河南省周口市太康县2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

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 2020-2021学年度上期期末考试座号         七年级数学试题题号一二三总分1－1011－151617181920212223得分           温馨提示：1.本卷共6页，三大题，满分120分．2.请同学们认真审题，规范作答，字体工整，卷面整洁．一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，比﹣2小的数是（  ）A．0 B．﹣3 C．﹣1 D．|﹣0.6|2．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（  ）A．0.215×108 B．2.15×107 C．2.15×106 D．21.5×1063．已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（  ）A．2 B．3 C．4 D．54．如图，该几何体是由5个形状大小相同的正方体组成，它的俯视图是（  ）5．下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（  ）6．下列说法中正确的有（  ）①由两条射线所组成的图形叫做角；    ②两点之间，线段最短：③两个数比较大小，绝对值大的反而小：④单项式和多项式都是整式．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．若线段AB＝13cm，MA+MB＝17cm，则下列说法正确的是（  ）A．点M在线段AB上B．点M在直线AB上，也有可能在直线AB外 C．点M在直线AB外D．点M在直线AB上8．如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD＝AB．若点D恰好为CE的中点，则下列结论中错误的是（  ）A．CD＝DE B．AB＝DE C．CE＝CD D．CE＝2AB9．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（  ）A．∠BOA＞∠DOC B．∠BOA﹣∠DOC＝90° C．∠BOA+∠DOC＝180° D．∠BOC≠∠DOA10．如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（  ）A．35° B．45° C．55° D．70°二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．0.47249≈         （精确到千分位）．12．已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A     ∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”）13．已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为        ．14．如图，有一个含有30°角的直角三角板，一顶点放在直尺的一条边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是         ．15．已知点C，D在直线AB上，且AC＝BD＝1.5，若AB＝7，则CD的长为         ．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（12分）计算：（1）（﹣36）×（）；（2）﹣14﹣(1﹣0.5)×(﹣)×[2﹣(﹣3)2]．          17．（8分）先化简，再求值：2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣(xy﹣3x2)]+2xy，其中x是2的相反数，y是最大的负整数．          18．（8分）如图，点B，D都在线段AC上，AB＝12，点D是线段AB的中点，BD＝3BC，求AC的长．         19．（8分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC＝∠AOB，求OC的方向．20．（8分）完成下面推理过程．如图：已知，∠A＝112°，∠ABC＝68°，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1＝∠2．证明：∵∠A＝112°，∠ABC＝68°（已知）∴∠A+∠ABC＝180°∴AD∥BC（               ）∴∠1＝     （               ）∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知）∴∠BDF＝90°，∠EFC＝90°（               ）∴∠BDF＝∠EFC＝90°∴BD∥EF（                 ）∴∠2＝     （               ）∴∠1＝∠2（                ）21．（9分）如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角． 22．（10分）问题发现：（1）如图1，已知线段AB＝6，C是AB延长线上一点，D，E分别是AC，BC的中点；①若BC＝4，则DE＝       ；②若BC＝8，则DE＝        ；③通过以上计算，你能发现AB与DE之间的数量关系吗？直接写出结果：          ．应用：（2）如图2，∠AOB＝88°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的大小，并写出推导过程．                    23．（12分）综合与探究问题情境在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．探索发现“快乐小组”经过探索后发现：（1）当∠A＝60°时，∠CBD＝∠A．请说明理由．（2）不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A却始终存在某种数量关系，用含∠A的式子表示∠CBD为     ．操作探究（3）“智慧小组”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，∠APB与∠ADB之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由．         2020-2021学年度上期期末七年级数学参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．B．2．B．3．B．4．D．5．B．6．B．7．B．8．C．9．C．10．C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．0.472．12．＞．13．7．14．25°．15．4或7或10．三．解答题（共11小题，满分75分）16．解：（1）（﹣36）×（+﹣）＝（﹣36）×+（﹣36）×﹣（﹣36）×＝﹣12﹣30+27＝﹣15． （2）﹣14﹣（1﹣0.5）×（﹣1）×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（﹣）×（﹣7）＝﹣1﹣＝﹣．17．解：∵x是2的相反数，y是最大的负整数，∴x＝﹣2，y＝﹣1，∴2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣（xy﹣3x2）]+2xy＝2x2﹣（﹣5x2+2xy﹣xy+3x2）+2xy＝2x2+5x2﹣2xy+xy﹣3x2+2xy＝4x2+xy＝4×4+2＝18．18．解：∵AB＝12，点D是线段AB的中点，∴BD＝12÷2＝6；∵BD＝3BC，∴BC＝6÷3＝2，∴AC＝AB+BC＝12+2＝14．19．解：∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，∴∠AOB＝90°﹣50°+15°＝55°，∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOC＝55°，15°+55°＝70°，∴∠COF＝30°，∴OC的方向是北偏东70°．20．证明：∵∠A＝112°，∠ABC＝68°（已知），∴∠A+∠ABC＝180°．∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠1＝∠3 （两直线平行，内错角相等 ）．∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知），∴∠BDF＝90°，∠EFC＝90°（垂直的定义）．∴∠BDF＝∠EFC＝90°．∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行）．∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）．∴∠1＝∠2（等量代换）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；∠3；两直线平行，内错角相等；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换．21．解：同位角有∠4与∠8、∠4与∠7、∠2与∠3；内错角有∠1与∠3、∠7与∠6、∠6与∠8；同旁内角有∠1与∠4、∠3与∠8，∠1与∠7．22．解：（1）①∵AB＝6，BC＝4，∴AC＝10，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC＝AC＝5，CE＝BC＝2，∴DE＝CD﹣CE＝3；故答案为：3；②∵AB＝6，BC＝8，∴AC＝14，由（1）得，DC＝AC＝7，CE＝CB＝4，∴DE＝CD﹣CE＝3；故答案为：3；③DE＝AB；故答案为：DE＝AB；（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，∴∠DOE＝∠DOC﹣∠EOC＝（∠AOC﹣∠BOC）＝∠AOB＝44°．23．解：（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN＝180°，又∵∠A＝60°，∴∠ABN＝180°﹣∠A＝120°．∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP＝∠ABP，∠DBP＝∠PBN，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝∠ABP+∠PBN＝∠ABN＝60°，∴∠CBD＝∠A．（2）∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP＝∠ABP，∠DBP＝∠PBN，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝∠ABP+∠PBN＝∠ABN，∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN＝180°，∴∠ABN＝180°﹣∠A，∴∠CBD＝．（3）∠APB＝2∠ADB 理由如下：∵BD分别平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠NBD，∵AM∥BN，∴∠PBN＝∠APB，∠NBD＝∠ADB，∴∠APB＝2∠ADB．