2021年人教版数学九年级上册期末复习卷《一元二次方程》（含答案）

这是一份2021年人教版数学九年级上册期末复习卷《一元二次方程》（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年人教版数学九年级上册期末复习卷《一元二次方程》一、选择题1.下列方程中，是一元二次方程的是(　　)A.5x+3=0      B.x2﹣x(x+1)=0      C.4x2=9      D.x2﹣x3+4=02.把方程(2x+1)(3x+1)=x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是(　　)A.4，1                      B.6，1                       C.5，1                        D.1，63.方程(x+4)(x-5)=1的根为(  )A.x=-4      B.x=5     C.x1=-4，x2=5    D.以上结论都不对4.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为(　　)A.                   B.       C.        D.5.一元二次方程(x+1)(x﹣1)=2x+3的根的情况是(　　)A．有两个不相等的实数根           B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根                 D．没有实数根6.已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为(　　)A.﹣3       B.3       C.﹣6       D.67.已知α、β是方程2x2﹣3x﹣1=0的两个实数根，则(α﹣2)(β﹣2)的值是(　　)A.0.5       B.6.5       C.3       D.1.58.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）A.168（1+x）2=108 B.168（1﹣x）2=108       C.168（1﹣2x）=108 D.168（1﹣x2）=108       9.王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱.如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3 000 cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为(     )A.(80－x)(70－x)=3 000B.80×70－4x2=3 000C.(80－2x)(70－2x)=3 000D.80×70－4x2－(70＋80)x=3 00010.某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分率是（      ）  A.10%                          B.15%                       C.20%                           D.30%11.已知m、n是方程x2-2x-1=0的两根,且(m2-2m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值为(　　)A.-5　　　B.5　　　C.-3　　　D.312.已知3是关于x的方程x2﹣(m+1)x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为(　　)A.7                         B.10                      C.11                     D.10或11二、填空题13.关于x的一元二次方程3x(x﹣2)=4的一般形式是______.14.若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018=0有一个根为x=﹣1，则a+b=　   　.15.若x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根,则2025(a+b+c)=       .16.方程(2x﹣1)2﹣25=0的解为______.17.若关于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有两个不相等实数根，则a取值范围是______.18.有一张矩形风景画，长为90cm，宽为60cm，现对该风景画进行装裱，得到一个新的矩形，要求其长、宽之比与原风景画的长、宽之比相同，且面积比原风景画的面积大44%.若装裱后的矩形的上、下边衬的宽都为acm，左、右边衬的宽都为bcm，那么ab=　   　.三、解答题19.用配方法下列解方程：x2=6x+16；    20.用适当的方法解下列方程:x2－x－1=0;    21.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x(x－5)－10(x－5)=0的一个根，求这个三角形的周长.    22.关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2+1=0．（1）若m是方程的一个实数根，求m的值；（2）若m为负数，判断方程根的情况．    23.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是111.求每个支干长出多少个小分支？     24.中国古代数学家杨辉所著的《田亩比类乘除捷法》中有这样一道题:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长及阔各几何?”意思是:一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长和宽各多少步?   25.某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个.已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20 000元？       26.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5 cm，BC=7 cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动．(1)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4 cm2?(2)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5 cm?(3)在问题(1)中，△PBQ的面积能否等于7 cm2？说明理由．
参考答案1.答案为：C.2.答案为：A.3.答案为：D4.答案为：B.5.答案为：A.6.答案为：A.7.答案为：A8.答案为：B.9.答案为：C.10.答案为：C11.答案为：C.12.答案为：D.13.答案为：3x2﹣6x﹣4=0.14.答案为：201815.答案为：016.答案为：3，﹣2.17.答案为：a＞﹣2.25且a≠0.18.答案为：54cm.19.解：移项得x2﹣6x=16，配方得x2﹣6x+9=16+9，即(x﹣3)2=25，开方得x﹣3=±5，∴x1=8，x2=﹣2.20.解：(公式法)a=1，b=－1，c=－1，所以b2－4ac=(－1)2－4×1×(－1)=5.所以x==，即原方程的根为x1=，x2=.21.解：解方程x(x－5)－10(x－5)=0，得x1=5，x2=10.当腰长为5，则等腰三角形的三边长为5，5，10不满足三边关系.当腰长为10，则等腰三角形的三边长为10，10，5，则周长为25.22.解：（1）∵m是方程的一个实数根，∴m2﹣（2m﹣3）m+m2+1=0，∴；（2）△=b2﹣4ac=﹣12m+5，∵m＜0，∴﹣12m＞0．∴△=﹣12m+5＞0．∴此方程有两个不相等的实数根．23.解：设每个支干长出x个小分支，根据题意，得1＋x＋x2=111.解得x1=10，x2=-11(舍去)．答：每个支干长出10个小分支．24.解：设矩形田地的长为x(x≥30)步,则宽为(60-x)步,根据题意得x(60-x)=864,整理得x2-60x+864=0,解得x=36或x=24(舍去),∴60-x=24.答:该矩形田地的长为36步,宽为24步.25.解：设销售单价为x元，由题意，得(x－360)[160＋2(480－x)]=20 000.整理，得x2－920x＋211 600=0.解得x1=x2=460.答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20 000元.26.解：(1)设x秒后，△PBQ的面积等于4 cm2.根据题意，得x(5－x)=4.解得x1=1，x2=4.∵当x=4时，2x=8>7，不合题意，舍去．∴x=1.答：1 s后，△PBQ的面积等于4 cm2.(2)设y秒后，PQ=5 cm，则(5－y)2＋(2y)2=25.解得y1=0(舍去)，y2=2.∴y=2.答：2 s后，PQ的长度等于5 cm.(3)设a秒后，△PBQ的面积等于7 cm2.根据题意，得a(5－a)=7.此方程无解．∴△PBQ的面积不能等于7 cm2.