冀教版九年级上册28.3 圆心角和圆周角说课课件ppt

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1.复习并巩固圆周角和圆心角的相关知识.2.理解并掌握圆内接四边形的概念及性质并学会运用. (重点)
问题1 什么是圆周角？
② 角的两边都与圆相交.
圆周角概念: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.
问题2 什么是圆周角定理？
圆周角定理:圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.
如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形；⊙O为四边形ABCD的外接圆.
∵ 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角，
∴∠A＋∠C＝180°，
同理∠B＋∠D＝180°，
∠BCD＋∠DCE＝180°.
定理：圆的内接四边形的对角互补，且任何一个外角都等于它的内对角.
由于∠A是∠DCE的补角∠BCD的对角（简称∠DCE的内对角），于是我们得到圆内接四边形的性质：
1.在⊙O中，∠CBD=30°，∠BDC=20°,求∠A.
解：∵∠CBD=30°，∠BDC=20°∴∠C=180°-∠CBD-∠BDC=130°∴∠A=180°-∠C=50°（圆内接四边形对角互补）
变式：已知∠OAB等于40°,求∠C 的度数.
2.判断.（1）等弧所对的圆周角相等；（ ）（2）相等的弦所对的圆周角也相等；（ ）（3）90°的角所对的弦是直径；（ ）（4）同弦所对的圆周角相等.（ ）