内蒙古通辽实验中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题含答案

    www.ks5u.com通辽实验中学2018--2019学年度第一学期高一期中考试

数学试题

第I卷（选择题 ，共60分）

一.选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，，则（     ）

  A．      B．{0}     C．{0,2，3，5}        D．{0,3}

2. 下列函数为奇函数的是（     ）

 A.        B.      C.     D.

3. 函数的零点所在区间为（    ）

A.      B.       C.        D.

4. 若，b=，c=，则a，b，c的大小关系是(    )

  A. a=b<c  B. c<b=a  C. b<a<c  D. c<a<b

5. 若幂函数的图象经过点，则在定义域内（     ）

A. 为增函数 B. 为减函数    C. 奇函数   D. 偶函数

6.图像与函数y＝log2x的图象关于直线对称函数是(　　)

A．f(x)＝2x    B．f(x)＝-2x    C．f(x)＝log2(－x)    D．f(x)＝－log2x[来源:学#科#网]

7. 已知函数，则（   ）[

A．1        B．        C．       D．    

8.已知,且是奇函数，，则的值为(    )                           

A．－2          B．2        C．－8         D．8

9. 已知函数的定义域是，则实数的取值范围是（   ）

A.      B.           C.     D.     

10. 近年来，通辽市各行业蓬勃发展，GDP总值大约年平均增长率为20%. 请预测，再经过_____年发展，年GDP总量将翻两番（4倍）.（参考数据：，）

A. 4      B.6      C.8       D.10

11. 已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若，则x的取值范围是(　　)

A．    B．    C．    D．

12. 设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，且f(-3)＝0，则不等式的解集为(　)

A．       B．

C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)        D．(－6,0)∪(0,6)

第II卷(非选择题  共90分）

二、填空题:（请数字作答，否则不给分）本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.函数 的是增函数，则范围是______.

14. 若，则的值是______.

15. 若函数的值域域为R,则的取值范围是______.[来源:]

16.已知函数为上的增函数，且对于任意实数x，都有，则的值为______．

三、解答题:本大题共６小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17. （本题满分10分）

已知函数 .

（1）判断单调性并证明；（2）求最值.

18. （本题满分12分）

已知指数函数过点.

（1）求函数解析式；（2）若，求值域.[来源:]

19.（本小题满分12分）

（1） ，求的值.  

（2）求   的值 .

20. （本题满分12分）

已知函数f(x)＝4x－2x+4.

(1)当a＝5时，求方程f(x)=0的根； (2)若f(x)=0有根，求a的取值范围．

21. （本题满分12分）

已知为R上奇函数，是R上偶函数，且.

（1）.求、的解析式；

（2）.求的值域.

22.（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝loga(1-4x)，g(x)＝loga(1+4x)(a＞0且a≠1)，

(1)求函数F(x)＝f(x)－g(x)的定义域；

(2)判断F(x)＝f(x)－g(x)的奇偶性，并说明理由；

(3)确定x为何值时，有f(x)－g(x)＞0.

1. 已知集合，，则（     ）B[来源:Z。xx。k.Com]

  A．      B．{0}     C．{0,2,3,5}        D．{0,3}

2. 下列函数为奇函数的是（     ）C

 A.        B.      C.     D.

3. 函数的零点所在区间为（    ）C

A.      B.       C.        D. [来源:学&科&网]

4. 若，b=，c=，则a，b，c的大小关系是        B

    A. a=b<c  B. c<b=a  C. b<a<c  D. c<a<b

5. 若幂函数的图象经过点，则在定义域内（     ）D

A. 为增函数 B. 为减函数    C. 奇函数   D. 偶函数

6.图像与函数y＝log2x的图象关于直线对称函数是(　　)A

A．f(x)＝2x    B．f(x)＝-2x    C．f(x)＝log2(－x)    D．f(x)＝－log2x

7. 已知函数，则（   ）[

A．1        B．        C．       D．      【答案】D

8.已知,且是奇函数，，则的值为(    )    C                       

A．－2          B．2        C．－8         D．8

9. 已知函数的定义域是，则实数的取值范围是（   ）

A.      B.           C.     D.     【答案】A

10. 近年来，通辽市各行业蓬勃发展，GDP总值大约年平均增长率为20%. 请预测，再经过_____年发展，年GDP总量将翻两番（4倍）.（参考数据：，）

A. 4      B.6      C.8       D.10                          C

11. 已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若，则x的取值范围是(　　)C

A．    B．    C．    D．

12. 设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，且f(-3)＝0，则不等式的解集为(　)

A．       B．      A

C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)         D．(－6,0)∪(0,6)

13.函数 的是增函数，则范围是______.

14. 若，则的值是______.18

15. 若函数的值域域为R,则的取值范围是______.

16.已知函数为上的增函数，且对于任意实数x，都有，则的值为______．26

17. 已知函数 .（1）判断单调性并证明；（2）求最值

18.已知指数函数过点.

（1）求函数解析式；（2）若，求值域

19.（1） ，求的值     

（2）求   的值                

20. 已知函数f(x)＝4x－2x+4.

(1)当a＝5时，求方程f(x)=0的根． (2)若f(x)=0有根，求a的取值范围．

（1）或             （2）

21．已知为R上奇函数，是R上偶函数，且.

（1）.求、的解析式；（2）.求的值域.

（1）、  （2）

22. 已知函数f(x)＝loga(1-4x)，g(x)＝loga(1+4x)(a＞0且a≠1)，

(1)求函数F(x)＝f(x)－g(x)的定义域；

(2)判断F(x)＝f(x)－g(x)的奇偶性，并说明理由；

(3)确定x为何值时，有f(x)－g(x)＞0.

 [解]　(1)要使函数有意义，则有解得∴函数F(x)的定义域为.

(2)F(x)＝f(x)－g(x)＝loga(1-4x)－loga(1+4x)，

F(－x)＝f(－x)－g(－x)＝loga(1+4x)－loga(1-4x)＝－F(x)． ∴F(x)为奇函数．

(3)∵f(x)－g(x)＞0，∴loga(1-4x)－loga(1+4x)＞0，即loga(1-4x)＞loga(1+4x)．

①当0＜a＜1时，有0<1-4x<1+4x，∴.

②当a＞1时，有1-4x>1+4x>0，∴

综上所述，当0＜a＜1时，有x∈，使得f(x)－g(x)＞0；

当a＞1时，有x∈，使得f(x)－g(x)＞0.