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    2021年北京版数学八年级上册 11.7二次根式的加减法 学案+同步练习(无答案)

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    数学八年级上册11.7 二次根式的加减法优秀导学案

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    这是一份数学八年级上册11.7 二次根式的加减法优秀导学案,共5页。学案主要包含了当堂演练,百炼成钢等内容,欢迎下载使用。
    二次根式知识点1:          二次根式的加减法         温故1、同类项:所含字母相同,且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项,几个常数项也是同类项。2、合并同类项:把几个同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类项时,把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。合并同类项步骤:找同类项》合并同类项》写出结果。         知新同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式。如, , 就是同类二次根式,因为=2=3,它们与的被开方数均为2判断同类二次根式的步骤可归纳如下:1、将所给二次根式化成最简二次根式;2、看化简后的二次根式的被开方数是否相同。【例】下列各式中,与是同类二次根式的是(  A.B.C.D.二次根式的加减法运算实际上就是先把每个二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式。进行二次根式加减运算的一般步骤如下:1、将每个二次根式化为最简二次根式;2、找出其中的同类二次根式;3、合并同类二次根式(合并时,只合并二次根式前边的倍数,被开方数不变)。         有话说合并同类二次根式与合并同类项的规则与方法完全相同,可以将最简二次根式的被开方数看作字母,其前面的倍数看作系数,然后完全按照合并同类项的方法进行计算即可。【例】若最简二次根式能合并,则a,b的值分别是(   A.2和1   B.1和2   C.2和2   D.1和1二次根式的混合运算二次根式的混合运算与整式的混合运算顺序一样:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的。在二次根式的运算中,有理数的运算律、多项式乘法法则及乘法公式仍然适用。【例】            【当堂演练】1、下列根式能合并的一组是(   A.       B.C.      D.2计算的值是(   A.   B.   C.   D.3已知则x的值是(   A.3    B.    C.    D.4若a>0,b>0,计算=______。5如果,那么x=______。6计算:(1)  2  7已知,求的值。              【百炼成钢】1如果最简二次根式是可以合并的,那么__________2计算:__________3若a,b均为有理数,且,则a+b_____。4已知x+y=5,xy=3 ,则________。5计算:的结果是______。6已知,则_______。7下列二次根式中,能与合并的二次根式是(   A.    B.    C.    D.8下列计算:.其中正确的是(   A.①   B.②   C.③   D.③9是能合并的二次根式,则m,n的值为(    A.m=1,n=1   B.m=0,n=2   C.m=1,n=1或m=0,n=2                            D.m=2,n=010下列各式正确的是(             A.①③   B.②⑤   C.④   D.⑥11计算:12   3                  4    12已知和最简二次根式的被开方数相同,你能求出使有意义的的取值范围吗?     13已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简   14已知一个直角三角形的两直角边分别为厘米和厘米,求这个三角形的周长和面积。  

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