_2021-2022学年浙教版七年级上册期中模拟考试培优提分卷数学试卷（word版含答案）

浙教版2021-2022学年七年级上册期中模拟考试培优提分卷

数 学 试 卷

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．﹣2020的绝对值是（　　）

A．﹣2020        B．2020         C．﹣       D．

2．一个数用科学记数法表示为2.909×105，那么这个数为（　　）

A．2909        B．29090      C．290900        D．2909000

3．下列运算错误的是（　　）

A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣

B．5×[（﹣7）+（﹣4）]＝5×（﹣7）+5×（﹣4） 

C．[1×（﹣3）]×（﹣4）＝（﹣3）×[1×（﹣4）] 

D．2×（﹣1）＝﹣7÷[2×（﹣1）]

4．﹣7÷在下列各数，3.1415926，0.，﹣，，0.2020020002……（每两个2之间依次多1个0）中无理数的个数有（　　）

A．1个      B．2个        C．3个        D．4个

5. 若﹣3a2bx与﹣3ayb是同类项，则yx的值是（　　）

A．1         B．2        C．3          D．4

6．若m、n满足|m+1|+（n﹣2）2＝0，则mn的值等于（　　）

A．﹣1     B．1      C．﹣2         D．

7．若|x|＝|y|，则x与y的关系是（　　）

A．相等或互为相反数       B．都是零       C．互为相反数         D．相等

8．四个长宽分别为a，b的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（　　）

A．mn﹣4ab     B．mn﹣2ab﹣am    C．an+2bn﹣4ab     D．a2﹣2ab﹣am+mn

9．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（　　）

A．M＞N        B．M＜N       C．M＝N        D．无法确定

10．一只小球落在数轴上的某点P0处，第一次从P0处向右跳1个单位到P1处，第二次从P1向左跳2个单位到P2处，第三次从P2向右跳3个单位到P3处，第四次从P3向左跳4个单位到P4处…，若小球按以上规律跳了（2n+3）次时，它落在数轴上的点P2n+3处所表示的数恰好是n﹣3，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（　　）

A．﹣4      B．﹣5        C．n+6      D．n+3

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、在数轴上表示5的点与表示-15的点之间的距离是            .

12、的立方根是____________.

13、由四舍五入得到的近似数83.50，精确到      位，它表示大于或等于           ，而小于         的数.

14、若且，则.

15、已知，，，则的值是        .

16、正整数按如下图的规律排列，请写出第15行，第17列的数字是               .

三、解答题（本题有7个小题，共66分）

17.(本小题6分）计算：

（1）         （2）

（3）

18.（本小题8分）

  （1）列式并计算：3的平方的相反数与16的算术平方根的差

（2）先化简，再求值：，其中

19. （本小题8分）将一个体积为的立方体体积增加，而保持立方体的形状不变，则棱长应该增加多少？（用含有V的代数式表示）；若，则棱长应增加多少厘米？
     

20. （本小题10分）

①；②

（1）观察算式①和②，你发现前后两个算式的值应该存在着什么关系？

（2）先计算哪个算式比较简便？请计算比较简便的那个算式.
（3）利用（1）发现的关系直接写出另一个算式的结果.

21.（本小题10分）

（1）在如图1所示的的网格中，请画出一个正方形，使它的面积为10个平方单位.（正方形的四个顶点必须在网格格点上）

（2）请在图2的数轴中准确标出表示这个数的点.（备用图中的正方形的边长等于数轴的单位长度）

22.（本小题12分）同学们都知道表示5与﹣2的差的绝对值，实际上也理解为5与﹣2这两个数在数轴上对应的两个点之间的距离。即：如果点A在数轴上对应的数是，点B在数轴上对应的数是，那么A、B这两个点在数轴上的距离就为.

请认真阅读以上信息，然后回答下列问题：

（1）表示数轴上的数x与数______之间的距离。

（2）试用数轴探究：若，则x=__________

（3）进一步探究：求|x+5|+|x-1|的最小值，并说明理由。

23. (本小题12分) 为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水，提高用水效率，2017年7月1日起某地实行阶梯水价，价目如表（注：水费按月结算，m3表示立方米）：

例：某户居民5月份共用水23m3，则应缴水费3×18+4×（23﹣18）＝74（元）．

（1）若A居民家1月份共用水12m3，则应缴水费　  　元；

（2）若B居民家2月份共缴水费66元，则用水　 　m3；

（3）若C居民家3月份用水量为am3（a低于18m3，即a＜18），且C居民家3、4两个月用水量共40m3，求3、4两个月共缴水费多少元？（用含a的代数式表示）

（4）在（3）中，当a＝17时，求C居民家3、4两个月共缴水费多少元？

参考答案

一．选择题

1． 【解答】解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，

故选：B．

2． 【解答】解：2.909×105＝290900．

故选：C．

3． 【解答】解：∵﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣，故选项A正确；

∵5×[（﹣7）+（﹣4）]＝5×（﹣7）+5×（﹣4），故选项B正确；

∵[1×（﹣3）]×（﹣4）＝（﹣3）×[1×（﹣4）]，故选项C正确；

∵﹣7÷2×（﹣1）＝﹣7××（﹣1）＝﹣7×[×（﹣1）]，故选项D错误；

故选：D．

4． 【解答】解：﹣，，0.2020020002……（每两个2之间依次多1个0）是无理数，其它是有理数，

故无理数一共有3个，

故选：C．

5.【解答】解：∵﹣3a2bx与﹣3ayb是同类项，

∴x＝1，y＝2，

∴yx＝21＝2．

故选：B．

6． 【解答】解：∵|m+1|+（n﹣2）2＝0，

∴，

解得，

∴mn＝（﹣1）2＝1．

故选：B．

7． 【解答】解：∵|x|＝|y|，

∴x＝y或x＝﹣y，

∴x与y的关系是相等或互为相反数．

故选：A．

8． 【解答】解：由题意可得a+2b＝m，即2b﹣m＝﹣a，b＝（m﹣a），

可得左边阴影部分的长为2b，宽为n﹣a，右边阴影部分的长为m﹣2b，宽为n﹣2b，

图中阴影部分的面积为

2b（n﹣a）+（m﹣2b）（n﹣2b）

＝2bn﹣2ab+mn﹣2bm﹣2bn+4b2

＝﹣2ab+mn﹣2bm+4b2

＝mn﹣2ab+2b（2b﹣m）

＝mn﹣2ab+2b（﹣a）

＝mn﹣4ab，

mn﹣4ab

＝（a+2b）n﹣4ab

＝an+2bn﹣4ab，

mn﹣4ab

＝mn﹣2ab﹣2a×（m﹣a）

＝a2﹣2ab﹣am+mn．

无法得到B选项．

故选：B．

9． 【解答】解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，

∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）

＝x2+6x+22+x2﹣6x+3

＝2x2+25，

∵x2≥0，

∴2x2+25＞0，

∴M＞N．

故选：A．

10． 【解答】解：设点P0所表示的数是a，

则点P1所表示的数是a+1，

点P，2所表示的数是a+1﹣2＝a﹣1，

点P3所表示的数是a﹣1+3＝a+2，

点P4所表示的数是a+2﹣4＝a﹣2，

∵点P（2n+3）所表示的数是n﹣3，

∴a+＝n﹣3，

解得，a＝﹣5，

故选：B．

二、填空题（每小题4分，共24分）

     11、     20            

 12、      2        

13、  百分 位， 83.495 ， 83.505   

14、   -7    

15、   11.47       

16、   271 

三、解答题（本题有7个小题，共66分）

17.（本小题6分）计算：

18.（本小题8分）

19.（本题满分8分）

解：棱长应该增加       -------------4分

   --------------4分

20.（本题满分10分）

（1）算式①和②的值是倒数关系。---------------2分

（2）算式②比较简便。--------------1分

（3）算式①的结果为    --------------3分

21.（本题满分10分）

（1）

（2）

方法一：画出面积为5的网格正方形（图形正确3分）；用直尺或圆规将正方形边长截取到数轴上，正确标出的位置（位置正确2分）

方法二：在数轴上直接构造出这一条线段（构造正确3分）；用直尺或圆规将正方形边长截取到数轴上，正确标出的位置（位置正确2分）

22.（本题满分12分）

（1）____-2________（2分）

（2）___2或-6_________（4分）

（3） ∵|x+5|表示数x与-5的距离，-----------1分

|x-1|表示数x与1的距离，-----------1分

∴|x+5|+|x-1|表示数x到-5和1的距离之和。--------------1分

要使得距离之和最小，则-5≤x≤1.--------------1分

此时|x+5|+|x-1|最小值为1-（-5）=6.--------2分

注：该小题若只有直接答案或者通过特殊值代入求得的，给2分。

23.（本题满分12分）

（1）____36________（3分）

（2）　  21      　（3分）

（3）①当0＜a＜15时，4月份的用水量超过25m3

共缴水费：3a+3×18+4×（25﹣18）+7（40﹣a﹣25）＝187﹣4a  

②当15≤a＜18时，4月份的用水量超过22m3且不超过25m3

共缴水费：3a+3×18+4（40﹣a﹣18）＝142﹣a                      

当a＝17时，C居民家3、4两个月共缴水费125元．