初中数学11.7 二次根式的加减法教学设计及反思

这是一份初中数学11.7 二次根式的加减法教学设计及反思，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1．类比同类项概念，了解同类二次根式的意义，学会识别同类二次根式。
2．能熟练进行简单二次根式的运算。
【教学重点】
1．同类二次根式的概念。
2．二次根式加减运算的方法
【教学难点】
熟练掌握二次根式的加减法运算。
【教学过程】
一、情景导入与练习：
1．同类项的特点？如何合并同类项？
2．计算：+= ，+2= ，+2－+2= ，
类似地：= ，= ，－= ，
3．思考并尝试说明：你对以上加减法的理解？
二、探究与训练：
活动1：例题探究，计算：，
学生根据前面的经验体验，讨论尝试，交流互助，达成共识
教师引导学生归纳所感
要点：
①同类二次根式：根号和根号内的部分完全相同的根式就是同二次根式
(分类区别标志，只需看根号内是否相同)
②同类二次根式的合并方法：合并同类二次根式时，根号部分(视为一个整体)不变，只需将根号的系数相加减。
③利用整体思想和类比方法，合并同类项与合并二次根式实际上是同一种变形。
活动2：例题探究，计算：
，
学生练习研究、分歧及争论
教师引导学生叙述所思所得：非同类二次根式不能合并
活动3：同类二次根式的识别：
指出下列各组二次根式是否同类二次根式：
与2 与 － 与 与
－与2 与 (其中、是正数)
、 与 － 与 (其中、是正数)
讨论：还能简单地认为“只有根号内完全相同的二次根式才是同类二次根式”吗？
究竟怎样的式子才是同类二次根式？
教师点评：同类二次根式是化简后被开方数相同的根式。如遇到还可以化简的根式，应化简后再作判断。
活动4：计算与训练：


学生练习，教师综合点评，提醒学生注意相关要点。
三、训练与达标：
1．与是同类二次根式，则= 。
2．= 。
3．= 。
4．当时，= 。
四、学习小结：
二次根式的同类标准(注意化简成最简根式)
二次根式的加减方法，注意非同类二次根式不能合并。