小学数学人教版五年级上册5 简易方程综合与测试单元测试课时作业

这是一份小学数学人教版五年级上册5 简易方程综合与测试单元测试课时作业，共17页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，化简，解方程，看图列式，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题(共18分)
1．(本题2分)含有未知数的（________）叫做方程，求方程的解的过程叫（________）。
2．(本题2分)一堆煤有c吨，用去b吨后，还剩（________）吨，剩下的要3天用完，平均每天用（________）吨。
3．(本题2分)三个连续自然数，中间的数是，另外两个数分别是（________）和（________）。
4．(本题1分)奇奇有x本课外书，比妙妙少50本，两人一共有（______）本课外书。
5．(本题1分)手机专卖店某天上午卖出75部手机，下午卖出100部手机，已知每部手机a元，这一天一共收入了（______）元，上午比下午少收入（______）元。
6．(本题2分)已知长方形的长是a，宽是b，求面积S的公式是（______）。如果米，米，面积是（______）平方米。
7．(本题2分)m与n的和的8倍是______；x的12倍减去40的差是______。
8．(本题2分)如果x＝0.5，那么4.3－0.4x＝（______），0.85x＋0.25x＝（______）。
9．(本题2分)一场突如其来的疫情，让口罩成了2020年人们生活中的必需品。某药店5月份进了2000盒口罩，仅上半月就卖出了盒，下半月卖出的是上半月的1.2倍。
（1）这家药店剩余口罩的盒数用式子表示是（__________）；
（2）当时，还剩下（__________）盒口罩。
10．(本题2分)说说下面式子表示的意义．
（1）a﹣b
（2）5a
（3）5b
（4）12（a﹣b） ．
二、判断题(共10分)
11．(本题2分)x＋0.75x＝14、8＋x、3x＞12都是方程。（________）
12．(本题2分)因为2²＝2×2＝4，所以3²＝3×2＝6。（________）
13．(本题2分)求未知数的值的过程叫做解方程。（________）
14．(本题2分)3a＋6错写成了3（a＋6），结果比原来多4。（________）
15．(本题2分)比a除以8的商少2的数用式子表示是a÷8－2。（______）
三、选择题(共10分)
16．(本题2分)下列式子中是方程的是（ ）。
A．4a＝0.8B．2.5＋0.17aC．3x＋7＞15
17．(本题2分)五年级科技组共有24人，男生人数是女生的3倍，女生有人。用方程表示上面的数量关系，正确的是（ ）。
A．B．C．
18．(本题2分)是下面哪个方程的解？（ ）
A．B．C．
19．(本题2分)x、a和b都为自然数，42和4×2，b×2和2b，x＋x和x²，2a和a×2，22和2×2中，有（ ）组的结果一定是相等的。
A．1B．2C．3
20．(本题2分)学校买来148个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，__________？如果所求的问题为，下列选项（ ）中的问题，可以用方程“”来解决。
A．平均每筒装多少个？B．一共装了多少筒？C．一共有多少个网球？
四、化简(共8分)
21．(本题8分)化简下列含有字母的式子．
5x＋4x＝ 38x－6x＝ 7x＋7x＋6x＝ a＋a＝
7a×a＝ 15x＋6x＝ 5b＋4b－9b＝ a×a＝
五、解方程(共12分)
22．(本题12分)解方程．
3x﹣8＝16 x+0.7＝3.6 2.4×5﹣2x＝6
x+2.8x＝4.56 （100﹣x）÷5＝4 5（x﹣1.8）＝18
六、看图列式(共12分)
23．(本题6分)看图列方程并求解。
24．(本题6分)看图列方程。
七、解答题(共30分)
25．(本题5分)少先队员在果园，上午摘了18筐苹果，比下午少摘了100千克，下午摘了22筐，平均每筐苹果重多少千克？
(本题5分)按规定，如果个人买票需要120元，个人买票所需的钱数比每张团体票的2倍少100元，每张团体票要多少钱？（用方程解答）
(本题5分)五年级两个班的同学们参加植树活动，共植树220棵树，一班植的棵数是二班的3.4倍，两个班各植多少棵树？
(本题5分)两地间路程是495千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行，经过3.5小时后，还差40千米相遇，甲车每小时行驶68千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
(本题5分)小明今年比爷爷小42岁，爷爷的年龄是小明的4.5倍。爷爷今年多少岁？（用方程解）
30．(本题5分)一幅画框用了2.4米的木条，这幅画的长是宽的2倍。这幅画的长、宽分别是多少？（列方程解决）
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分
参考答案
1．等式 解方程
【详解】
含有未知数的等式叫做方程，求方程的解的过程叫解方程。
2．c－b （c－b）÷3
【分析】
（1）求还剩多少吨，就用原有的吨数－用去的吨数，把字母代入即可。
（2）根据（1），求出剩下的吨数÷3天，就是平均每天的用量。
【详解】
根据分析可知还剩（c－b）吨；平均每天用（c－b）÷3吨。
【点睛】
此题主要考查用含有字母的式子来表示数量关系。
3．n－1 n＋1
【分析】
分析题意可以知道这三个自然数是连续的，而每相邻的两个自然数之间相差1，因此，前一个数就比中间的数少1，后一个就比中间的数多1，明白这些后进一步用算式算出即可。
【详解】
由分析可知：
三个连续自然数，中间的数是，另外两个数分别是n－1和n＋1。
【点睛】
做这道题的关键是知道每相邻的两个自然数之间相差1。
4．2x＋50
【分析】
因为奇奇有x本课外书，比妙妙少50本，那么用奇奇的课外书本数加上50即可求出妙妙的课外书本数，再将两人的书数相加即可解答。
【详解】
妙妙有：x＋50（本）
一共有：x＋x＋50＝2x＋50
【点睛】
本题考查的是用字母表示数，关键先将妙妙的课外书本数表示出来。
5．175a 25a
【分析】
根据单价×数量＝总价，上午卖出的部数＋下午卖出的部数求出一天一共卖出多少部，再乘单价就是一天一共卖出的钱数；用下午卖出的部数－上午卖出的求出上午比下午少卖出的部数，再乘单价就是上午比下午少卖了多少钱。
【详解】
（75＋100）×a
＝175×a
＝175a
（100－75）×a
＝25×a
＝25a
手机专卖店某天上午卖出75部手机，下午卖出100部手机，已知每部手机a元，这一天一共收入了（175a）元，上午比下午少收入（25a）元。
【点睛】
当数字和字母相乘或字母与数字相乘时，一般省略乘号，数字在前，字母在后。
6． 8
【分析】
根据长方形面积公式，面积＝长×宽，用字母分别代替长与宽即可；再将，代入计算即可。
【详解】
＝4×2＝8（平方米）
已知长方形的长是a，宽是b，求面积S的公式是（）。如果米，米，面积是（8）平方米。
【点睛】
当数字和字母相乘或字母与数字相乘时，一般省略乘号，数字在前，字母在后。
7．8（m＋n） 12x－40
【分析】
m与n的和是m＋n，和的8倍就是再乘8，注意先加法再乘法把m＋n用括号括起来；x的12倍是12x，再减去40即可。
【详解】
m与n的和的8倍是8（m＋n）；x的12倍减去40的差是12x－40。
【点睛】
m与n的和的8倍注意用括号把m＋n括起来。
8．4.1 0.55
【分析】
当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】
4.3－0.4x
＝4.3－0.4×0.5
＝4.3－0.2
＝4.1
0.85x＋0.25x
＝0.85×0.5＋0.25×0.5
＝1.1×0.5
＝0.55
【点睛】
求值时，要先先字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
9． 350
【分析】
（1）用进的口罩总数减上半月和下半月卖出的数量得剩余口罩的盒数；
（2）把代入（1）中的式子求剩下的数量。
【详解】
由分析得，
（1）这家药店剩余口罩的盒数用式子表示是；
（2）当时，还剩下：
＝2000－2.2×750
＝2000－1650
＝350（盒）
【点睛】
此题考查的是用字母表示数，解题关键是明确数量关系，根据数量关系列式。
10．（1）计划一个月用水量比实际一个月用水量多的吨数；
（2）计划5个月的用水量；
（3）实际5个月的用水量；
（4）计划一年比实际一年多的用水量
【解析】
试题分析：（1）由题意得：a﹣b表示计划一个月用水量比实际一个月用水量多的吨数；
（5）a表示计划每月的用水量，乘5就是计划5个月的用水量；
（3）b表示实际每月的用水量，乘5表示实际5个月的用水量；
（4）因为a﹣b表示计划用水量比实际用水量多的吨数，则乘12就是计划一年比实际一年多的用水量．
据此解答即可．
解：（1）a﹣b：计划一个月用水量比实际一个月用水量多的吨数
（2）5a：计划5个月的用水量
（3）5b：实际5个月的用水量
（4）12（a﹣b）：计划一年比实际一年多的用水量．
故答案为（1）计划一个月用水量比实际一个月用水量多的吨数；
（2）计划5个月的用水量；
（3）实际5个月的用水量；
（4）计划一年比实际一年多的用水量．
点评：解决本题的关键是明确每个字母表示的意义．
11．×
【分析】
含有未知数的等式叫方程；据此解答。
【详解】
8＋x、3x＞12不是等式，所以8＋x、3x＞12不是方程。
故答案为：×
【点睛】
方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
12．×
【分析】
22表示两个2相乘，同理，32就表示两个3相乘，具体是32＝3×3＝9；可据此进行判断。
【详解】
结合平方的意义可知：
32＝3×3＝9，原原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查了平方的意义，不要将数字的巧合误解为平方的计算模式，要从根本上明白平方表示两个相同的数作乘法运算。
13．√
【详解】
根据解方程的概念可知：求方程中未知数的解的过程，叫做解方程。
故本题说法正确。
14．×
【分析】
3（a＋6）＝3a＋18，再减去3a＋6，求出多的数，据此进行判断即可。
【详解】
3（a＋6）－（3a＋6）
＝3a＋18－3a－6
＝12；
故答案为：×。
【点睛】
解答本题的关键是根据乘法分配律明确3（a＋6）＝3a＋18。
15．√
【分析】
根据题干中的数量关系列出代数式即可。
【详解】
比a除以8的商少2的数用式子表示是a÷8－2。
故题干说法正确。
【点睛】
本题考查的是用字母表示数，先找出数量关系，再代入数字或字母。
16．A
【分析】
含有未知数的等式叫作方程，据此解答即可。
【详解】
A．4a＝0.8是方程；
B．2.5＋0.17a含有未知数，但不是等式，不是方程；
C．3x＋7＞15含有未知数，但不是等式，不是方程；
故答案为：A。
【点睛】
明确方程的含义是解答本题的关键。
17．B
【分析】
男生人数是女生的3倍，男生人数＝女生人数×3＝3，等量关系式：男生人数＋女生人数＝五年级科技组总人数。
【详解】
解：设女生有人，则男生有人。
男生：3×6＝18（人）
故答案为：B
【点睛】
找出等量关系式是解答题目的关键。
18．C
【分析】
把代入方程进行检验，看方程左右两边是否相等即可。
【详解】
A．把代入方程，得
方程左边＝6×6
＝36
≠方程右边
所以把不是方程的解。
B．把代入方程，得
方程左边＝3×6＋5×0.2
＝18＋1
＝19
≠方程右边
所以把不是方程的解。
C．把代入方程，得
方程左边＝7×（6－2）
＝7×4
＝28
＝方程右边
所以把是方程的解。
故选：C
【点睛】
此题考查的是方程的检验，解答此题应注意检验的格式。
19．C
【分析】
42＝16，4×2＝8，它们结果不相同；
2b＝b×2，2a＝a×2，22＝2×2＝4，这三组算式结果相同；
当x＝0或2时，x＋x＝x²；
当0＜x＜1，或x＞2时，x＋x＝x²结果不相同，据此解答即可。
【详解】
2b＝b×2，2a＝a×2，22＝2×2＝4，这三组算式结果相同；
故答案为：C。
【点睛】
本题考查了用字母表示数的知识点，思考x＋x和x²时，要考虑全面。
20．B
【分析】
A．平均每筒装ｘ个，根据题意，可列数量关系：每筒装的个数×筒数＋3＝148。据此解答即可。
B．一共装了ｘ筒，根据题意，可列数量关系：每筒装的个数×筒数＋3＝148。列式。
C．题干中表示买来148个网球，与问题互相矛盾，据此解答。
【详解】
由分析得，
学校买来148个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？可以用方程“”来解决。
故选：B
【点睛】
此题考查的是给出方程提问题，解答此题关键是明确数量间关系，根据数量关系提问题。
21．9x 32x 20x 2a
7a2 21x 0 a2
【详解】
略
22．（1）x＝8
（2）x＝2.9
（3）x＝3
（4）x＝1.2
（5）x＝80
（6）x＝5.4
【详解】
解：（1）3x﹣8＝16
3x﹣8+8＝16+8
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
（2）x+0.7＝3.6
x+0.7﹣0.7＝3.6﹣0.7
x＝2.9
（3）2.4×5﹣2x＝6
12﹣2x＝6
12﹣2x+2x＝6+2x
2x+6＝12
2x+6﹣6＝12﹣6
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
（4）x+2.8x＝4.56
3.8x＝4.56
3.8x÷3.8＝4.56÷3.8
x＝1.2
（5）（100﹣x）÷5＝4
（100﹣x）÷5×5＝4×5
100﹣x＝20
100﹣x+x＝20+x
x+20＝100
x+20﹣20＝100﹣20
x＝80
（6）5（x﹣1.8）＝18
5（x﹣1.8）÷5＝18÷5
x﹣1.8＝3.6
x﹣1.8+1.8＝3.6+1.8
x＝5.4
23．17吨
【分析】
根据题意可知，每辆车运x吨，4辆车一共运了68吨，根据等量关系：4辆车运的吨数＝68吨，据此列方程即可解题。
【详解】
解：设每辆车运x吨，根据题意可得方程：
4x＝68
x＝68÷4
＝17
所以，每辆车运17吨。
24．2x＋4x＋29＝569
【分析】
根据线段图即可，第一条线段代表的钱数＋第一条线段代表的钱数×4＋29＝总钱数，据此列方程即可。
【详解】
2x＋4x＋29＝569
解：6x＋29＝569
6x＝540
x＝90
25．25千克
【分析】
等量关系式：下午摘的千克数－上午摘的千克数＝上午比下午少的千克数，据此解答。
【详解】
解：设平均每筐苹果重x千克。
22x－18x＝100
4x＝100
x＝100÷4
x＝25
答：平均每筐苹果重25千克。
【点睛】
根据题意找出题目中的等量关系式是解答本题的关键。
26．110元
【分析】
等量关系式：每张团体票的钱数×2－100元＝每张个人票的钱数。
【详解】
解：设每张团体票要x元。
2x－100＝120
2x＝120＋100
2x＝220
2x÷2＝220÷2
x＝110
答：每张团体票要110元。
【点睛】
根据题意找出等量关系式是解答题目的关键。
27．一班170棵；二班50棵
【分析】
设二班植树x棵，则一班植树3.4x棵，根据一班植树的棵树＋二班植树的棵树＝220，据此列方程，解方程即可。
【详解】
解：设二班植树x棵，则一班植树3.4x棵。
x＋3.4x＝220
4.4x＝220
x＝50
50×3.4＝170（棵）
答：一班植树170棵，二班植树50棵。
【点睛】
本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
28．62千米
【分析】
因为甲、乙两车相向而行，经过3.5小时后，还差40千米相遇，所以甲车行驶的距离加上乙车行驶的距离再加上40千米为两地间的路程；设未知量乙车的速度为x，列出方程式（68＋x）×3.5＋40＝495，解答即可。
【详解】
解：设乙车每小时行驶x千米。
（68＋x）×3.5＋40＝495
3.5x＋68×3.5＋40＝495
3.5x＋238＋40＝495
3.5x＝495－238－40
3.5x＝217
x＝62
答：乙车每小时行驶62千米。
【点睛】
本题考查的是相遇问题和列方程。
29．54岁
【分析】
爷爷的年龄是小明的4.5倍，把小明今年的年龄设为未知数，则爷爷今年的年龄＝小明今年的年龄×4.5；
等量关系式：爷爷今年的年龄－小明今年的年龄＝42岁，据此列方程解答。
【详解】
解：设今年小明的年龄是x岁，则爷爷的年龄是4.5x岁。
爷爷今年的年龄：4.5×12＝54（岁）
答：爷爷今年54岁。
【点睛】
设出未知数找准题目中的等量关系式是用方程解决问题的关键。
30．长0.8米；宽0.4米
【分析】
由题意可知，长方形画框的周长是2.4米，等量关系式：（长＋宽）×2＝2.4米，据此解答。
【详解】
解：设这幅画的宽是x米，长是2x米。
（x＋2x）×2＝2.4
3x×2＝2.4
6x＝2.4
x＝2.4÷6
x＝0.4
长：2×0.4＝0.8（米）
答：这幅画的宽是0.4米，长是0.8米。
【点睛】
掌握长方形的周长计算公式是解答题目的关键。