第六节　对数与对数函数课件PPT

这是一份第六节　对数与对数函数课件PPT，共44页。
学习要求:1.理解对数的概念和运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对 数或常用对数.
2.通过具体实例,了解对数函数的概念.能画出具体对数函数的图象,探索并了 解对数函数的单调性与特殊点.
3.知道对数函数y=lgax与指数函数y=ax(a>0,且a≠1)互为反函数.
1.对数的概念(1)对数的定义一般地,如果①    ax=N(a>0,且a≠1)    ,那么数x叫做以a为底N的对数,记作②     x=lgaN    ,其中③    a    叫做对数的底数,④    N    叫做对数的真数.
2.对数的性质与运算法则(1)对数的性质(i)负数和0无对数.(ii)1的对数等于0,即lga1=0(a>0且a≠1).(iii)lgaa=1(a>0且a≠1).▶提醒     =⑧    N    ;lgaaN=⑨    N    (a>0且a≠1).(2)换底公式及其推论换底公式:⑩　lgbN    = (a,b均大于0且不等于1).
推论:lgab= ,l bn= lgab(a>0且a≠1,b>0且b≠1,m,n∈R,且m≠0),lgab·lgbc·lgcd= 　lgad    (a,b,c均大于0且不等于1,d大于0).(3)对数的运算法则如果a>0且a≠1,M>0,N>0,那么lga(MN)= 　lgaM+lgaN    ,lga = 　lgaM-lgaN    ,lgaMn=     nlgaM    (n∈R).
3.对数函数的图象与性质
▶提醒　当对数函数的底数a的大小不确定时,需分a>1和00,且a≠1)互为反函数,它们的图象关于直线     y=x    对称.
1.在第一象限内,不同底的对数函数的图象从左到右底数逐渐增大.
2.对数函数y=lgax(a>0,且a≠1)的图象过定点(1,0),且过点(a,1), ,函数图象只在第一、四象限.
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“✕”).(1)lga(MN)=lgaM+lgaN. (　　)(2)函数y=lgax2与函数y=2lgax相等. (　　)(3)对数函数y=lgax(a>0,且a≠1)在(0,+∞)上是增函数. (　　)(4)函数y=ln 与y=ln(1+x)-ln(1-x)的定义域相同. (　　)
2.(新教材人教A版必修第一册P127T3改编)lg29×lg34+2lg510+lg50.25=(    　)A.0　　　    B.2　　　    C.4　　　    D.6
3.(新教材人教A版必修第一册P133例3改编)已知a=ln 3,b=lg3e,c=lgπe,则下 列关系正确的是 (　　)A.c