，求的大小．【解答】（1）证明：，，，在和中，，；（2）解：，，．20．（10分）尺规作图．如图，在中，，，．（1）求作线段的中垂线交于点，连接；（2）求的长．【解答】解：（1）如图所示： （2）设，则，则，解得，即．21．（10分）如图，在中，，，点为的中点，为的中点，，垂足为点，求、的长．【解答】解：连接，，，点是的中点，，，为的中点，，在中，，，，，，．22．（12分）如图，在中，，点，，分别在，，边上，且，．（1）求证：是等腰三角形；（2）当时，求的度数；（3）若，判断是何种三角形．【解答】（1）证明：，，在和中，，，，是等腰三角形；（2）如图，，，，，，，，；（3）是等边三角形，理由如下：，，，，，，，又，是等边三角形．23．（12分）如图，中，，，点为线段上一动点，连接，作且．（1）如图1，过点作交于点，求证：；（2）如图2，连接交于点，若，，求证：点为中点；（3）若，，求的值．【解答】（1）证明：如图1，，，，在和中，，，，，． （2）证明：如图2，过点作交于点，，，在和中，，，，，，，点为中点； （3）解：当点在的延长线上时，过作的延长线交于点，，，由（1）（2）知：，，，，，，同理，当点在线段上时，，综上所述，的值为或．