沪科版 (2019)必修 第一册第4章 牛顿运动定律本章综合与测试学案及答案

章末检测试卷(四)

(时间：90分钟　满分：100分)

一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．(2020·淄博市期末)下列说法中正确的是(　　)

A．米、千克、牛顿都是国际单位制中的基本单位

B．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹时，可以把火星探测器看成质点

C．牛顿第一定律可以通过现实的实验得到验证

D．马拉车加速前进说明马拉车的力大于车拉马的力

答案　B

2.(2020·鹰潭一中高一期末)如图1所示为弹簧高跷，当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃．则下列说法正确的是(　　)

图1

A．人向上弹起的过程中，先处于超重状态，后处于失重状态

B．人向上弹起的过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力

C．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力小于人的重力

D．弹簧压缩到最低点时，高跷对地的压力等于人和高跷的总重力

答案　A

解析　人向上弹起的过程中，经历了先加速后减速的过程，所以先有向上的加速度，后有向下的加速度，人先处于超重状态，后处于失重状态，故A项正确；踏板对人的作用力与人对踏板的作用力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，二者大小始终相等，故B项错误；弹簧压缩到最低点时，人有竖直向上的加速度，根据牛顿第二定律，可知高跷对人的作用力大于人的重力，故C项错误；同理以高跷和人组成的整体为研究对象，弹簧压缩到最低点时，根据牛顿第二定律，地对高跷的支持力大于人和高跷的总重力，再根据牛顿第三定律，可知高跷对地的压力大于人和高跷的总重力，故D项错误．

3.如图2所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止在小车右端．B与小车平板间的动摩擦因数为μ.若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B的作用力的大小和方向为(重力加速度为g)(　　)

图2

A．mg，竖直向上

B．mg，斜向左上方

C．mgtan θ，水平向右

D．mg，斜向右上方

答案　D

解析　以A为研究对象，受力分析如图所示．根据牛顿第二定律得：mAgtan θ＝mAa，得：a＝gtan θ，方向水平向右．再对B受力分析，小车对B的摩擦力为：f＝ma＝mgtan θ，方向水平向右，小车对B的支持力大小为N＝mg，方向竖直向上，则小车对物块B的作用力的大小为：F＝＝mg，方向斜向右上方，D正确．

4．惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计构造原理的示意图如图3所示，沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与处于原长的劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移(开始时指针指在标尺上的O点)，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点的距离为x，则这段时间内导弹的加速度(　　)

图3

A．方向向左，大小为   B．方向向右，大小为

C．方向向左，大小为   D．方向向右，大小为

答案　D

5.(2020·四川棠湖中学高一期末)在升降电梯内的水平地板上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为50.0 kg.若电梯运动中的某一段时间内，该同学发现体重计示数为如图4所示的40.0 kg，则在这段时间内(重力加速度为g)(　　)

图4

A．该同学所受的重力变小了

B．电梯一定在竖直向下运动

C．该同学对体重计的压力小于体重计对她的支持力

D．电梯的加速度大小为0.2g，方向一定竖直向下

答案　D

6.(2021·诸暨中学高一上期中)如图5所示，质量为m的滑块在水平面上撞向水平轻质弹簧，当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小为0，然后弹簧又将滑块向右推开．已知弹簧的劲度系数为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，整个过程弹簧未超过弹性限度，则下列说法正确的是(　　)

图5

A．滑块向左运动过程中，加速度先减小后增大

B．滑块向右运动过程中，始终做加速运动

C．滑块与弹簧接触过程中，最大加速度为

D．滑块向右运动过程中，当滑块离开弹簧时，滑块的速度最大

答案　C

7.质量为M的人站在水平地面上，用绳通过光滑轻质定滑轮将质量为m的重物从高处放下，如图6所示，若重物以加速度a下降(a<g)，则人对地面的压力大小为(　　)

图6

A．(M＋m)g－ma

B．M(g－a)－ma

C．(M－m)g＋ma

D．Mg－ma

答案　C

解析　对重物，设绳的拉力为T，由牛顿第二定律知，mg－T＝ma，所以，绳的拉力为T＝mg－ma.对人受力分析，受重力、绳的拉力及地面的支持力而平衡，则Mg＝N＋T，所以N＝Mg－T＝(M－m)g＋ma.人对地面的压力与地面对人的支持力为一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律知，人对地面的压力大小也为(M－m)g＋ma，故选C.

8.如图7所示，光滑水平面上，水平恒力F作用在小车上，使小车和木块一起做匀加速直线运动，小车质量为M，木块质量为m，重力加速度为g，它们的共同加速度为a，木块与小车间的动摩擦因数为μ，则在运动过程中(　　)

图7

A．木块受到的摩擦力大小一定为μmg

B．木块受到的合力大小为(M＋m)a

C．小车受到的摩擦力大小为

D．小车受到的合力大小为(M＋m)a

答案　C

解析　对小车和木块整体，根据牛顿第二定律得a＝.木块水平方向只受静摩擦力，根据牛顿第二定律得f＝ma＝，故A错误；对木块运用牛顿第二定律得F合＝ma，故B错误；小车受到的摩擦力与f大小相等，故C正确；对小车运用牛顿第二定律得F车合＝Ma，故D错误．

二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

9．将物体竖直向上抛出，假设运动过程中空气阻力不变，其速度－时间图像如图8所示，则(　　)

图8

A．上升、下降过程中加速度大小之比为11∶9

B．上升、下降过程中加速度大小之比为10∶1

C．物体所受的重力和空气阻力之比为9∶1

D．物体所受的重力和空气阻力之比为10∶1

答案　AD

解析　上升、下降过程中加速度大小分别为：a上＝11 m/s2，a下＝9 m/s2，由牛顿第二定律得：mg＋F阻＝ma上，mg－F阻＝ma下，联立解得：mg∶F阻＝10∶1，A、D正确．

10.(2020·合肥一六八中学高一上学期期末)如图9所示，一条水平传送带以速度v0逆时针匀速运动，现在一物体以速度v向右冲上水平传送带，若物体与传送带间的动摩擦因数恒定，规定向右为速度的正方向，则物体在传送带上滑动时的速度随时间变化的图像可能是(　　)

图9

答案　ABC

11.光滑半圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上使质量为m的小球静止在圆槽上，如图10所示，整体向右的加速度大小为a，则(　　)

图10

A．小球对圆槽的压力一定大于ma

B．小球对圆槽的压力可能等于mg

C．水平恒力F越大，小球相对静止处离圆槽底越高

D．水平恒力F较大时，小球可能相对静止在圆槽口最高处

答案　AC

解析　对m受力分析如图所示，在水平方向有Ncos θ＝ma，解得N＝，由牛顿第三定律可知小球对圆槽的压力一定大于ma，故A正确；

圆槽对小球的支持力N＝，由牛顿第三定律可知小球对圆槽的压力一定大于mg，故B错误；由图可知tan θ＝，可知a越大，θ越小，即小球相对静止处离圆槽底越高，又F＝(M＋m)a∝a，故C正确；因为小球所受的支持力在竖直方向的分力抵消重力效果，所以当水平恒力F较大时，小球也不可能相对静止在圆槽口最高处，故D错误．

12.(2020·厦门市高一期末)如图11所示的装置，绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体的加速度g，这使得实验者可以有较长的时间从容地观测、研究．已知物体A、B的质量均为M，物体C的质量为m.轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长．物体A、B、C由图示位置静止释放后(　　)

图11

A．绳子上的拉力大小T＝(M＋m)g

B．物体A的加速度a＝g

C.的取值小一些，便于观测和研究

D.的取值大一些，便于观测和研究

答案　BD

解析　对物体A，由牛顿第二定律得：T－Mg＝Ma，对B、C整体，由牛顿第二定律得：(M＋m)g－T＝(M＋m)a，联立解得T＝Mg＋，a＝g，故A错误，B正确；由a＝g＝g知，的取值大一些，a小些，便于观测和研究，故C错误，D正确．

三、非选择题(本题共6小题，共60分)

13．(8分)(2020·淄博市期末)图12为“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．

图12

(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是________．

A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

B．将长木板的另一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

C．将长木板的另一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动

(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是________．

A．M＝20 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g

B．M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g

C．M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g

D．M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g

(3)图13是实验中得到的一条点迹清晰的纸带，A、B、C、D、E为5个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为sAB＝4.22 cm、sBC＝4.65 cm、sCD＝5.08 cm、sDE＝5.49 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则打点计时器打C点时小车的速度vC＝________ m/s，小车的加速度a＝________ m/s2.(计算结果均保留2位有效数字)

图13

答案　(1)B(2分)　(2)C(2分)　(3)0.49(2分)　0.43(2分)

14．(6分)如图14所示为“用DIS(由位移传感器、数据采集器、计算机组成，可以直接显示物体的加速度)探究加速度与物体受力的关系”的实验装置．

图14

(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持__________不变，用钩码所受的重力大小作为__________，用DIS测小车的加速度．

(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据画出a－F关系图线如图15所示．

图15

①分析此图线OA段可得出的实验结论是________________________________________．

②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是______．(填选项前字母)

A．小车与轨道之间存在摩擦 B．轨道保持了水平状态

C．所挂钩码的总质量太大 D．所用小车的质量太大

答案　(1)小车总质量(1分)　小车所受的合外力大小(1分)　(2)①在质量不变时，加速度与合外力成正比(2分)　②C(2分)

解析　(1)应保持小车的总质量不变，用钩码所受的重力大小作为小车所受的合外力大小，用DIS测小车的加速度．

(2)①OA段为直线，说明在质量不变的条件下，加速度与合外力成正比．

②设小车质量为M，所挂钩码的质量为m，由实验原理得mg＝F＝Ma，即a＝，而实际上a′＝，可见a′＜a，AB段明显偏离直线是由于没有满足M≫m，故A、B、D错误，C正确．

15．(10分)一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m＝2×103 kg，汽车运动过程中所受的阻力大小不变，g取10 m/s2.求：

(1)关闭发动机时汽车的速度大小；

(2)汽车运动过程中所受到的摩擦阻力大小和与路面间的动摩擦因数．

答案　(1)4 m/s　(2)4×103 N　0.2

解析　(1)汽车刚开始时做匀加速直线运动，则s1＝t(2分)

解得v1＝＝ m/s＝4 m/s.(2分)

(2)汽车减速过程中加速度a2＝＝－2 m/s2(1分)

由牛顿第二定律得－f＝ma2(2分)

解得f＝4×103 N(1分)

由f＝μN＝μmg(1分)

解得μ＝0.2.(1分)

16.(10分)(2020·静宁第一中学高一期末)如图16所示，倾角θ＝30°的光滑斜面的下端与水平地面平滑连接(可认为物体在连接处速率不变)．一个质量为m的物体(可视为质点)，从距地面h＝3.2 m高处由静止沿斜面下滑．物体与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.4，重力加速度g取10 m/s2，求：

图16

(1)物体沿斜面下滑时的加速度大小；

(2)物体下滑到斜面底端A时速度的大小；

(3)物体在水平地面上滑行的时间．

答案　(1)5 m/s2　(2)8 m/s　(3)2 s

解析　(1)设物体由静止沿斜面下滑时加速度的大小为a1，由牛顿第二定律有mgsin θ＝ma1，(2分)

解得a1＝5 m/s2(1分)

(2)设物体下滑到斜面底端时速度为v1，则下滑位移为s＝＝6.4 m(2分)

由2a1s＝v12得v1＝＝8 m/s(2分)

(3)设物体在水平地面上做匀减速运动时的加速度大小为a2，

由μmg＝ma2，得a2＝4 m/s2(2分)

设物体经时间t减速到零，t＝＝2 s．(1分)

17．(12分)(2020·玉山一中高一检测)一足够长水平浅色传送带以速度v0匀速运动，现将一可视为质点的煤块轻放在传送带上，已知煤块与传送带间的动摩擦因数为μ.经过一定时间后达到共同速度，现使传送带突然停下，以后不再运动，到最后煤块也停下．已知重力加速度为g.求：

(1)煤块第一次达到与传送带相对静止所用的时间；

(2)煤块在传送带上划出的痕迹长度．

答案　(1)　(2)

解析　(1)煤块的加速度a＝μg(2分)

达到速度v0所用时间t＝＝(1分)

(2)在煤块与传送带达到共同速度的过程中

传送带运动的距离s1＝v0t＝(2分)

煤块运动的距离s2＝at2＝(2分)

此过程中煤块相对传送带向后移动的距离为

Δs＝s1－s2＝(2分)

传送带突然停下后，煤块做匀减速运动，直至停下，这一过程煤块相对传送带向前运动的距离为s3＝(2分)

考虑重叠部分，最终划出的痕迹长度为s＝.(1分)

18.(14分)(2020·静宁第一中学高一期末)如图17所示，放在水平地面上的木板B长为1.2 m，质量为M＝1 kg，B与地面间的动摩擦因数为μ1＝0.1；一质量为m＝2 kg的小物块A放在B的左端，A、B之间的动摩擦因数为μ2＝0.3.刚开始A、B均处于静止状态，现使A获得3 m/s向右的初速度(g取10 m/s2)．求：

图17

(1)A、B刚开始运动时的加速度；

(2)通过计算说明，A最终是否滑出B.

答案　(1)3 m/s2，水平向左　3 m/s2，水平向右　(2)没能滑出

解析　(1)以A为研究对象，根据牛顿第二定律可得aA＝＝μ2g＝3 m/s2，方向水平向左(3分)

以B为研究对象，根据牛顿第二定律可得

aB＝＝3 m/s2，方向水平向右．(3分)

(2)设A在B上滑行时间t时达到共同速度

v＝v0－aAt＝aBt，解得t＝0.5 s(2分)

所以v＝1.5 m/s(1分)

A相对地面的位移sA＝t＝1.125 m(2分)

B相对地面的位移sB＝t＝0.375 m(2分)

A相对B的位移为sA－sB＝0.75 m<1.2 m(1分)

所以A没能从B上滑出．