【名校试卷】苏州市姑苏区六校联考2019-2020学年7年级数学下册期末考试试卷 含答案

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2019-2020学年第二学期期末考试试卷七年级数学一.选择题：（每题2分，共20分）1. 下列运算正确的是（    ）A.  B. C.   D. 2.如果，，那么等于（    ）A.          B.          C.          D. 3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（    ）A．                   B．C．                    D．4.如图，点在的内部，于点，于点，，那么≌的理由是（    ）A. SAS           B. ASA             C. HL        D. SSS5. 如图，不能判断的条件是（    ）A．∠1=∠3       B．∠2+∠4=180°   C．∠4=∠5    D．∠2=∠3              （第4题图）                     （第5题图）6．已知方程组的解满足，则的值为（    ）A．          B．          C．         D．7.不等式组 的解集在数轴上可以表示为（    ）8.给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的角平分线互相垂直．其中真命题的个数为（    ）A．1        B．2       C．3         D．49.如图，将长方形沿折叠，点落在点处，点落在边的点处，若点，则等于（    ）A.112°            B. 110°          C. 108°          D. 106°10.如图，在中，是边上的高，，，.连接，交的延长线于点，连接，.则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（          ）A. ①②③        B. ①②④      C. ①③④    D.①②③④    （第9题图）                         （第10题图）  二、填空题： (每题2分，共16分)11.经研究发现，新冠病毒的平均直径约为0.0000001米，用科学记数法表示这个数字为             .12.一个多边形的内角和为900º，则它的边数是             .13.命题“对顶角相等”的逆命题是             .14.已知，则             .15. 如图，直线，一块含角的直角三角板（）按如图所示放置．若，则∠2的度数为             °. 16. 航空公司规定:旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过.某厂家准备生产符合规定的行李箱，已知行李箱的宽为，长与高的比为，则该行李箱最高不能超过             .17. 若关于的不等式组的整数解只有1个，则的取值范围是             . 18. 如图，分别是的中点，若四边形的面积是，则四边形的面积为            .    （第15题图）                      （第18题图）             三、解答题：19.计算（每题4分，共8分）（1）；           （2）      20. 因式分解（每题4分，共8分）（1）                   （2）   21. 解方程组和不等式（每题4分，共8分）（1）                     （2）≤   22.（本题6分）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解.   23.（本题6分）如图，、、三点在同一条直线上，，，.（1）求证:≌；（2）若，求的度数.                                                 （第23题图） 24.（本题6分） 利用格点画图或计算：（1）画出中边上的高；（1）画出中的角平分线；（3）每个格点小正方形的边长都为1，则的面积为    　.                            （第24题图）25. （本题6分）有A、B两种型号台灯，若购买2台A型台灯和6台B型台灯共需610元．若购买6台A型台灯和2台B型台灯共需470元．（1）求A、B两种型号台灯每台分别多少元？（2）采购员小红想采购A、B两种型号台灯共30台，且总费用不超过2200元，则最多能采购B型台灯多少台？  26.（本题6分）阅读材料并完成习题：在数学中，我们会用“截长补短”的方法来构造全等三角形解决问题.请看这个例题：如图1，在四边形中，，，若，求四边形的面积.解：延长线段到，使得，连接,我们可以证明≌,根据全等三角形的性质得,，则，得，这样，四边形的面积就转化为等腰直角三角形面积.（1）根据上面的思路，我们可以求得四边形的面积为      .（2）请你用上面学到的方法完成下面的习题.如图2，已知，，求五边形的面积.             （第26题图1）                       （第26题图2）        27.（本题10分）如图，把边长为的正方形（正方形四边都相等，四个角都是直角，对边平行）和直角边长为的等腰直角三角形一边重合，拼成一个梯形.点从点出发向点运动，到达点之后返回，速度为1cm/s；点从点出发向点运动，到达点之后返回点，速度为cm/s.两点同时运动，当其中一个点到达终点的时候，两点均停止运动,设运动时间为t（s）.（1）若，①当时，求值；②当≌时，求t值；（2）若满足≌时的t值恰好为3个，直接写出的值.     （备用图）   （备用图）           （第27题图）