内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

2020——2021学年度上学期期中考试

高一数学试题

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

注意：1．答卷前，将姓名、考号填在答题卡的密封线内。

2．答案必须写在答题卡上，在试题卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题  共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A＝{x∈Z｜－2≤x＜3}，B＝{0，2，4}，则A∩B＝（    ）

     A．{0，2，4}       B．{0，2}           C．{0，1，2}       D．

2．已知,则f(－1)＋f(4)的值为(　　)

A．3               B．－7             C．－8              D．4

3.函数 的定义域为　(　　)

A.[1,+∞)                   B.(1,+∞)        

  C.[1,3)∪(3,+∞)           D.(1,3)∪(3,+∞)

4.下列函数中为偶函数的是(    )

A．      B．       C．    D．

5.下列各组函数表示同一函数的是   （    ）

A．   B． 

C．          D．

6．当时，指数函数恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A.         B.        C .         D. 

7．函数是指数函数，则的值为 （    ）

A.               B.   

C.              D.

8.已知且（    ）

A. -13            B.   13       C.   -19          D. 1

9．已知函数的图象恒过定点P，则点P的坐标是（    ）

A.（ 1，5 ）      B.（ 1, 4）     C.（ 0，4）      D.（ 4，0）

10.已知函数，，且满足，则的值是（    ）

A．           B．      C．       D．

11．已知函数f(＋2)＝x＋4＋5，则f(x)的解析式为(　　)

A．f(x)＝x2＋1                 B．f(x)＝x2

C． f(x)＝x2＋1(x≥2)          D．f(x)＝x2(x≥2)

12．定义在R上的偶函数f(x)，在x>0时是增函数，则(　　)

A．f (3)<f(－4)<f(－π)               B．f(－π)<f(－4)<f(3)

C.  f(－4)<f(－π)<f(3)              D．f(3)<f(－π)<f(－4)

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13.已知函数，则的解析式是                              .

14．已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a，b，c的大小关系为                 ．

15.已知定义域为，则的定义域为                           .

16. 若函数是偶函数，则的递减区间是                            .  

三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.计算下列各式的值：（每小题5分，共10分）

（1）；   （2） .       

18.(本大题满分12分）

已知集合A＝{x|－4≤x<8}，函数y＝的定义域构成集合B，求：

(1)A∩B；      (2)(∁RA)∪B.

19. (本大题满分12分)若A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1≤x≤m＋1}，B⊆A，

求实数m的取值范围．

20. (本大题满分12分)已知函数

⑴ 判断函数的单调性，并用单调性的定义证明；

  ⑵ 求函数的最大值和最小值．

21.(本大题满分12分)已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，

求函数 在R上的解析式.

22.(本大题满分12分)已知函数对一切实数都有 成立，且.

（Ⅰ）求的值；      （Ⅱ）求的解析式.

高一数学答案

一、选择题：1--12：BADC   CBDA    ABCD

二、填空题： 13.    14.  c>a>b 

 15.        16.  （也正确）

三、解答题：

17.解：（1）原式===----------------5分

（2）原式＝    --------------------------------------------- ------- ------10分

18.解：　由题意可知：y＝的定义域为B＝{x|x≥5}，----------------------------------------3分

(1)A∩B＝{x|5≤x<8}．---------------------------------------------------------------------------6分

(2)∁RA＝{x|x<－4或x≥8}，--------------------------------------------------------------------9分

∴(∁RA)∪B＝{x|x<－4或x≥5}．-----------------------------------------------------------------12分

19.解：∵B⊆A，

① 当B＝时，得2m－1＞m＋1，m＞2，-------------------------------------------------4分

②当B≠时，得解得－1≤m≤2.----------------------------- ---10分

综上所述，m的取值范围为.---------------------------------------------- -----12分

20．解：⑴ 是增函数，证明如下：--------------------------------------------------------------1分

任取且 ---------------------------------------------------------------2分

 则    -------------------------  3分       

  -------------------------------4分

   即  ----------------------------------------------6分

 在上为增函数.      ---------------------------------------------------------7分             

⑵ 由（1）知 在上为增函数，-----------------------  ----------------------8分

  --------------------------------------------------------------10分

  . ---------------------------------------------------------------12分

  21解：根据题意，函数是定义在R上的奇函数，

①当时有，----------------------------------------------2分

②当时，有，---------------------------------------------3分

则 ①  ---------------------------5分

又因为函数为奇函数，②------------------------------------7分

由①②可得  -------------------------------------8分

此时，--------------------------------------------10分

综上可知：.--------------------------------12分

  22.解：（Ⅰ）因为函数对一切实数x,y都有成立.-1分

且，所以令---------------------------------3分

代入上式得，------------------------------------4分

.------------------------------------------ -------6分

（Ⅱ）因为函数对一切实数x,y都有成立.--7分

                所以令，代入上式得------------------------------------------9分

               ---------------------------------------------10分

               又由（Ⅰ）知 -- ---------------12分