第五章 原子核（综合复习与测试）（原卷版+解析版）-人教版高中物理选修三

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第五章 原子核综 合 测 试单选题：1．人类探测月球时发现，在月球的土壤中含有较丰富的质量数为3的氦，它可作为未来核聚变的重要原料之一．氦的该种同位素应表示为(　　)A.eq \o\al(4,3)He B.eq \o\al(3,2)HeC.eq \o\al(4,2)He D.eq \o\al(3,3)He【答案】B【解析】氦的同位素质子数一定相同，质量数为3，故应表示为eq \o\al(3,2)He，因此B正确。故选B。2.如图甲所示是α、β、γ三种射线穿透能力的示意图，图乙是工业上利用射线的穿透性来检查金属内部的伤痕的示意图，请问图乙中的检查是利用了哪种射线(　　)A．α射线 B．β射线C．γ射线 D．三种射线都可以【答案】C【解析】α、β、γ三种射线中α射线电离能力最强，γ射线穿透能力最强，因此用γ射线来检查金属内部的伤痕，选项C正确。故选C。3.2011年，日本发生9级地震，福岛第一核电站严重受损，大量放射性铯eq \o\al(137, 55)Cs和碘eq \o\al(131, 53)I进入大气和海水，造成对空气和海水的放射性污染．下列说法正确的是(　　)A．核反应堆中的核废料不再具有放射性，对环境不会造成影响B．铀核裂变的一种可能核反应是eq \o\al(235, 92)U→eq \o\al(137, 55)Cs＋eq \o\al(96,37)Rb＋2eq \o\al(1,0)nC．放射性碘eq \o\al(131, 53)I发生β衰变的方程为eq \o\al(131, 53)I→eq \o\al(131, 54)Xe＋eq \o\al(0,－1)eD.eq \o\al(235, 92)U裂变形式有多种，每种裂变产物不同，质量亏损不同，但释放的核能相同【答案】C【解析】核反应堆中的核废料具有很强的放射性，需要装入特制的容器，深埋地下，故A错误；铀核裂变eq \o\al(235, 92)U 需俘获中子才能进行，故B错误；eq \o\al(235, 92)U裂变形式有多种，质量亏损不同，则利用ΔE＝Δmc2知释放的核能不同，故D错误。故选C。4.近段时间，朝鲜的“核危机”引起了全世界的瞩目，其焦点问题就是朝鲜核电站采用的是轻水堆还是重水堆．因为重水堆核电站在发电的同时还可以产出供研制核武器的钚239(eq \o\al(239, 94)Pu)．这种钚(eq \o\al(239, 94)Pu)，可由铀239(eq \o\al(239, 92)U)经过衰变而产生，则下列判断正确的是(　　)A.eq \o\al(239, 94)Pu与eq \o\al(239, 92)U的核内具有相同的中子数B.eq \o\al(239, 94)Pu与eq \o\al(239, 92)U的核内具有相同的质子数C.eq \o\al(239, 92)U经过2次β衰变产生eq \o\al(239, 94)PuD.eq \o\al(239, 92)U经过1次α衰变产生eq \o\al(239, 94)Pu【答案】C【解析】eq \o\al(239, 94)Pu的核内中子数为239－94＝145，eq \o\al(239, 92)U的核内中子数为239－92＝147，故它们中子数不相等，故A错误；eq \o\al(239, 94)Pu的核内质子数为94，eq \o\al(239, 92)U的核内质子数为92，故它们质子数不相等，故B错误；根据质量数与电荷数守恒可知：eq \o\al(239, 92)U→eq \o\al(239, 94)Pu＋2eq \o\al(0,－1)e，故C正确，D错误。故选C。5.中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD.现用光子能量为E的γ射线照射静止的氘核使之分解，反应的方程为γ＋D→p＋n，若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是(　　)A.eq \f(1,2)[(mD－mp－mn)c2－E]B.eq \f(1,2)[(mD＋mn＋mp)c2＋E]C.eq \f(1,2)[(mD－mp－mn)c2＋E]D.eq \f(1,2)[(mD＋mn－mp)c2－E]【答案】C【解析】因质量亏损产生的能量为ΔE＝(mD－mp－mn)c2，设质子、中子的动能为Ek，根据能量守恒有ΔE＋E＝2Ek，联立解得Ek＝eq \f(mD－mp－mnc2＋E,2)，故A、B、D错误，C正确。故选C。6.硼10俘获1个α粒子，生成氮13，放出x粒子，而氮13是不稳定的，它放出y粒子变成碳13，那么，x粒子和y粒子分别为(　　)A.中子和正电子　　 B．中子和电子C．质子和正电子 D．质子和中子【答案】A【解析】由核反应方程 eq \o\al(\s\up11(10),\s\do4( 5))B＋ eq \o\al(\s\up11(4),\s\do4(2))He→ eq \o\al(\s\up11(13),\s\do4( 7))N＋ eq \o\al(\s\up11(1),\s\do4(0))n， eq \o\al(\s\up11(13),\s\do4( 7))N→ eq \o\al(\s\up11(13),\s\do4( 6))C＋ eq \o\al(\s\up11(0),\s\do4(1))e，选项A正确。故选A。7.太阳放出的大量中微子向地球飞来，但实验测定的数目只有理论的三分之一，后来科学家发现中微子在向地球传播过程中衰变成一个μ子和一个τ子。若在衰变过程中μ子的速度方向与中微子原来的方向一致，则τ子的运动方向(　　)A．一定与μ子同方向B．一定与μ子反方向C．一定与μ子在同一直线上D．不一定与μ子在同一直线上【答案】C【解析】中微子衰变成μ子和τ子，满足动量守恒，μ子的速度方向与中微子原来的方向一致，τ子必定也在这条直线上，C正确。故选C。8.2020年12月12日，大亚湾反应堆“中微子实验”正式退役了。在3 275天11小时43分0秒的运行期间，这里产出了一系列重要的中微子研究成果，包括发现第三种中微子振荡模式，使我国的中微子研究跨入国际先进行列。中微子是宇宙中最古老、数量最多的物质粒子，太阳、地球、超新星、宇宙线、核反应堆，甚至人体都在不停地产生中微子，每秒钟有亿万个中微子穿过人们的身体。大多数原子核发生核反应的过程中也都伴有中微子的产生，例如核裂变、核聚变、β衰变等。下列关于核反应的说法，正确的是(　　)A. eq \o\al(\s\up11(2),\s\do4(1))H＋ eq \o\al(\s\up11(3),\s\do4(1))H→ eq \o\al(\s\up11(4),\s\do4(2))He＋ eq \o\al(\s\up11(1),\s\do4(0))n是α衰变方程， eq \o\al(\s\up11(224),\s\do4( 90))Th→ eq \o\al(\s\up11(234),\s\do4( 91))Pa＋ eq \o\al(\s\up11( 0),\s\do4(－1))e是β衰变方程B．高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，其核反应方程为 eq \o\al(\s\up11(14),\s\do4( 7))N＋ eq \o\al(\s\up11(4),\s\do4(2))He→ eq \o\al(\s\up11(17),\s\do4( 8))O＋ eq \o\al(\s\up11(1),\s\do4(0))nC． eq \o\al(\s\up11(234),\s\do4( 90))Th衰变为 eq \o\al(\s\up11(222),\s\do4( 86))Rn，经过3次α衰变，2次β衰变D． eq \o\al(\s\up11(235),\s\do4( 92))U＋ eq \o\al(\s\up11(1),\s\do4(0))n→ eq \o\al(\s\up11(144),\s\do4( 56))Ba＋ eq \o\al(\s\up11(89),\s\do4(36))Kr＋3 eq \o\al(\s\up11(1),\s\do4(0))n是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程【答案】C【解析】 eq \o\al(\s\up11(2),\s\do4(1))H＋ eq \o\al(\s\up11(3),\s\do4(1))H→ eq \o\al(\s\up11(4),\s\do4(2))He＋ eq \o\al(\s\up11(1),\s\do4(0))n是轻核聚变反应方程， eq \o\al(\s\up11(224),\s\do4( 90))Th→ eq \o\al(\s\up11(234),\s\do4( 91))Pa＋ eq \o\al(\s\up11( 0),\s\do4(－1))e是β衰变方程，A项错误；高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出质子，其核反应方程为 eq \o\al(\s\up11(14),\s\do4( 7))N＋ eq \o\al(\s\up11(4),\s\do4(2))He→ eq \o\al(\s\up11(17),\s\do4( 8))O＋ eq \o\al(\s\up11(1),\s\do4(1))H，B项错误；每经过一次α衰变，电荷数少2，质量数少4，每经过一次β衰变，电荷数多1，质量数不变， eq \o\al(\s\up11(234),\s\do4( 90))Th衰变为 eq \o\al(\s\up11(222),\s\do4( 86))Rn，经过3次α衰变，2次β衰变，C项正确； eq \o\al(\s\up11(235),\s\do4( 92))U＋ eq \o\al(\s\up11(1),\s\do4(0))n→ eq \o\al(\s\up11(144),\s\do4( 56))Ba＋ eq \o\al(\s\up11(89),\s\do4(36))Kr＋3 eq \o\al(\s\up11(1),\s\do4(0))n是核裂变方程，不是氢弹的核反应方程，D项错误。。故选C。多选题：9.目前已知的碳元素共有十五种，由碳8至碳22。最常见的同位素有碳12、碳13和碳14，已知在地球的自然界里，碳12在所有碳的含量中占98.93%，碳13则有1.07%。医学当中可以应用碳13呼气实验来检测人体胃中的幽门螺杆菌的含量，在考古当中可以用碳14来进行文物断代，下列关于碳的同位素的说法中正确的是(　　)A．碳13具有放射性B．碳13是一种稳定的同位素C．碳14是一种稳定的同位素D．除碳12、碳13具有稳定性以外碳的其他同位素均具有放射性【答案】BD【解析】由题意可知，自然界的碳12占到所有碳元素含量的98.93%，而碳13占到所有碳元素含量的1.07%，两者占有稳定比例，故可知碳12和碳13的总量是稳定的，意味着两者具有稳定性，而碳的其他的同位素不稳定，具有放射性，则选项B、D正确，选项A、C错误。故选：BD。10.下列哪些应用是把放射性同位素作为示踪原子(　　)A．γ射线探伤仪B．利用含有放射性碘131的油，检测地下输油管的漏油情况C．利用钴60治疗肿瘤等疾病D．把含有放射性元素的肥料施给农作物，用检测放射性的办法确定放射性元素在农作物内转移和分布情况，找出合理施肥的规律【答案】BD【解析】A是利用了γ射线的穿透性，A错误；C利用了γ射线的生物作用，C错误；B、D是利用示踪原子。故选：BD。11.地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现最古老的岩石中铀和铅含量来推算．测得该岩石中现含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期时不含铅)的一半，铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化的规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数．由此可以判断下列选项正确的是(　　)A．铀238的半衰期为90亿年B．地球的年龄大约为45亿年C．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1∶4D．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1∶3【答案】ACD【解析】由于测定出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时的一半，由图像可知对应的时间是45亿年，即地球年龄大约为45亿年，半衰期为45亿年，A错误，B正确；由图像知，90亿年对应的eq \f(N,N0)＝eq \f(1,4)，设铅原子的数目为N′，则：eq \f(N,N＋N′)＝eq \f(1,4)，所以eq \f(N,N′)＝eq \f(1,3)，即90亿年时的铀、铅原子数之比为1∶3，C错误，D正确。故选：ACD。12.一静止的铝原子核 eq \o\al(\s\up11(27),\s\do4(13))Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核 eq \o\al(\s\up11(28),\s\do4(14))Si*。下列说法正确的是(　　)A．核反应方程为p＋ eq \o\al(\s\up11(27),\s\do4(13))Al→ eq \o\al(\s\up11(28),\s\do4(14))Si*B．核反应过程中系统动量守恒C．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和D．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致【答案】ABD【解析】核反应过程中遵循质量数守恒和电荷数守恒，核反应方程为p＋ eq \o\al(\s\up11(27),\s\do4(13))Al→ eq \o\al(\s\up11(28),\s\do4(14))Si*，A正确；核反应过程中遵从动量守恒和能量守恒，B正确；核反应中发生质量亏损，生成物的质量小于反应物的质量之和，C错误；根据动量守恒定律有mpvp＝mSivSi，碰撞后硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度方向一致，D正确。。 故选：ABD。13．太阳辐射的总功率约为4×1026 W，其辐射的能量来自于聚变反应。在聚变反应中，一个质量为1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核( eq \o\al(\s\up11(2),\s\do4(1))H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核( eq \o\al(\s\up11(3),\s\do4(1))H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核( eq \o\al(\s\up11(4),\s\do4(2))He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6 MeV的能量。下列说法正确的是(　　)A．X粒子是质子B．X粒子的质量为939.6 MeV/c2C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kgD．太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c2【答案】BC【解析】由题中信息知核反应方程为 eq \o\al(\s\up11(2),\s\do4(1))H＋ eq \o\al(\s\up11(3),\s\do4(1))H→ eq \o\al(\s\up11(4),\s\do4(2))He＋ eq \o\al(\s\up11(1),\s\do4(0))n，X粒子为中子，A错误；由质量守恒定律可知，X粒子的质量m＝(1 876.1＋2 809.5－3 728.4－17.6)MeV/c2＝939.6 MeV/c2，B项正确；由质能方程可知，太阳每秒因辐射损失的质量Δm＝ eq \f(Pt,c2)＝ eq \f(4×1026 W·1 s,（3×108 m/s）2)≈4.4×109 kg，C项正确，D项错误。故选：BC。14.“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，即原子核俘获一个核外电子，核内一个质子变为中子，原子核衰变成一个新核，并且放出一个中微子(其质量小于电子质量且不带电)。若一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”(电子的初动量可不计)，则(　　)A．生成的新核与衰变前的原子核质量数相同B．生成新核的核电荷数增加C.生成的新核与衰变前的原子核互为同位素D．生成的新核与中微子的动量大小相等【答案】AD【解析】质子与中子的质量数相同，所以发生“轨道电子俘获”后新核与原核质量数相同，A正确；新核质子数减少，故核电荷数减少，B错误；新核与原核质子数不同，不能称它们互为同位素，C错误；以静止原子核及被俘获电子为系统，系统动量守恒，系统初动量为零，所以生成的新核与中微子的动量大小相等，方向相反，D正确。故选：AD。计算题：15.为测定某水库的存水量，将一瓶放射性同位素溶液倒入水库中，已知这杯溶液每分钟衰变8×107次，这种同位素的半衰期为2天，10天以后从水库取出1 m3的水，并测得每分钟衰变10次，求水库的存水量为多少？【答案】2.5×105 m3。【解析】设放射性同位素原有质量为m0,10天后其剩余质量为m，水库存水量为Q,10天后每立方米水中放射性元素的存量为eq \f(m,Q)，由每分钟衰变次数与其质量成正比eq \f(m0,\f(m,Q))＝eq \f(8×107,10)，即eq \f(10Q,8×107)＝eq \f(m,m0)，由半衰期公式得：m＝m0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) eq \s\up15(eq \f(t,T)) 由以上两式联立代入数据得eq \f(10Q,8×107)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) eq \s\up15(eq \f(10,2)) ＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))5解得水库的存水量为Q＝2.5×105 m3。16．如图甲所示，静止在匀强磁场中的eq \o\al(6,3)Li核俘获一个速度为v0＝7.7×104 m/s的中子而发生核反应，即eq \o\al(6,3)Li＋eq \o\al(1,0)n→eq \o\al(3,1)H＋eq \o\al(4,2)He，若已知eq \o\al(4,2)He的速度v2＝2.0×104 m/s，其方向与反应前中子速度方向相同，试求： 　甲 乙(1)eq \o\al(3,1)H的速度大小和方向；(2)在图乙中，已画出并标明两粒子的运动轨迹，请计算出轨道半径之比；(3)当eq \o\al(4,2)He旋转三周时，粒子eq \o\al(3,1)H旋转几周？【答案】(1)1.0×103 m/s，方向与v0相反　(2)3∶40　(3)2周【解析】(1)反应前后动量守恒：m0v0＝m1v1＋m2v2(v1为氚核速度，m0、m1、m2分别代表中子、氚核、氦核质量)代入数值可解得：v1＝－1.0×103 m/s，方向与v0相反．(2)eq \o\al(3,1)H和eq \o\al(4,2)He在磁场中均受洛伦兹力，做匀速圆周运动的半径之比r1∶r2＝eq \f(m1v1,Bq1)∶eq \f(m2v2,Bq2)＝3∶40.(3)eq \o\al(3,1)H和eq \o\al(4,2)He做匀速圆周运动的周期之比T1∶T2＝eq \f(2πm1,Bq1)∶eq \f(2πm2,Bq2)＝3∶2所以它们的旋转周数之比：n1∶n2＝T2∶T1＝2∶3，即eq \o\al(4,2)He旋转三周，eq \o\al(3,1)H旋转2周。17.太阳能资源，不仅包括直接投射到地球表面上的太阳辐射能，而且也包括所有矿物燃料能、水能、风能等间接的太阳能资源，严格地说，除了地热能、潮汐能和原子核能以外，地球上所有其他能源全部来自太阳能，太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核的热核反应，这种核反应释放出的能量就是太阳的能源。(1)写出核反应方程。(2)若mH＝1.007 3 u，mHe＝4.002 6 u，me＝0.000 55 u，则该反应中的质量亏损是多少？(3)如果1 u相当于931.5 MeV的能量，则该反应中释放的能量是多少？(4)由于核反应中的质量亏损，太阳的质量缓慢减少，与现在相比，在很久很久以前，地球公转的周期是“较长”还是“较短”，并说明理由(假设地球公转半径不变)。【答案】　　(1)4 eq \o\al(\s\up11(1),\s\do4(1))H→ eq \o\al(\s\up11(4),\s\do4(2))He＋2 eq \o\al(\s\up11(0),\s\do4(1))e　 (2)0.025 5 u (3)23.753 25 MeV 　(4)见解析【解析】(1)4 eq \o\al(\s\up11(1),\s\do4(1))H→ eq \o\al(\s\up11(4),\s\do4(2))He＋2 eq \o\al(\s\up11(0),\s\do4(1))e。(2)核反应的质量亏损为Δm＝4mH－mHe－2me＝4×1.007 3 u－4.002 6 u－2×0.000 55 u＝0.025 5 u。(3)该核反应释放的能量为ΔE＝0.025 5×931.5 MeV＝23.753 25 MeV。(4)在很久很久以前，太阳的质量比现在的大，太阳和地球间的万有引力比现在的大，由F＝m eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T))) eq \s\up12(2)R可知，很久很久以前，地球公转的周期较短。