04-专项综合全练(四)巧用一元一次方程解图表信息问题-数学七年级上册人教版

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初中数学·人教版·七年级上册——专项综合全练(四)专项综合全练（四） 巧用一元一次方程解图表信息问题　　　　　　　　　　　　　　　　　　类型一　积分问题1.下表是2018—2019赛季某足球联赛第一阶段小组赛(该小组共四个球队,每个队分别与其他三个队进行主客场比赛各一场,即每个队要进行6场比赛)积分表的一部分.排名球队场次胜平负进球主场进球客场进球积分1A6??11385132B6321835113C63129x5104D60061100备注积分=胜场积分+平场积分+负场积分(1)表格中C队的主场进球数x的值为　　　　,本次足球小组赛胜一场积　　　　分,平一场积　　　　分,负一场积　　　　分; (2)该足球联赛奖金分配方案为参加第一阶段小组赛6场比赛的每支球队都可以获得参赛奖金1 200万元.另外,小组赛中每获胜一场可以获得150万元,平一场可以获得50万元.请根据表格提供的信息,求在第一阶段小组赛结束后,A队一共能获得多少万元的奖金.       
类型二　月历问题2.你对生活中常见的月历了解吗?月历中存在许多数字奥秘,你知道吗?日　一　二　三　四　五　六　　　1　 2 　3 　4 　5 　67　 8　 9　10　11　12　1314　15　16　17　18　19　2021　22　23　24　25　26　2728　29　30　31　 图3-6-1(1)在图3-6-1的月历中,横行、竖列上相邻的两数之间有什么关系?(2)如果告诉你一竖列上连续三个数的和为72,你能知道是哪几天吗?(3)如果用一个正方形圈出2×2个数的和为56,这里圈出的四天你知道分别是几号吗?      类型三　图文信息问题3.(2021北京海淀期末)北京世界园艺博览会给人们提供了看山、看水、看风景的机会.一天小安和朋友几家去世园会游玩,他们购买普通票比购买优惠票的数量少3张,买票共花费了1 640元,符合他们购票的条件如下表,请问他们买了多少张优惠票?平日普通票·适用所有人·除指定日外任一平日参观120元优惠票·适用残疾人士、60周岁以上老年人、学生、中国现役军人(具体人群规则同指定日优惠票)·购票及入园时需出示相关有效证件·除指定日外任一平日参观80元  4.(2021广东广州天河期末)2020年第33个国际禁毒日到来之际,某市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动,某班开展了此项活动的知识竞赛,学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如图3-6-2所示:图3-6-2(1)请用方程的知识计算一下学习委员是否搞错了;(2)学习委员连忙拿出发票,发现的确错了,因为他还买了一本笔记本,但笔记本的单价已模糊不清,只记得是2元或3元,那么笔记本的单价是多少元?     类型四　分段计费问题5.(2021云南昆明期末)解决实际问题:网约车已成为人们出行的首选便捷工具,行车计费规则如表:项目时长费里程费远途费单价0.5元/分钟1.6元/千米0.4元/千米乘客车费由时长费、里程费、远途费三部分构成.其中时长费按行车实际时间计算;里程费按行车的实际里程计算;远途费收取标准如下:行车里程10千米以内(含10千米)不收远途费,超过10千米的,超出部分每千米收0.4元(1)赵老师乘坐网约车,行车里程为30千米,行车时间为32分钟,需付车费　　　　元; (2)若小楠乘坐网约车,行车里程为m千米,行车时间为n分钟,则小楠应付车费多少元?(用含m、n的整式表示,并化简)(3)小熙和小帆都乘坐网约车,行车里程分别是7.5千米和12.5千米,如果两人所付车费相同,那么两人所乘的两辆网约车的行车时间相差多少分钟?   6.某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下:第一档电量第二档电量第三档电量月用电量不超过210度,每度价格为0.52元月用电量超过210度不超过350度,超出部分每度比第一档提价0.05元月用电量超过350度,超出部分每度比第一档提价0.30元例:若某户月用电量为400度,则需交的电费为210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(400-350)×(0.52+0.30)=230(元).(1)如果按此方案计算,小华家5月份的电费为138.84元,请你求出小华家5月份的用电量;(2)以此方案请你回答:若小华家某月的电费为a元,则小华家该月用电量属于第几档?     类型五　方案设计问题7.(2021辽宁大连甘井子期末)有甲、乙两家复印社,其收费标准如下: 不超过20页超过20页不超过100页超过100页甲复印社0.12元/页超过20页的部分每页打七五折乙复印社0.1元/页超过100页的部分每页打七折(1)当复印不超过20页时,请直接写出到哪家复印更合算:　　　　; (2)当复印超过20页不超过100页时,复印多少页,两家复印社的收费相同?(3)数学老师要复印超过100页的资料,请你帮他选择哪一家复印社更合算.    初中数学·人教版·七年级上册——专项综合全练(四)专项综合全练（四） 巧用一元一次方程解图表信息问题1.解析　(1)根据C队的总进球数为9和客场进球数为5,可得主场进球数x=9-5=4.设胜一场积y分,根据D队积分为0可知,负一场积0分;根据B,C两队的积分可知,平一场积1分;再根据B队积分为11列方程得3y+2=11,解得y=3.所以胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.(2)设A队胜a场,则平(6-a-1)场.根据题意得3a+(6-a-1)=13,解得a=4.6-a-1=1.1 200+150×4+50×1=1 850(万元).答:在第一阶段小组赛结束后,A队一共能获得1 850万元的奖金.2.解析　(1)月历中,横行相邻两数之差为1,竖列相邻两数之差为7.(2)设这一竖列上连续的三个数分别为x-7,x,x+7,根据题意,得(x-7)+x+(x+7)=72,解得x=24.所以x-7=24-7=17,x+7=24+7=31.答:这三天分别是17号、24号、31号.(3)设圈出的四个数中,最小的数为y,则另三个数分别为y+1、y+7、y+8,根据题意,得y+(y+1)+(y+7)+(y+8)=56.解这个方程,得y=10.所以y+1=10+1=11,y+7=10+7=17,y+8=10+8=18.答:这四天分别是10号、11号、17号、18号.3.解析　设他们买了x张优惠票,根据题意列方程得80x+120(x-3)=1 640,80x+120x-360=1 640,200x=2 000,解得x=10.答:他们买了10张优惠票.4.解析　(1)设单价为6元的钢笔购买了x支,则单价为10元的钢笔购买了(100-x)支,依题意得6x+10(100-x)=1 300-378,解得x=,又因为x为整数,所以x=不合题意,所以学习委员搞错了.(2)设单价为6元的钢笔购买了y支,笔记本的单价为a元,则单价为10元的钢笔购买了(100-y)支,依题意得6y+a+10(100-y)=1 300-378,所以y=.当a=2时,y=20,符合题意;当a=3时,y=,不是整数,舍去.答:笔记本的单价是2元.5.解析　(1)72.0.5×32+1.6×30+0.4×(30-10)=72(元).(2)当m≤10时,小楠应付车费(1.6m+0.5n)元;当m>10时,小楠应付车费1.6m+0.5n+0.4(m-10)=(2m+0.5n-4)元.(3)由题意可知小熙乘坐网约车的时间较长.设小熙比小帆乘坐网约车的时间长x分钟,根据题意,得1.6×7.5+0.5x-[1.6×12.5+0.4×(12.5-10)]=0,整理得12+0.5x=21,解得x=18.故两人所乘的两辆网约车的行车时间相差18分钟.6.解析　(1)月用电量为210度时,需交的电费为210×0.52=109.2(元),月用电量为350度时,需交的电费为210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)=189(元),故可得小华家5月份的用电量在第二档,设小华家5月份的用电量为x度,则210×0.52+(x-210)×(0.52+0.05)=138.84,解得x=262.答:小华家5月份的用电量为262度.(2)由(1)得,当a≤109.2时,小华家该月用电量在第一档;当109.2<a≤189时,小华家该月用电量在第二档;当a>189时,小华家该月用电量在第三档.7.解析　(1)当复印不超过20页时,乙复印社更合算.(2)设复印x页,两家复印社的收费相同,依题意有0.12×20+0.12×0.75(x-20)=0.1x,解得x=60.答:当复印超过20页不超过100页时,复印60页,两家复印社的收费相同.(3)设复印y页,两家复印社的收费相同,依题意有0.12×20+0.12×0.75(y-20)=0.1×100+0.1×0.7(y-100),解得y=120.答:当复印超过100页小于120页时,选择甲复印社合算;当复印等于120页时,两家复印社收费相同;当复印超过120页时,选择乙复印社合算.