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数学八年级上册11.7 二次根式的加减法优秀导学案
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这是一份数学八年级上册11.7 二次根式的加减法优秀导学案,共5页。学案主要包含了当堂演练,百炼成钢等内容,欢迎下载使用。
二次根式知识点1: 二次根式的加减法 温故1、同类项:所含字母相同,且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项,几个常数项也是同类项。2、合并同类项:把几个同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类项时,把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。合并同类项步骤:找同类项》合并同类项》写出结果。 知新同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式。如, , 就是同类二次根式,因为=2,=3,它们与的被开方数均为2。判断同类二次根式的步骤可归纳如下:1、将所给二次根式化成最简二次根式;2、看化简后的二次根式的被开方数是否相同。【例】下列各式中,与是同类二次根式的是( )A.B.C.D.二次根式的加减法运算:实际上就是先把每个二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式。进行二次根式加减运算的一般步骤如下:1、将每个二次根式化为最简二次根式;2、找出其中的同类二次根式;3、合并同类二次根式(合并时,只合并二次根式前边的倍数,被开方数不变)。 老师有话说合并同类二次根式与合并同类项的规则与方法完全相同,可以将最简二次根式的被开方数看作字母,其前面的倍数看作系数,然后完全按照合并同类项的方法进行计算即可。【例】若最简二次根式和能合并,则a,b的值分别是( )A.2和1 B.1和2 C.2和2 D.1和1二次根式的混合运算:二次根式的混合运算与整式的混合运算顺序一样:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的。在二次根式的运算中,有理数的运算律、多项式乘法法则及乘法公式仍然适用。【例】 【当堂演练】1、下列根式能合并的一组是( )A. 和 B.和C. 和 D.和2、计算的值是( )A. B. C. D.3、已知则x的值是( )A.3 B. C. D.4、若a>0,b>0,计算=______。5、如果,那么x=______。6、计算:(1); (2) 7、已知,,求的值。 【百炼成钢】1、如果最简二次根式和是可以合并的,那么=__________2、计算:=__________3、若a,b均为有理数,且,则a+b_____。4、已知x+y=5,xy=3 ,则________。5、计算:的结果是______。6、已知,则_______。7、下列二次根式中,能与合并的二次根式是( )A. B. C. D.8、下列计算:①;②;③;④;⑤.其中正确的是( )A.①和③ B.②和③ C.③和④ D.③和⑤9、若 和是能合并的二次根式,则m,n的值为( )A.m=1,n=1 B.m=0,n=2 C.m=1,n=1或m=0,n=2 D.m=2,n=010、下列各式正确的是( )① ② ③ ④ ⑤ ⑥A.①③ B.②⑤ C.④ D.⑥11、计算:(1)(2) (3) (4) 12、已知和最简二次根式的被开方数相同,你能求出使有意义的的取值范围吗? 13、已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简。 14、已知一个直角三角形的两直角边分别为厘米和厘米,求这个三角形的周长和面积。
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