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物理人教版 (2019)第五章 原子核综合与测试导学案及答案
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这是一份物理人教版 (2019)第五章 原子核综合与测试导学案及答案，共8页。学案主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题(本题8小题，每小题3分，共24分)
1．下列关于原子或原子核的说法正确的是( )
A．天然放射现象的发现揭示了原子具有核式结构
B．温度升高，放射性元素的半衰期会减小
C．原子核发生β衰变后，原子序数不变
D．比结合能越大，原子核越稳定
答案 D
解析 天然放射现象的发现揭示了原子核具有复杂结构，选项A错误；外界环境对半衰期无影响，选项B错误；原子核发生β衰变后，原子序数增加1，选项C错误；比结合能越大，原子核越稳定，选项D正确．
2．(2018·全国卷Ⅲ)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核eq \\al(27,13)Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋eq \\al(27,13)Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为( )
A．15和28 B．15和30
C．16和30 D．17和31
答案 B
解析 将核反应方程式改写成eq \\al(4,2)He＋eq \\al(27,13)Al→eq \\al(1,0)n＋X，由电荷数守恒和质量数守恒知，X应为eq \\al(30,15)X.
3．(2020·广东高二月考)核电被视为人类解决能源问题的终极方案，我国在核电应用和研究方面目前都处于国际一流水平，以下关于轻核聚变和重核裂变的说法正确的是( )
A．经轻核聚变过程后核子的平均质量增大
B．经重核裂变过程后原子核的比结合能减小
C．经轻核聚变过程后原子核的比结合能增大
D．目前我国核电站还主要是利用轻核聚变释放的能量来发电
答案 C
解析 轻核聚变过程放出能量，有质量亏损，则经轻核聚变过程后核子的平均质量减小，原子核的比结合能增大，选项A错误，C正确；经重核裂变过程后，由于放出核能，则原子核的比结合能变大，选项B错误；目前我国核电站利用重核裂变释放的能量来发电，选项D错误．
4．(2020·上海市高二月考)以下几个核反应中，X代表α粒子的反应式是( )
A.eq \\al(9,4)Be＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(12, 6)C＋X
B.eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋X
C.eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(1,0)n＋X
D.eq \\al(30,15)P→eq \\al(30,14)Si＋X
答案 C
解析 由核反应前后质量数和电荷数守恒知A中的X的质量数是1，电荷数是0，X是中子；B中X的质量数是0，电荷数是－1，X是电子；C中X的质量数是4，电荷数是2，X是氦原子核，即α粒子；D中X的质量数是0，电荷数是1，X是正电子．故选C.
5．(2020·长治市第二中学高二月考)某核电站获得核能的核反应方程为eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋xeq \\al(1,0)n，已知铀核eq \\al(235, 92)U的质量为m1，钡核eq \\al(144, 56)Ba的质量为m2，氪核eq \\al(89,36)Kr的质量为m3，中子eq \\al(1,0)n的质量为m4，下列说法中正确的是( )
A．该核电站通过核聚变获得核能
B．铀核的质子数为235
C．在上述核反应方程中x＝3
D．一个铀核eq \\al(235, 92)U发生上述核反应，释放的能量为(m1－m2－m3－m4)c2
答案 C
解析 该核电站获得核能的途径是核裂变，故A错误；铀核eq \\al(235, 92)U的质子数为92，故B错误；根据质量数守恒可知x＝3，故C正确；一个铀核eq \\al(235, 92)U发生上述核反应，由质能方程可得：ΔE＝Δmc2＝(m1＋m4－m2－m3－3m4)c2＝(m1－m2－m3－2m4)c2，故D错误．
6．(2019·武汉市二月调研)据悉我国第四代先进核能系统之一的钍基熔盐堆核能系统(TMSR)研究已获重要突破．该反应堆以钍为核燃料，钍俘获一个中子后经过若干次β衰变转化成铀；铀的一种典型裂变产物是钡和氪，同时释放巨大能量．下列说法正确的是( )
A．钍核eq \\al(232, 90)Th有90个中子，142个质子
B．铀核裂变的核反应方程为eq \\al(233, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(142, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
C．放射性元素衰变的快慢与核内部自身因素无关，由原子所处的化学状态和外部条件决定
D．重核分裂成中等大小的核，核子的比结合能减小
答案 B
解析 钍核eq \\al(232, 90)Th有90个质子，142个中子，故A错误；根据反应前后质量数守恒，电荷数守恒可知，故B正确；根据半衰期的特点可知，放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，故C错误；较重的核分裂成中等质量大小的核或较轻的核合并成中等质量大小的核的过程中会释放一定的能量，所以核子的比结合能都会增大，故D错误．
7．(2020·六盘山高级中学高二期中)太阳能是一种清洁的能源，现在太阳能已广泛应用于科技和生活中．太阳能是由太阳内部激烈进行的多种核聚变反应而产生的，其中一种聚变反应是一个氘核(eq \\al(2,1)H)和一个氚核(eq \\al(3,1)H)聚变产生一个氦核(eq \\al(4,2)He)，下列关于太阳内部的这种核聚变反应的叙述正确的是( )
A．该核聚变反应方程为eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(0,1)e
B．若氘核(eq \\al(2,1)H)的结合能为E1，氚核(eq \\al(3,1)H)的结合能为E2，氦核(eq \\al(4,2)He)的结合能为E3，则这个反应中释放出的核能为ΔE＝E3－E1－E2
C．原子核聚变反应过程中释放出了核能，所以反应后原子核的质量数一定减少
D．聚变反应是核子间距离很小时，这些核子在强大的库仑力和万有引力作用下紧密结合在一起的过程
答案 B
解析 核反应中的过程质量数守恒，电荷数守恒，eq \\al(2,1)H和eq \\al(3,1)H发生核反应，核反应方程为eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n；原子核聚变反应过程中释放出了核能，但反应前后原子核的质量数依然守恒，A、C错误；释放的核能ΔE＝E3－E2－E1，B正确；在核反应中，核子结合在一起靠的不是库仑力和万有引力，D错误．
8.(2020·会宁县第一中学高二月考)如图1，匀强磁场中有一个静止的氡原子核(eq \\al(222, 86)Rn)，衰变过程中放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个外切的圆，大圆与小圆的半径之比为42∶1，则氡核的衰变方程是( )
图1
A.eq \\al(222, 86)Rn→eq \\al(222, 87)Fr＋eq \\al( 0,－1)e
B.eq \\al(222, 86)Rn→eq \\al(218, 84)P＋eq \\al(4,2)He
C.eq \\al(222, 86)Rn→eq \\al(222, 85)At＋eq \\al( 0,－1)e
D.eq \\al(222, 86)Rn→eq \\al(220, 85)At＋eq \\al(2,1)H
答案 B
解析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：qvB＝meq \f(v2,r)，故r＝eq \f(mv,qB)；粒子衰变过程中不受外力，系统动量守恒，故生成的两个粒子的动量等大、反向，故：r＝eq \f(mv,qB)∝eq \f(1,q)；大圆与小圆的半径之比为42∶1，故生成的两个粒子的电荷量之比为1∶42；根据电荷数守恒，生成物是α粒子，则衰变方程应该是eq \\al(222, 86)Rn→eq \\al(218, 84)P＋eq \\al(4,2)He，B正确．
二、多项选择题(本题4小题，每小题4分，共16分)
9．关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的是( )
A．做示踪原子是利用放射性同位素的贯穿能力很强的性质
B．做示踪原子是利用放射性同位素放出射线可被仪器探测的特点
C．γ射线探伤利用了γ射线贯穿能力很强的性质
D．γ射线探伤利用了γ射线电离能力很强的性质
答案 BC
解析 做示踪原子是利用了放射性同位素的射线可以被仪器探测的特点；γ射线探伤是利用了γ射线贯穿能力很强的性质，故B、C正确．
10．(2020·赤峰二中高二月考)对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法正确的是( )
A．获得一定的能量，质量也相应的增加一定的值
B．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
C．根据ΔE＝Δm·c2，可知质量减少能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量
D．根据ΔE＝Δm·c2可以计算核反应中释放的核能
答案 AD
解析 根据ΔE＝Δm·c2知，物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值，故A正确；根据质能方程知，一定量的质量和能量是相联系的，物体有一定的质量，就有一定量的能量，故B错误；爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δm·c2，不是指质量和能量可以相互转化，故C错误；公式ΔE＝Δmc2中，Δm是亏损质量，ΔE是释放的核能，故D正确．
11．(2020·泊头市第一中学高二月考)关于核反应方程，下列说法正确的是( )
A.eq \\al(3,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n是核聚变反应
B．铀核裂变的核反应为：eq \\al(235, 92)U→eq \\al(141, 56)Ba＋eq \\al(92,36)Kr＋2eq \\al(1,0)n
C．在衰变方程eq \\al(239, 94)Pu→X＋eq \\al(4,2)He＋γ中，X原子核的质量数是234
D．卢瑟福发现质子的核反应方程为：eq \\al(4,2)He＋eq \\al(14, 7)N→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,1)H
答案 AD
解析 根据核反应的特点可知eq \\al(3,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n是核聚变反应，故A正确；铀核裂变的核反应是用一个中子轰击铀核得到三个中子，但是方程式中子不能约去，故B错误；在衰变方程eq \\al(239, 94)Pu→X＋eq \\al(4,2)He＋γ中，He核的质量数是4，所以X原子核的质量数是239－4＝235，故C错误；卢瑟福通过α粒子轰击氮核得到质子，根据电荷数守恒、质量数守恒知，方程式正确，故D正确．
12．(2020·浙江学业考试模拟)“氦－3”是地球上很难得到的清洁、安全和高效的核聚变发电燃料，被科学家们称为“完美能源”．普通水中含有质量约0.015 0%的“重水”(普通水H2O的两个氢中的一个被氘核取代)，使两个氘核通过反应eq \\al(2,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(3,2)He＋eq \\al(1,0)n发生聚变产生“氦－3”，已知氘核的质量是3.343 6×10－27 kg，“氦－3”的质量是5.006 4×10－27 kg，中子的质量是1.674 9×10－27 kg,19 g“重水”含有的氘核数目为6.02×1023个，若一天内“烧”掉1 L普通水中的所有氘核，则( )
A．发生聚变反应后比结合能减小
B．聚变反应前后质量守恒但能量不守恒
C．两个氘核聚变后释放的能量约为3.3 MeV
D．所有氘核聚变后可获得约14.6 kW的平均功率
答案 CD
解析 裂变或者聚变都放出能量，故产物的比结合能比原来的原子核比结合能大，故A错误；核反应前后质量不守恒，亏损的质量以能量的形式放出，自然界任何反应前后能量都是守恒的，故B错误；由E＝Δmc2可得，反应前后放出的能量为E0＝(2×3.343 6×10－27－5.006 4×10－27－1.674 9×10－27)×(3×108)2 J≈3.3 MeV，故C正确；“烧”掉1 L普通水中所有氘核放出的能量为E＝eq \f(1 000,19)×0.015%×6.02×1023×eq \f(3.3,2) MeV≈1.26×109 J，故功率为P＝eq \f(E,t)＝eq \f(1.26×109,24×3 600) W≈14.6 kW，故D正确．
三、填空题(本题2小题，共12分)
13．(6分)约里奥—居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖．他们发现的放射性元素eq \\al(30,15)P衰变成eq \\al(30,14)Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是________.eq \\al(32,15)P是eq \\al(30,15)P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术.1 mg eq \\al(32,15)P随时间衰变的关系图像如图2所示，请估算4 mg的eq \\al(32,15)P经过________天的衰变后还剩0.25 mg.
图2
答案 正电子(3分) 56(3分)
解析 核反应方程式为：eq \\al(30,15)P→eq \\al(30,14)Si＋X，由质量数守恒知X的质量数为0，由电荷数守恒知X的电荷数为1，所以X为正电子；由题图知半衰期大约为14天，由公式0.25 mg＝4 mg×，知t＝56天．
14．(6分)(2019·江苏卷)100年前，卢瑟福用α粒子轰击氮核打出了质子．后来，人们用α粒子轰击eq \\al(60,28)Ni核也打出了质子：eq \\al(4,2)He＋eq \\al(60,28)Ni→eq \\al(62,29)Cu＋eq \\al(1,1)H＋X，该反应中的X是______(选填“电子”“正电子”或“中子”)．此后，对原子核反应的持续研究为核能利用提供了可能．目前人类获得核能的主要方式是________(选填“核衰变”“核裂变”或“核聚变”)．
答案 中子(3分) 核裂变(3分)
解析 根据核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，可得X的质量数为1，核电荷数为零，所以X是中子．目前人类获得核能的主要方式是核裂变．
四、计算题(本题共4小题，共48分)
15．(8分)eq \\al(60,27)C发生一次β衰变后变为Ni核，在该衰变过程中还发出频率为ν1和ν2的两个光子．普朗克常量为h，真空中光速为c.
(1)试写出衰变方程；
(2)若该反应产生的能量全部以光子的形式释放，求出该核反应过程中亏损的质量．
答案 (1)eq \\al(60,27)C→eq \\al( 0,－1)e＋eq \\al(60,28)Ni (2)eq \f(hν1＋hν2,c2)
解析 (1)根据电荷数守恒、质量数守恒可知，衰变方程为eq \\al(60,27)C→eq \\al( 0,－1)e＋eq \\al(60,28)Ni.(3分)
(2)释放的能量ΔE＝hν1＋hν2.(2分)
根据ΔE＝Δmc2(2分)
得质量亏损为Δm＝eq \f(hν1＋hν2,c2)(1分)
16．(13分)(2020·宜春九中高二开学考试)氘核和氚核的核反应为：eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(b,a)X＋17.6 MeV，则：
(1)核反应式中的X是什么粒子？
(2)这一过程的质量亏损是多少(保留两位有效数字)?
(3)1 g氘核完全参与上述反应，共释放多少核能？(氘核的摩尔质量M＝2 g/ml，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 ml－1)
答案 (1)中子 (2)3.1×10－29 kg (3)8.448×1011 J
解析 (1)由质量数守恒得：2＋3＝4＋b(1分)
得b＝1(1分)
由电荷数守恒得：1＋1＝2＋a(1分)
得a＝0(1分)
故X是中子．(1分)
(2)根据爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δmc2，(2分)
得：Δm＝eq \f(ΔE,c2)＝eq \f(17.6×106×1.6×10－19,3×1082) kg≈3.1×10－29 kg(2分)
(3)1 g氘核完全与氚核发生反应释放的核能为
ΔE′＝eq \f(m,M)NA×17.6 MeV(2分)
得ΔE′＝5.28×1030 eV＝8.448×1011 J(2分)
17．(13分)(2020·修水县第五中学高二月考)核动力航空母舰的动力来自核反应堆，其中主要的核反应方程式是
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(141, 56)Ba＋eq \\al(92,36)Kr＋( )eq \\al(1,0)n
(1)在括号内填写eq \\al(1,0)n前的系数；
(2)用m1、m2、m3均分别表示eq \\al(235, 92)U、eq \\al(141, 56)Ba、eq \\al(92,36)Kr核的质量，m表示中子的质量，则上述核反应过程中一个铀235核发生裂变产生的核能ΔE是多少？
(3)假设核反应堆的功率P＝6.0×105 kW，若一个铀235核裂变产生的能量为2.8×10－11 J，则该航空母舰在海上航行一个月需要消耗多少千克铀235？(铀235的摩尔质量μ＝0.235 kg/ml，一月约为t＝2.6×106 s)，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 ml－1.(计算结果保留两位有效数字)
答案 (1)3 (2)(m1－m2－m3－2m)c2 (3)22 kg
解析 (1)由质量数与电荷数守恒可知，235＋1＝141＋92＋x(2分)
得x＝3(1分)
(2)由题意知，质量亏损为Δm＝m1－m2－m3－2m(2分)
由质能方程可知，释放的核能为：ΔE＝Δm·c2＝(m1－m2－m3－2m)c2；(2分)
(3)一个月内核反应产生的总能量为E＝Pt(2分)
同时：E＝eq \f(m,μ)NAΔE(2分)
可得：m＝eq \f(Ptμ,NAΔE)＝eq \f(6.0×108×2.6×106×0.235,6.0×1023×2.8×10－11) kg≈22 kg.(2分)
18．(14分)(2020·通榆县第一中学高二期中)氡是一种放射性气体，主要来源于不合格的水泥、墙砖、石材等建筑材料．呼吸时氡气会随气体进入肺部，氡衰变时放出α射线，这种射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、白血病等．若有一静止的氡核eq \\al(222, 86)Rn发生α衰变，放出一个速度为v0、质量为m的α粒子和一个质量为M的反冲核钋eq \\al(218, 84)P，此过程动量守恒，若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能．
(1)写出衰变方程；
(2)求出反冲核钋的速度；(计算结果用题中字母表示)
(3)求出这一衰变过程中的质量亏损．(计算结果用题中字母表示)
答案 (1)eq \\al(222, 86)Rn→eq \\al(218, 84)P＋eq \\al(4,2)He (2)eq \f(mv0,M)，方向与α粒子速度方向相反 (3)eq \f(M＋mmv\\al(02),2Mc2)
解析 (1)由质量数和电荷数守恒可知，衰变方程为
eq \\al(222, 86)Rn→eq \\al(218, 84)P＋eq \\al(4,2)He(3分)
(2)核反应过程动量守恒，以α粒子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＋Mv＝0(2分)
解得v＝－eq \f(mv0,M)，负号表示方向与α粒子速度方向相反(2分)
(3)衰变过程产生的能量
ΔE＝eq \f(1,2)mv02＋eq \f(1,2)Mv2＝eq \f(M＋mmv\\al(02),2M)(3分)
由爱因斯坦质能方程得ΔE＝Δmc2(2分)
解得Δm＝eq \f(M＋mmv\\al(02),2Mc2).(2分)
一、单项选择题(本题8小题，每小题3分，共24分)
1．下列关于原子或原子核的说法正确的是( )
A．天然放射现象的发现揭示了原子具有核式结构
B．温度升高，放射性元素的半衰期会减小
C．原子核发生β衰变后，原子序数不变
D．比结合能越大，原子核越稳定
答案 D
解析 天然放射现象的发现揭示了原子核具有复杂结构，选项A错误；外界环境对半衰期无影响，选项B错误；原子核发生β衰变后，原子序数增加1，选项C错误；比结合能越大，原子核越稳定，选项D正确．
2．(2018·全国卷Ⅲ)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核eq \\al(27,13)Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋eq \\al(27,13)Al→n＋X.X的原子序数和质量数分别为( )
A．15和28 B．15和30
C．16和30 D．17和31
答案 B
解析 将核反应方程式改写成eq \\al(4,2)He＋eq \\al(27,13)Al→eq \\al(1,0)n＋X，由电荷数守恒和质量数守恒知，X应为eq \\al(30,15)X.
3．(2020·广东高二月考)核电被视为人类解决能源问题的终极方案，我国在核电应用和研究方面目前都处于国际一流水平，以下关于轻核聚变和重核裂变的说法正确的是( )
A．经轻核聚变过程后核子的平均质量增大
B．经重核裂变过程后原子核的比结合能减小
C．经轻核聚变过程后原子核的比结合能增大
D．目前我国核电站还主要是利用轻核聚变释放的能量来发电
答案 C
解析 轻核聚变过程放出能量，有质量亏损，则经轻核聚变过程后核子的平均质量减小，原子核的比结合能增大，选项A错误，C正确；经重核裂变过程后，由于放出核能，则原子核的比结合能变大，选项B错误；目前我国核电站利用重核裂变释放的能量来发电，选项D错误．
4．(2020·上海市高二月考)以下几个核反应中，X代表α粒子的反应式是( )
A.eq \\al(9,4)Be＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(12, 6)C＋X
B.eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋X
C.eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(1,0)n＋X
D.eq \\al(30,15)P→eq \\al(30,14)Si＋X
答案 C
解析 由核反应前后质量数和电荷数守恒知A中的X的质量数是1，电荷数是0，X是中子；B中X的质量数是0，电荷数是－1，X是电子；C中X的质量数是4，电荷数是2，X是氦原子核，即α粒子；D中X的质量数是0，电荷数是1，X是正电子．故选C.
5．(2020·长治市第二中学高二月考)某核电站获得核能的核反应方程为eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋xeq \\al(1,0)n，已知铀核eq \\al(235, 92)U的质量为m1，钡核eq \\al(144, 56)Ba的质量为m2，氪核eq \\al(89,36)Kr的质量为m3，中子eq \\al(1,0)n的质量为m4，下列说法中正确的是( )
A．该核电站通过核聚变获得核能
B．铀核的质子数为235
C．在上述核反应方程中x＝3
D．一个铀核eq \\al(235, 92)U发生上述核反应，释放的能量为(m1－m2－m3－m4)c2
答案 C
解析 该核电站获得核能的途径是核裂变，故A错误；铀核eq \\al(235, 92)U的质子数为92，故B错误；根据质量数守恒可知x＝3，故C正确；一个铀核eq \\al(235, 92)U发生上述核反应，由质能方程可得：ΔE＝Δmc2＝(m1＋m4－m2－m3－3m4)c2＝(m1－m2－m3－2m4)c2，故D错误．
6．(2019·武汉市二月调研)据悉我国第四代先进核能系统之一的钍基熔盐堆核能系统(TMSR)研究已获重要突破．该反应堆以钍为核燃料，钍俘获一个中子后经过若干次β衰变转化成铀；铀的一种典型裂变产物是钡和氪，同时释放巨大能量．下列说法正确的是( )
A．钍核eq \\al(232, 90)Th有90个中子，142个质子
B．铀核裂变的核反应方程为eq \\al(233, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(142, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
C．放射性元素衰变的快慢与核内部自身因素无关，由原子所处的化学状态和外部条件决定
D．重核分裂成中等大小的核，核子的比结合能减小
答案 B
解析 钍核eq \\al(232, 90)Th有90个质子，142个中子，故A错误；根据反应前后质量数守恒，电荷数守恒可知，故B正确；根据半衰期的特点可知，放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，故C错误；较重的核分裂成中等质量大小的核或较轻的核合并成中等质量大小的核的过程中会释放一定的能量，所以核子的比结合能都会增大，故D错误．
7．(2020·六盘山高级中学高二期中)太阳能是一种清洁的能源，现在太阳能已广泛应用于科技和生活中．太阳能是由太阳内部激烈进行的多种核聚变反应而产生的，其中一种聚变反应是一个氘核(eq \\al(2,1)H)和一个氚核(eq \\al(3,1)H)聚变产生一个氦核(eq \\al(4,2)He)，下列关于太阳内部的这种核聚变反应的叙述正确的是( )
A．该核聚变反应方程为eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(0,1)e
B．若氘核(eq \\al(2,1)H)的结合能为E1，氚核(eq \\al(3,1)H)的结合能为E2，氦核(eq \\al(4,2)He)的结合能为E3，则这个反应中释放出的核能为ΔE＝E3－E1－E2
C．原子核聚变反应过程中释放出了核能，所以反应后原子核的质量数一定减少
D．聚变反应是核子间距离很小时，这些核子在强大的库仑力和万有引力作用下紧密结合在一起的过程
答案 B
解析 核反应中的过程质量数守恒，电荷数守恒，eq \\al(2,1)H和eq \\al(3,1)H发生核反应，核反应方程为eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n；原子核聚变反应过程中释放出了核能，但反应前后原子核的质量数依然守恒，A、C错误；释放的核能ΔE＝E3－E2－E1，B正确；在核反应中，核子结合在一起靠的不是库仑力和万有引力，D错误．
8.(2020·会宁县第一中学高二月考)如图1，匀强磁场中有一个静止的氡原子核(eq \\al(222, 86)Rn)，衰变过程中放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个外切的圆，大圆与小圆的半径之比为42∶1，则氡核的衰变方程是( )
图1
A.eq \\al(222, 86)Rn→eq \\al(222, 87)Fr＋eq \\al( 0,－1)e
B.eq \\al(222, 86)Rn→eq \\al(218, 84)P＋eq \\al(4,2)He
C.eq \\al(222, 86)Rn→eq \\al(222, 85)At＋eq \\al( 0,－1)e
D.eq \\al(222, 86)Rn→eq \\al(220, 85)At＋eq \\al(2,1)H
答案 B
解析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：qvB＝meq \f(v2,r)，故r＝eq \f(mv,qB)；粒子衰变过程中不受外力，系统动量守恒，故生成的两个粒子的动量等大、反向，故：r＝eq \f(mv,qB)∝eq \f(1,q)；大圆与小圆的半径之比为42∶1，故生成的两个粒子的电荷量之比为1∶42；根据电荷数守恒，生成物是α粒子，则衰变方程应该是eq \\al(222, 86)Rn→eq \\al(218, 84)P＋eq \\al(4,2)He，B正确．
二、多项选择题(本题4小题，每小题4分，共16分)
9．关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的是( )
A．做示踪原子是利用放射性同位素的贯穿能力很强的性质
B．做示踪原子是利用放射性同位素放出射线可被仪器探测的特点
C．γ射线探伤利用了γ射线贯穿能力很强的性质
D．γ射线探伤利用了γ射线电离能力很强的性质
答案 BC
解析 做示踪原子是利用了放射性同位素的射线可以被仪器探测的特点；γ射线探伤是利用了γ射线贯穿能力很强的性质，故B、C正确．
10．(2020·赤峰二中高二月考)对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法正确的是( )
A．获得一定的能量，质量也相应的增加一定的值
B．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
C．根据ΔE＝Δm·c2，可知质量减少能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量
D．根据ΔE＝Δm·c2可以计算核反应中释放的核能
答案 AD
解析 根据ΔE＝Δm·c2知，物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值，故A正确；根据质能方程知，一定量的质量和能量是相联系的，物体有一定的质量，就有一定量的能量，故B错误；爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δm·c2，不是指质量和能量可以相互转化，故C错误；公式ΔE＝Δmc2中，Δm是亏损质量，ΔE是释放的核能，故D正确．
11．(2020·泊头市第一中学高二月考)关于核反应方程，下列说法正确的是( )
A.eq \\al(3,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n是核聚变反应
B．铀核裂变的核反应为：eq \\al(235, 92)U→eq \\al(141, 56)Ba＋eq \\al(92,36)Kr＋2eq \\al(1,0)n
C．在衰变方程eq \\al(239, 94)Pu→X＋eq \\al(4,2)He＋γ中，X原子核的质量数是234
D．卢瑟福发现质子的核反应方程为：eq \\al(4,2)He＋eq \\al(14, 7)N→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,1)H
答案 AD
解析 根据核反应的特点可知eq \\al(3,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n是核聚变反应，故A正确；铀核裂变的核反应是用一个中子轰击铀核得到三个中子，但是方程式中子不能约去，故B错误；在衰变方程eq \\al(239, 94)Pu→X＋eq \\al(4,2)He＋γ中，He核的质量数是4，所以X原子核的质量数是239－4＝235，故C错误；卢瑟福通过α粒子轰击氮核得到质子，根据电荷数守恒、质量数守恒知，方程式正确，故D正确．
12．(2020·浙江学业考试模拟)“氦－3”是地球上很难得到的清洁、安全和高效的核聚变发电燃料，被科学家们称为“完美能源”．普通水中含有质量约0.015 0%的“重水”(普通水H2O的两个氢中的一个被氘核取代)，使两个氘核通过反应eq \\al(2,1)H＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(3,2)He＋eq \\al(1,0)n发生聚变产生“氦－3”，已知氘核的质量是3.343 6×10－27 kg，“氦－3”的质量是5.006 4×10－27 kg，中子的质量是1.674 9×10－27 kg,19 g“重水”含有的氘核数目为6.02×1023个，若一天内“烧”掉1 L普通水中的所有氘核，则( )
A．发生聚变反应后比结合能减小
B．聚变反应前后质量守恒但能量不守恒
C．两个氘核聚变后释放的能量约为3.3 MeV
D．所有氘核聚变后可获得约14.6 kW的平均功率
答案 CD
解析 裂变或者聚变都放出能量，故产物的比结合能比原来的原子核比结合能大，故A错误；核反应前后质量不守恒，亏损的质量以能量的形式放出，自然界任何反应前后能量都是守恒的，故B错误；由E＝Δmc2可得，反应前后放出的能量为E0＝(2×3.343 6×10－27－5.006 4×10－27－1.674 9×10－27)×(3×108)2 J≈3.3 MeV，故C正确；“烧”掉1 L普通水中所有氘核放出的能量为E＝eq \f(1 000,19)×0.015%×6.02×1023×eq \f(3.3,2) MeV≈1.26×109 J，故功率为P＝eq \f(E,t)＝eq \f(1.26×109,24×3 600) W≈14.6 kW，故D正确．
三、填空题(本题2小题，共12分)
13．(6分)约里奥—居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖．他们发现的放射性元素eq \\al(30,15)P衰变成eq \\al(30,14)Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是________.eq \\al(32,15)P是eq \\al(30,15)P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术.1 mg eq \\al(32,15)P随时间衰变的关系图像如图2所示，请估算4 mg的eq \\al(32,15)P经过________天的衰变后还剩0.25 mg.
图2
答案 正电子(3分) 56(3分)
解析 核反应方程式为：eq \\al(30,15)P→eq \\al(30,14)Si＋X，由质量数守恒知X的质量数为0，由电荷数守恒知X的电荷数为1，所以X为正电子；由题图知半衰期大约为14天，由公式0.25 mg＝4 mg×，知t＝56天．
14．(6分)(2019·江苏卷)100年前，卢瑟福用α粒子轰击氮核打出了质子．后来，人们用α粒子轰击eq \\al(60,28)Ni核也打出了质子：eq \\al(4,2)He＋eq \\al(60,28)Ni→eq \\al(62,29)Cu＋eq \\al(1,1)H＋X，该反应中的X是______(选填“电子”“正电子”或“中子”)．此后，对原子核反应的持续研究为核能利用提供了可能．目前人类获得核能的主要方式是________(选填“核衰变”“核裂变”或“核聚变”)．
答案 中子(3分) 核裂变(3分)
解析 根据核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，可得X的质量数为1，核电荷数为零，所以X是中子．目前人类获得核能的主要方式是核裂变．
四、计算题(本题共4小题，共48分)
15．(8分)eq \\al(60,27)C发生一次β衰变后变为Ni核，在该衰变过程中还发出频率为ν1和ν2的两个光子．普朗克常量为h，真空中光速为c.
(1)试写出衰变方程；
(2)若该反应产生的能量全部以光子的形式释放，求出该核反应过程中亏损的质量．
答案 (1)eq \\al(60,27)C→eq \\al( 0,－1)e＋eq \\al(60,28)Ni (2)eq \f(hν1＋hν2,c2)
解析 (1)根据电荷数守恒、质量数守恒可知，衰变方程为eq \\al(60,27)C→eq \\al( 0,－1)e＋eq \\al(60,28)Ni.(3分)
(2)释放的能量ΔE＝hν1＋hν2.(2分)
根据ΔE＝Δmc2(2分)
得质量亏损为Δm＝eq \f(hν1＋hν2,c2)(1分)
16．(13分)(2020·宜春九中高二开学考试)氘核和氚核的核反应为：eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(b,a)X＋17.6 MeV，则：
(1)核反应式中的X是什么粒子？
(2)这一过程的质量亏损是多少(保留两位有效数字)?
(3)1 g氘核完全参与上述反应，共释放多少核能？(氘核的摩尔质量M＝2 g/ml，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 ml－1)
答案 (1)中子 (2)3.1×10－29 kg (3)8.448×1011 J
解析 (1)由质量数守恒得：2＋3＝4＋b(1分)
得b＝1(1分)
由电荷数守恒得：1＋1＝2＋a(1分)
得a＝0(1分)
故X是中子．(1分)
(2)根据爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δmc2，(2分)
得：Δm＝eq \f(ΔE,c2)＝eq \f(17.6×106×1.6×10－19,3×1082) kg≈3.1×10－29 kg(2分)
(3)1 g氘核完全与氚核发生反应释放的核能为
ΔE′＝eq \f(m,M)NA×17.6 MeV(2分)
得ΔE′＝5.28×1030 eV＝8.448×1011 J(2分)
17．(13分)(2020·修水县第五中学高二月考)核动力航空母舰的动力来自核反应堆，其中主要的核反应方程式是
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(141, 56)Ba＋eq \\al(92,36)Kr＋( )eq \\al(1,0)n
(1)在括号内填写eq \\al(1,0)n前的系数；
(2)用m1、m2、m3均分别表示eq \\al(235, 92)U、eq \\al(141, 56)Ba、eq \\al(92,36)Kr核的质量，m表示中子的质量，则上述核反应过程中一个铀235核发生裂变产生的核能ΔE是多少？
(3)假设核反应堆的功率P＝6.0×105 kW，若一个铀235核裂变产生的能量为2.8×10－11 J，则该航空母舰在海上航行一个月需要消耗多少千克铀235？(铀235的摩尔质量μ＝0.235 kg/ml，一月约为t＝2.6×106 s)，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 ml－1.(计算结果保留两位有效数字)
答案 (1)3 (2)(m1－m2－m3－2m)c2 (3)22 kg
解析 (1)由质量数与电荷数守恒可知，235＋1＝141＋92＋x(2分)
得x＝3(1分)
(2)由题意知，质量亏损为Δm＝m1－m2－m3－2m(2分)
由质能方程可知，释放的核能为：ΔE＝Δm·c2＝(m1－m2－m3－2m)c2；(2分)
(3)一个月内核反应产生的总能量为E＝Pt(2分)
同时：E＝eq \f(m,μ)NAΔE(2分)
可得：m＝eq \f(Ptμ,NAΔE)＝eq \f(6.0×108×2.6×106×0.235,6.0×1023×2.8×10－11) kg≈22 kg.(2分)
18．(14分)(2020·通榆县第一中学高二期中)氡是一种放射性气体，主要来源于不合格的水泥、墙砖、石材等建筑材料．呼吸时氡气会随气体进入肺部，氡衰变时放出α射线，这种射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、白血病等．若有一静止的氡核eq \\al(222, 86)Rn发生α衰变，放出一个速度为v0、质量为m的α粒子和一个质量为M的反冲核钋eq \\al(218, 84)P，此过程动量守恒，若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能．
(1)写出衰变方程；
(2)求出反冲核钋的速度；(计算结果用题中字母表示)
(3)求出这一衰变过程中的质量亏损．(计算结果用题中字母表示)
答案 (1)eq \\al(222, 86)Rn→eq \\al(218, 84)P＋eq \\al(4,2)He (2)eq \f(mv0,M)，方向与α粒子速度方向相反 (3)eq \f(M＋mmv\\al(02),2Mc2)
解析 (1)由质量数和电荷数守恒可知，衰变方程为
eq \\al(222, 86)Rn→eq \\al(218, 84)P＋eq \\al(4,2)He(3分)
(2)核反应过程动量守恒，以α粒子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＋Mv＝0(2分)
解得v＝－eq \f(mv0,M)，负号表示方向与α粒子速度方向相反(2分)
(3)衰变过程产生的能量
ΔE＝eq \f(1,2)mv02＋eq \f(1,2)Mv2＝eq \f(M＋mmv\\al(02),2M)(3分)
由爱因斯坦质能方程得ΔE＝Δmc2(2分)
解得Δm＝eq \f(M＋mmv\\al(02),2Mc2).(2分)
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