2020-2021学年三角形面积教学设计

这是一份2020-2021学年三角形面积教学设计，共4页。教案主要包含了导入，新知，归纳总结等内容，欢迎下载使用。


教学内容：
冀教版五年级数学上册第六单元教材第60-61页的内容。
教学目标：
1.结合具体事例，经历综合应用所学的知识解决实际问题的过程。
2.能灵活应用所学的知识解决与三角形面积有关的实际问题，从中体会数形结合思想，获得解决简单实际问题的活动经验和方法。
3.经历与他人交流算法的过程，愿意对数学问题进行讨论，感受数学运算在解决问题中的现实性。
教学重点：
掌握解决与三角形面积有关的简单问题的方法。
教学难点：
能综合应用三角形的知识解决实际问题。
教学过程：
一、导入
师：本节课我们来应用所学的知识解决与三角形面积有关的实际问题。
二、新知
（一）应用三角形的面积计算公式解决实际问题。
问题：有两块白布，用它们做医院包扎使用的三角巾(不可拼接)。
9dm
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第一块白布：长135分米，宽9分米。
第二块白布：长140分米，宽10分米。
(1)第一块白布能做多少块这样的三角巾？
(2)第二块白布能做多少块三角巾？
讲解：
1.解决问题(1)
(1)理解“不可拼接”的意思。
“不可拼接”指做出的三角巾是完整的一块布，没有接缝。
(2)理解题意。
因为第一块白布的宽与三角巾的两条直角边的长度相等，都是9分米，也就是说这块白布的宽等于三角巾的高，135是9的整数倍，所以在第一块白布上可做如下的裁剪，如图：
(3)明确解题思路。
思路一：用白布的总面积÷三角巾的面积。
思路二：先求一共有多少个边长是9分米的正方形，再乘2。
思路三：先求白布的长包含多少个三角巾的底，再乘2。
(4)正确解答。
方法一：白布的面积：135×9=1215(平方分米)
三角巾的面积：9×9÷2=40.5(平方分米)
第一块白布能做三角巾的块数：1215÷40.5=30(块)
方法二：白布的面积：135×9=1215(平方分米)
正方形的面积：9×9=81(平方分米)
第一块白布能做三角巾的块数：1215÷81×2=30(块)
方法三：第一块白布能做三角巾的块数：135÷9×2=30(块)
答：第一块白布能做30块这样的三角巾。
2.解决问题（2）
(1)按照解决问题(1)的方法试做。
140×10=1400(平方分米)9×9÷2=40.5（平方分米）1400÷40.5≈34(块)
(2)议一议。
第二块白布能做出34块吗？
(3)探究分析。
因为第二块白布的宽是10分米，而三角巾中两条直角边的长都是9分米，并且三角巾要求不可拼接，所以用第二块白布做三角巾会有一些余料。计算时就不能简单地用“白布的总面积：三角巾的面积”或“白布的总面积÷正方形的面积×2”来计算。裁剪方法如下图：
从上图可知，9分米长的一块布可以做2块三角巾，求出140分米长的白布中有多少块9分米长的布是解题的关键。
140÷9=15(块)……5(分米)
140分米长的白布中有15块9分米长的布，还余5分米，剩下的5分米不够做1块，舍去。
(4)正确解答。
140÷9≈15（块）15×2=30（块）
答：第二块白布能做30块三角巾。
三、归纳总结
应用三角形的面积计算公式解决实际问题时，要把计算过程和结果同实际情况联系起来。